人教数学五年级下册：第3单元长方体和正方体拓展课件.pptx
,提升拓展课件,人教版五年级下,提升拓展课件人教版五年级下,第1课时长方体的认识,第1课时长方体的认识,长方体的特征的应用,4.选择。(1)一个长方体,最多有()个面完全相同。A.2 B.4 C.8 D.12(2)在长方体中,至少有()条棱的长度相等。A.2B.4C.8D.6(3)如果一个长方体中有4个面完全相同,那么其他两个面一定是()。A.长方形B.正方形C.不确定,B,B,B,长方体的特征的应用4.选择。BBB,5.参加科学社团的奇奇想做一个长是26厘米、宽是12厘米、高是13厘米的长方体木箱框架,他需要准备多长的木条?,(26+13+12)4=204(厘米),答：他需要准备204厘米长的木条。,5.参加科学社团的奇奇想做一个长是26厘米、宽是12厘米、高,第2课时正方体的认识,第2课时正方体的认识,理解正方体的特点,4.判断。(1)长方体是特殊的正方体。()(2)有两个面是完全一样的正方形的长方体一定是正方体。()(3)从正方体的一个顶点引出的三条棱,它们的长度一定相等。()(4)正方体的6个面都是正方形,长方体的6个面都是长方形。(),理解正方体的特点4.判断。,正方体知识的应用,5.有一根1 m长的铁线,围成一个正方体框架后还剩16 cm,这个正方体框架的棱长是多少厘米?,1 m=100 cm,100-16=84(cm),8412=7(cm),答：这个正方体框架的棱长是7cm。,正方体知识的应用5.有一根1 m长的铁线,围成一个正方体框架,6.一个正方体的棱长为15厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?每个面的面积是多少平方厘米?,1512=180(厘米),1515=225(平方厘米),答：这个正方体的棱长总和是180厘米，每个面的面积是225平方厘米。,6.一个正方体的棱长为15厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘,第3课时长方体和正方体的展开图,第3课时长方体和正方体的展开图,按不同方式展开得到的平面图形是不一样的,4.将“展开图”与可能对应的“立体图形”连起来。,按不同方式展开得到的4.将“展开图”与可能对应的“立体图形”,利用展开图解决问题,5.下面5种形状的硬纸各有若干张,选择其中的哪几种,每种选几张,正好可以围成一个长方体,则应选择()。A.号2张,号4张B.号2张,号2张,号2张C.号2张,号2张,号2张D.号2张,号4张,C,利用展开图解决问题5.下面5种形状的硬纸各有若干张,选择其中,第4课时长方体和正方体的表面积(1),第4课时长方体和正方体的表面积(1),利用长方体、正方体表面积的计算方法解决问题,4.中秋节到了,君君给爷爷准备了一份礼物,装礼物的盒子是棱长为0.5分米的正方体,他要包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸?(接口粘贴处不算),0.50.56=1.5(平方分米),答：他要包装这个礼品盒至少要用1.5平方分米的包装纸。,利用长方体、正方体4.中秋节到了,君君给爷爷准备了一份礼物,5.某种汽车的油箱长4分米,宽和高都是2.5分米,如果用铁皮来做这个油箱,至少要用多少铁皮?,(42.5+42.5+2.52.5)2=52.5(平方分米),答：至少要用铁皮52.5平方分米。,5.某种汽车的油箱长4分米,宽和高都是2.5分米,如果用铁皮,6.一个正方体魔方的表面积是54平方厘米,它的一个面的面积是多少平方厘米?它的棱长是多少厘米?,一个面的面积:546=9(平方厘米),33=9,它的棱长是3厘米。,6.一个正方体魔方的表面积是54平方厘米,它的一个面的面积是,第5课时长方体和正方体的表面积(2),第5课时长方体和正方体的表面积(2),长方体长、宽、高及正方体棱长变化的巩固运用,7.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍,这个长方体的表面积扩大到原来的()倍。8.一个大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍,那么大正方体的棱长是小正方体棱长的()倍。,9,2,长方体长、宽、高及正方体7.一个长方体的长、宽、高都扩大到原,长方体或正方体切割拼合后的表面积问题,9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体后,表面积增加了24平方厘米,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?,2426=72(平方厘米),答：这个正方体木块原来的表面积是72平方厘米。,长方体或正方体切割拼合9.有一个正方体木块,把它分成两个长方,10.一个长方体木块,被锯下一个小长方体木块后,剩余部分的表面积是多少平方厘米?,(56+58+68)2=236(cm2),答：剩余部分的表面积是236 cm2。,10.一个长方体木块,被锯下一个小长方体木块后,剩余部分的表,联系实际解决问题,11.国家游泳中心又被称为“水立方”,它的墙面和屋顶外部都包裹着“ETFE膜”,“水立方”是当今世界上规模最大,构造最复杂,技术最全面的ETFE建筑,“水立方”的长为177米,宽为177米,高为30米,“水立方”的外部至少需要“ETFE膜”多少平方米?,177177+(17730+30177)2=52569(平方米),答：水立方”的外部至少需要“ETFE膜”52569平方米。,联系实际解决问题11.国家游泳中心又被称为“水立方”,它的墙,12.张老师家客厅的长是6米,宽是4米,高是3米,门窗面积共8平方米。要粉刷四周墙壁和屋顶,粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米用涂料1.5千克,那么一共要用涂料多少千克?,(63+43)2+64-8=76(平方米),761.5=114(千克),答：一共要用涂料114千克。,12.张老师家客厅的长是6米,宽是4米,高是3米,门窗面积共,第6课时体积和体积单位,第6课时体积和体积单位,物体体积的大小,7.下面的图形都是用体积为1 cm3的小正方体拼成的,把它们的体积分别填在对应的括号里。,13,10,15,24,物体体积的大小7.下面的图形都是用体积为1 cm3的小正方体,第7课时长方体和正方体的体积(1),第7课时长方体和正方体的体积(1),运用公式计算体积,4.计算下列长方体和正方体的体积。,52020=2000(cm3),333=27(dm3),运用公式计算体积4.计算下列长方体和正方体的体积。520,运用体积计算公式解决实际问题,5.一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正方体的棱长是8分米,长方体的高是4分米,长是16分米,长方体的宽是多少分米?,888416=8(分米),答：长方体的宽是8分米。,运用体积计算公式5.一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正,6.一块正方体的石料,棱长是8 dm,如果每立方分米的石头大约重3.5 kg,这块石料重约多少千克?,888=512(dm3),5123.5=1792(kg),答：这块石料重约1792 kg。,6.一块正方体的石料,棱长是8 dm,如果每立方分米的石头大,第8课时长方体和正方体的体积(2),第8课时长方体和正方体的体积(2),长方体和正方体体积公式的灵活应用,5.一实验小学要修一个长100米、宽60米的长方形操场,准备先铺10厘米厚的三合土,再铺5厘米厚的煤渣。(1)需要三合土多少立方米?,10厘米=0.1米,100600.1=600(立方米),答：需要三合土600立方米。,长方体和正方体体积5.一实验小学要修一个长100米、宽60米,5.一实验小学要修一个长100米、宽60米的长方形操场,准备先铺10厘米厚的三合土,再铺5厘米厚的煤渣。(2)需要煤渣多少立方米?,5厘米=0.05米,100600.05=300(立方米),答：需要煤渣300立方米。,5.一实验小学要修一个长100米、宽60米的长方形操场,准备,6.一个体积是100立方米的长方体纸箱,高是2米,底面积是多少平方米?,1002=50(平方米),答：底面积是50平方米。,6.一个体积是100立方米的长方体纸箱,高是2米,底面积是多,7.把一块棱长为8 dm的正方体铁块锻造成宽和高都是40 cm的长方体铁条,能锻造多长的铁条?,40 cm=4 dm,888(44)=32(dm),答：能锻造长32dm的铁条。,7.把一块棱长为8 dm的正方体铁块锻造成宽和高都是40 c,第10课时体积单位间的进率,第10课时体积单位间的进率,只有相邻两个体积单位之间的进率才是1000,8.判断。(1)棱长是1米的正方体可以切成1000个棱长是1厘米的小正方体。()(2)把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。()(3)体积单位间的进率都是1000。(),只有相邻两个体积单位之间8.判断。,解决实际问题,9.解决问题。(1)工厂用8 dm的正方体铁块熔铸成侧面边长是40 cm的正方形的铁条,这根铁条有多长?,40 cm=4 dm,83(44)=32(dm),答：这根铁条长32 dm。,解决实际问题9.解决问题。40 cm=4 dm83(44,(2)一个长方体形状的鱼塘,长为25 m,宽为18 m,深1.6 m,这个鱼塘的占地面积是多少平方米?如果挖这个鱼塘需要挖出多少立方米的土?,2518=450(m2),25181.6=720(m3),答：这个鱼塘的占地面积是450m2，挖这个鱼塘需要挖出720m3的土。,(2)一个长方体形状的鱼塘,长为25 m,宽为18 m,深1,(3)一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是9 dm、8 dm和7 dm。正方体的棱长是多少分米?它们的表面积各是多少?它们的体积各是多少?,正方体的棱长:4(9+8+7)12=8(dm),正方体的表面积:886=384(dm2),(3)一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、,长方体的表面积:(98+87+97)2=382(dm2),正方体的体积:888=512(dm3),长方体的体积:987=504(dm3),长方体的表面积:(98+87+97)2=382(dm,(4)用150个同样大小的长方体木块拼成一个长5 m、宽2 m、高1.5 m的大长方体,每个长方体木块的体积是多少立方米?合多少立方分米?,521.5150=0.1(m3),0.1 m3=100 dm3,答：每个长方体木块的体积是0.1m3，合100dm3。,(4)用150个同样大小的长方体木块拼成一个长5 m、宽2,第11课时容积和容积单位,第11课时容积和容积单位,利用公式解决实际问题,6.一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱从里面量长5分米,宽3分米,药水的深度是多少分米?,60升=60立方分米,60(53)=4(分米),答：药水的深度是4分米。,利用公式解决实际问题6.一个长方体的药水箱里装了60升的药水,第12课时求不规则物体的体积,第12课时求不规则物体的体积,解决与不规则物体体积相关的问题,5.一个长方体容器内部的长为6 dm,宽为4 dm,高为6 dm,容器内装满水,一个铁块浸没水中后一部分水溢出,再把铁块取出,这时长方体容器内水面高4 dm,这个铁块的体积是多少立方分米?,64(6-4)=48(dm3),答：这个铁块的体积是48dm3。,解决与不规则物体5.一个长方体容器内部的长为6 dm,宽为4,探索图形,探索图形,3.把棱长是6厘米的正方体表面涂色,分割成棱长是1厘米的小正方体,6个面都不涂色的小正方体有多少个?,6个面都不涂色的小正方体有64个。,3.把棱长是6厘米的正方体表面涂色,分割成棱长是1厘米的小正,4.把棱长是5厘米的正方体涂色,分割成棱长是1厘米的小正方体,有一面涂色的正方体有多少个?,有一面涂色的正方体有54个。,4.把棱长是5厘米的正方体涂色,分割成棱长是1厘米的小正方体,5.一个正方体,在它的每个面上都涂上红色,再把它平均切成棱长是1厘米的小正方体,已知两面涂色的小正方体有96个,求大正方体的棱长。,大正方体的棱长是10厘米。,5.一个正方体,在它的每个面上都涂上红色,再把它平均切成棱长,6.一个表面涂有紫色的大正方体被平均分成了64个大小相同的小正方体,恺恺和哥哥做游戏,从64个小正方体中的任取一个,有奇数个面涂色时恺恺赢,否则哥哥赢,你认为游戏规则公平吗?为什么?,公平,64=444一面涂色和三面涂色的有32个,两面涂色的有24个,没涂色的有8个,所以奇数个面涂色的为32个,剩下的有64-32=32(个),所以公平。,6.一个表面涂有紫色的大正方体被平均分成了64个大小相同的小,
