《二次根式》ppt课件（第一课时）.ppt

16.1 二次根式,什么叫做平方根?,知识回顾,什么叫算术平方根?,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果 那么x叫做a的平方根。,一般地，如果一个非负数的平方等于a，即 那么这个非负数 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为读作“根号a,a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0,小结,正数、0、负数的算术平方根：正数的算术平方根是正数，且只有一个；0的算术平方根0；负数没有算术平方根。,正数、0、负数的平方根：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。,（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？,答：（1）分别表示 的算术平方根,（2）这些式子的共同特征是：都含有根号；都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,被开方数a0；,根指数为2,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,合作探究形成知识,二次根式,下列各式是不是二次根式？,?,不是,不是,不是,是,是,是,是,是,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上都含有二次根号,1.表示a的算术平方根,5.在实数范围内,负数没有算术平方根。,当x-2时，在实数范围内有意义,解：由题意得，x+20，x-2,例1当x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,初步应用巩固知识,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,练习,求下列二次根式中字母的取值范围：,解:由题意得，,解:由题意得，,解:由题意得：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,总结,?,?,若a.b为实数,且,求 的值。,解:,知识纵横,2.已知,，求,的值.,?,解:由题意得,因为难,所以我挑战!,1.求式子 有意义时X的取值范围。,解:由题意得,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？,课堂小结,作业,课本 P5 1 7,