人教轴对称课件.pptx
,第1页/共33页,第1页/共33页,把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸片，就剪出了美丽的窗花.试一试，你能剪吗？,观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？,第2页/共33页,把一张长方形纸片对折，剪出一个图案（折痕处不,轴对称图形,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.,1、轴对称图形,第3页/共33页,轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的,例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.,不是轴对称图形,无数条,第4页/共33页,例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.,练习1：教材第60页练习第1题.练习2：下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?,通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一样吗？,不是轴对称图形,第5页/共33页,练习1：教材第60页练习第1题.练习2：下面的图形是轴,（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。,（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。,对称轴问题,第6页/共33页,（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴,刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？,请大家仔细观察！,你观察到了什么？,第7页/共33页,刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，请大家仔细观,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.,2、两个图形成轴对称,第8页/共33页,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另,例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A，B，C.,A,A,B,C,B,C,练习：教材第60页练习第2题.,第9页/共33页,例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A，B，C,结合教材图13.1-2和13.1-3进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？,第10页/共33页,结合教材图13.1-2和13.1-3进行比较，轴对称图形,一个图形,两个图形,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,都有对称轴,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形,第11页/共33页,轴对称图形两个图形成轴对称区别联系一个图形两个图形沿一条,如图,ABC和ABC关于直线MN对称,点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。,3、线段的垂直平分线,第12页/共33页,如图,ABC和ABC关于直线MN对称,BAAB,如图,ABC和ABC关于直线MN对称,点A,B,C分别是点A,B,C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。,4、成轴对称的两个图形的性质：,第13页/共33页,如图,ABC和ABC关于直线MN对称,BAAB,结论：直线l 垂直线段AA，BB，直线l平分线段AA，BB（或直线l 是线段AA，BB的垂直平分线）,探索新知,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,第14页/共33页,结论：探索新知下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,5、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？,L垂直平分AA，L垂直平分BB,第15页/共33页,5、轴对称图形的性质：探索新知下图是一个轴对称图形，你,A,C,D,E,G,H,1.下面的字母哪些是轴对称图形？,第16页/共33页,ACDEGH1.下面的字母哪些是轴对称图形？第16页/共33,2.下面的数字哪些是轴对称图形？,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,第17页/共33页,2.下面的数字哪些是轴对称图形？0123456789第17页,想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？,第18页/共33页,想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌,你能用不同的方法验证这一结论吗？,1.线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离之间的数量关系,相等,第19页/共33页,你能用不同的方法验证1.线段垂直平分线的性质如图，直,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,6、线段垂直平分线的性质,第20页/共33页,探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上求证：PA=PB,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,第21页/共33页,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点,8,课堂练习,练习如图，在ABC 中，BC=8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,第22页/共33页,8课堂练习练习如图，在ABC 中，BC=8，AB,解：ADBC，BD=DC，AD 是BC 的垂直平分线，AB=AC 点C 在AE 的垂直平 分线上，AC=CE,课堂练习,练习1.如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,AB=AC=CE AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即AB+BD=DE,p62页,第23页/共33页,解：ADBC，BD=DC，课堂练习练习1.如,2.线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？（是）,已知：如图，PA=PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,AC=BC又 PCAB，点P 在线段AB 的垂直平分线上,第24页/共33页,2.线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点,线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为：PA=PB，点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,7、线段垂直平分线的判定,第25页/共33页,线段垂直平分线的判定用数学符号表示为：与一条线段两个端点,这些点能组成什么几何图形？,线段垂直平分线的性质与判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合,第26页/共33页,这些点能组成什么几何图形？线段垂直平分线的性质与判定,解：AB=AC，点A 在BC 的垂直平分线MB=MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习p62页,练习2如图，AB=AC，MB=MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,第27页/共33页,解：AB=AC，课堂练习p62页练习2如图，AB,（1）为什么任意取一点K，使点K与点C 在直线两旁？,3.尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,第28页/共33页,（1）为什么任意取一点K，使点K与点C 在直线两旁？3.尺,课堂练习,练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程,第29页/共33页,课堂练习练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并,（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念.请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？,课堂小结,第30页/共33页,（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么,轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,第31页/共33页,轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称,（3）本节课学习了哪些内容？（4）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（5）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,第32页/共33页,（3）本节课学习了哪些内容？第32页/共33页,谢谢您的观看！,第33页/共33页,谢谢您的观看！第33页/共33页,
