《与三角形有关的线段》ppt课件.ppt

第十一章 三角形,11.1 与三角形有关的线段（1）,旧知回顾,我们小学时是怎样给三角形定义的？,是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？,三角形的定义,A,B,C,a,b,c,不在同一条直线上的,三条线段首尾顺次相接组成的图形。,三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接,三角形的表示,A,B,C,a,b,c,记作：ABC,三角形的顶点：A、B、C,三角形的边：AB、AC、BC,三角形的内角：A、B、C,c,b,a,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,有两条边相等的三角形叫。,三条边都相等的三角形叫。,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,等腰三角形,等边三角形,想一想,在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,B,C,A,C,A,B,想一想,在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？,三角形两边的和大于第三边（较小两边的和大于第三边）,B,C,A,想一想,三角形两边的差小于第三边,计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,A,C,B,三角形的两边之和大于第三边（注:较小两边的和大于第三边）三角形的两边之差小于第三边。,三角形三边的关系,例题讲解,有两根长度分别为5和8的木棒，用长度为2的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13的木棒呢？,同步练习1,1、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗？,2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形吗?,能,不能,同步练习2,三条线段的长度分别为：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20 能组成三角形的有（）组,(1),(4）,例,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？2）能围成有一边长为4cm 的等腰三角形吗？为什么？,解：1）设底边长为x cm,则腰长为2 x cm,x+2 x+2 x=18,解得 x=3.62 x=23.6=7.2所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.,2）因为长为4cm的边有可能是腰，也有可能是底边，所以分情况讨论。如果4cm长的边为底边，设腰长为x cm,则 4+2x=18,解得x=7。如果4cm长的边为腰，设底边长为x cm，则24+x=18解得 x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由以上可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。,三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,1、三角形的概念和要素2、三角形的分类3、三角形三条边的关系,