人教版七年级数学下册课件：《911不等式及其解集》.ppt
第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式,9.1.1 不等式及其解集,第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等,导入新课,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.,例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，,则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.,如：156 155或155 156.,观察与思考,导入新课 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系,讲授新课,思考 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,讲授新课不等式的概念一思考 如图所示,处于平衡状态的托盘,像156155，15550，这样，我们把用符号“”或“”连接而成的式子叫做不等式.像a2这样的式子也叫做不等式.,一、不等式的概念,像156155，15550，这,判断下列式子是不是不等式：,（1）-30;（2）4x+3yy+5.,解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.,判断下列式子是不是不等式：（1）-30;（2）4x+3,例1 用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍大于-7；,（2）a与b的和的一半小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.,合作与交流,5x-7,xy a2,用不等式表示数量关系二例1 用不等式表示下列数量关系：（1,例2 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？,解 3x+10(x+y)50,例2 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.,交流：下面给出的数中，能使不等式x50成立吗？你还能找出其他的数吗？,20，40，50,100.,交流：下面给出的数中，能使不等式x50成立吗？你还能找出其,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.,例如：100是x50的解.,二、不等式的解的概念,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,不是,是,是,不是,不是,是,是,是,无数个,练一练,判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.,想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？,三、不等式的解集及解不等式的概念,求不等式的解集的过程叫解不等式.,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这,下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解 B.x=3是2x+15的唯一解 C.x=3不是2x+15的解 D.x=3是2x+15的解集,A,下列说法正确的是()A练一练,四、解集的表示方法：,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解.,用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.,四、解集的表示方法：第一种:用式子(如x2),即用最简形式,画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x-1；(2)x.,0,-1,0,1,变式:已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的 取值范围吗?,0,-2,x-2,表示-1的点,表示 的点,方向向右,方向向左,空心圆表示不含此点,画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.0-101变式:0,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,1.大于向右画,小于向左画;,2.,画空心圆.,总结归纳,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小,1.用不等式表示下列数量关系：,（1）a是正数；,（2）x比-3小；,（3）两数m与n的差大于5.,a 0.,x-3.,m-n 5.,当堂练习,2.下列不是不等式5x36的一个解的是()A.1 B.2 C.1 D.2,B,1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比,3.在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）,A,3.在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）AA1,4.直接写出下列不等式的解集.,x+36的解集是；,2x8的解集是；,x-20的解集是.,x3,x4,x2,4.直接写出下列不等式的解集.x+36的解集是,课堂小结,不等式,实际问题中不等式的表示,概念,解、解集,课堂小结不等式实际问题中不等式的表示概念解、解集,
