人教版七年级数学下册课件912不等式的性质第2课时.ppt
9.1.2 不等式的性质第2课时,9.1.2 不等式的性质,1.能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.2.知道符号“”和“”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.,学习目标,1.能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.学习,某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,现实生活中我们常常会遇到类似的问题，你是怎么解决的？,这需要我们解不等式.今天我们就来学习利用不等式的性质解不等式.,新课导入,某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有,利用不等式的性质解不等式,例1 利用不等式的性质解下列不等式：,（1）x-726；（2）3x2x+1（3）x50（4）-4x3,知识讲解,知识点1利用不等式的性质解不等式例1 利用不等式的性质解下,解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为xa或xa（a为常数）的形式.,分析解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为xa或x,（1）x-726,解这个不等式要利用哪个性质？,要利用不等式的性质1.,（1）x-726解这个不等式要利用哪个性质？要利用不等式的,（1）x-726,根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以：,x-7+726+7,x33,用数轴表示为,你能把不等式的解集用数轴表示出来吗？,（1）x-726根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号,（2）3x2x+1,根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以：,3x-2x2x+1-2x,x1,用数轴表示为,（2）3x2x+1根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不,（3）x50,x75,根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等号的方向不变，所以：,x 50,用数轴表示为,你能独自解不等式（2）和（4）吗？试一试.,（3）x50 x75根据不等式的性质2，不等式两边乘,（4）-4x3,根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以：,用数轴表示为,你做对了吗？,（4）-4x3根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等,在表示两个数量大小关系时，我们会经常用到像ab或ab这样的式子，如一天内的温度变化t19且t28.,符号“”与“”的意思有什么区别？,“”表示包含某个数值，“”表示不包含该数值.,在表示两个数量大小关系时，我们会经常用到像ab或ab这样,“”表示包含某个数值，“”表示不包含该数值.,“”与“”呢？,它们是否具有与前面所说的不等式的性质类似的性质呢？,它们也具有和不等式相同的性质.,“”表示包含某个数值，“”表示不包含该数值.“”与,若ab，则acbc；,acbc或（其中c0）；,acbc或（其中c0）.,010203若ab，则acbc；acbc或,1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来.,（1）x+5-1；（2）4x3x-5；（3）x；（4）-8x10.,即学即练,1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来.（1）x,（1）x+5-1；（2）4x3x-5；,x-6,4x-3x3x-5-3x,x+5-5-1-5,x-5,（1）x+5-1；（2）4x3x-5；x-60-64,（3）x；（4）-8x10.,7 x7,x6,（3）x；（4）-8x10.,2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.,（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的 小于或等于-2.,2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1,（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；,3x1,x,x+36,x3,（1）x的3倍大于或等于1；3x1x0 x+36x30,（3）y与1的差不大于0；（4）y的 小于或等于-2.,y-10,y1,y-8,y-2,（3）y与1的差不大于0；y-10y101y-8y-,不等式的实际应用,某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,知识点2不等式的实际应用某长方体形状的容器长5cm，宽3cm,要求新注入水的体积范围，那就要求出容器的总体积和已经被占用的体积.,容器的总体积为：,3510,被占用的容器的体积为：,353,根据题意有：,V+3533510,分析要求新注入水的体积范围，那就要求出容器的总体积和已经被占,V+3533510,V105,不是.在利用不等式解决实际问题时一定要考虑未知数的实际意义.,这样就可以了吗？,V+3533510V105不是.在利用不等式解决,V+3533510,V0且V105,考虑到实际意义，新注入水的体积V不能是负数，因此V的取值范围是：,V105,在数轴上表示出来为:,V+3533510V0且V105考虑到实际意义,0105这里是实心圆表示，那实心圆与空心圆有什么区别呢？实心,1.解不等式的依据：不等式的性质.,2.在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数的实际意义.,小结1.解不等式的依据：不等式的性质.2.在利用不等式的性质,1.不等式3-2x7的解集是（）A.x-2B.x-2C.x-5D.x-5,A,随堂练习,1.不等式3-2x7的解集是（）A随堂练习,2.不等式x-20的解集在数轴上表示正确的是（）,B,A,B,C,D,2.不等式x-20的解集在数轴上表示正确的是（,3.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（）,B,A.24+x27B.24+x27C.2x+427D.2x+427,3.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一,4.用不等式表示：（1）c的4倍大于或等于8；（2）c的一半小于或等于3；（3）d与e的和不小于0；（4）d与e的差不大于-2.,4c8,d+e0,d-e-2,c3,4.用不等式表示：4c8d+e0d-e-2 c,5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）x+3-1；（2）6x5x-7；（3）-x；（4）4x-12.,x-4,x-7,x-2,x-3,5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1,6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外（不含100m）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.,6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑,解：设导火索的长度是xcm，根据题意得：4100，解得：x20.答：导火索的长度应大于20cm.在数轴上表示x的取值范围如图所示：,解：设导火索的长度是xcm，根据题意得：,不等式性质的应用,1.利用不等式的性质解不等式.,2.不等式的实际应用：在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数的实际意义.,课堂小结,不等式性质的应用1.利用不等式的性质解不等式.2.不等式的实,
