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    《一元一次不等式组的解法》PPT课件.ppt

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    《一元一次不等式组的解法》PPT课件.ppt

    一元一次不等式组,一、复习引入 1:什么叫做一元一次不等式?一个未知数,未知数的次数是1,不等号两边都是整式 2:解一元一次不等式的步骤有哪些?,(1)去分母;,(2)去括号;,(3)移项;,(4)合并同类项;,(5)系数化为1,3、自我检测(课前五分钟完成),想一想:当x取什么范围内的数时,不等式,与,都成立?,二、问题情境1,用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解:设用x分钟将污水抽完,30 x1200,30 x1500.,想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗?,X必须同时满足不等式与,问题情境2,我校初一某班组织一次夏季外出活动,该班级共有40人,学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元;旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。如果考虑双方的要求,每名学生所付的经费应该在那一范围之内?分析:设每人所付的经费为x元,40 x2400,40 x2000.,则x应同时满足:,一元一次不等式组的概念,类比方程组,我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组。练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗?,是,不是,不是,特点:一元、一次、多个,三、概念讲析(一),归纳:一元一次不等式组有何特点?,继续解决问题1,用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解:设用x分钟将污水抽完,30 x1200,30 x1500.,根据题意可列不等式组为:,解:设用x分钟将污水抽完,30 x1200,30 x1500.,根据题意可列不等式组为:,我们该如何确定x的取值范围呢?,X既应该满足不等式,也应该同时满足不等式,,也就是说x应该取的范围是不等式与解集的公共部分。,由不等式,解得 x40.,在同一条数轴上表示不等式,的解集,你是如何确定两个不等式解集的公共部分的?,我们可以借助数轴这样更形象直观,从图中容易看出x的取值范围是:40 x50,这就是说,将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。,由不等式,解得 x50.,不等式组的解集:一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集;解不等式组就是求它的-解集;如何来解一个一元一次不等式组?你认为大概的步骤有哪些?,三、概念讲析(二),四、例题解析,例1.解下列不等式组:,解:解不等式,得,在同一个数轴上表示不等式,的解集为,解不等式,得,所以原不等式组的解集为,解:能使不等式(1)与(2)同时成立的x的取值范围,其实就是由它两组成的不等式组,即,解不等式,得 x 8,在同一个数轴上表示不等式,的解集为,由图可以看到,这两个不等式的解集无公共部分,所以原不等式组无解。也就是说在实数范围内,没有可以使不等式与同时成立的未知数的值。,解不等式组的步骤:1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集;2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来,找其公共部分;3.写结论:公共部分就是所求不等式组的解集。,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为 x 7;,解:原不等式组的解集为 x 2;,例,解:原不等式组的解集为 x-2;,解:原不等式组的解集为 x 0。,同大取大,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为 x 3;,解:原不等式组的解集为 x-5;,解集规律,例,解:原不等式组的解集为 x-1;,解:原不等式组的解集为 x-4。,同小取小,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为 3 x 7;,解:原不等式组的解集为-5 x-2;,写解集规律,例,解:原不等式组的解集为-1x 4;,解:原不等式组的解集为-4x 0.,大小取中,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组无解;,写解集规律,例,解:原不等式组无解;,解:原不等式组无解;,解:原不等式组无解;,大大小小找不到,快乐小结,1:本节课你学了哪些内容?2:你有什么收获?2:你还有哪些疑问?,布置作业,课本130页的2题的(1)、(2)、(3)选做:课本130页的第5题。,当堂检测,课本129页的练习题:第1题:(1)、(2)、(3)题,

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