人教版七年级数学下册83实际问题与二元一次方程组课件.ppt
8.3 实际问题与二元一次方程组,1,8.3 实际问题与二元一次方程组1,探究1,探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计？,问题1如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？,问题2题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？,2,探究1探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲,探究1,解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得,解：4-3，得,代入，得,所以，方程组的解是,3,探究1解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y,探究1,探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计？,这就是说，平均每头母牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。,4,探究1探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲,探究2,探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,画出示意图帮助理解,作物单产量比与种植面积的比有什么关系？,5,探究2探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,甲、乙两种作物的总产量分别是多少？,探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,探究2,甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量=乙的单位面积产量 乙的种植面积,6,甲、乙两种作物的总产量分别是多少？探究 据统计资料，甲、乙,列方程组：,探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,探究2,7,列方程组：探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的,能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程,列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？,8,能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一,1、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,探究3,9,公路20 km长青化工厂公路10 km铁路110 km铁路,公路20 km,长青化工厂,公路10 km,铁路110 km,铁路120 km,B,A,1、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,你知道吗,解：设产品重x吨，原料重y吨。填表：,加工有损耗,10,公路20 km长青化工厂公路10 km铁路110 km铁路,1、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,解方程组得：,答：多1887800元。,列方程组：,售价成本=利润,11,1、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁,尝试应用,1.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分甲地到乙地全程是多少？,12,尝试应用 1.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段,2：A、B两个码头相距105千米,一轮船从A顺流而下驶往B用去5小时,从B 逆流而驶上A用去7小时,求轮船的速度与水流速度.,13,2：A、B两个码头相距105千米,一轮船从A顺流而下驶往B用,3、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x=350,y=150,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。,解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。,x克,y克,15%x,5%y,500克,50012%,14,3、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要,
