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第二章 金融工程的基本分析方法习题集1. 金融市场在一年后可能出现两种价格状态，有价证券A的两种基本证券的价格分别是0.523和0.465，现在有一种证券B，它在两种价格状态下的价格分别是109和92，问B的当前价格是多少？（）A. 99.787 B. 101.324 C. 98.567 D. 102.349正确答案： A 2. 金融市场在一年后有两种状态,第一种状态证券A价值120元,第二种状态A价值80元,A的现值是100元,无风险利率r=5%(连续复利),问A的两种基本证券的价格是多少?（）A. 0.5975和0.3537 B. 0.6139和0.4362C. 0.6139和0.3537 D. 0.5975和0.4362正确答案： A 3. X国证券市场在一年后可能出现两种状态,出现第一种时证券A价值115元,出现第二种时证券A价值95元,A的现值是100元,无风险利率r=8%(连续复利),问A的两种基本证券的价格是多少?（）A. 0.6532和0.3079 B. 0.6152和0.3079C. 0.6532和0.3378 D. 0.6152和0.3378正确答案： B 4. 金融市场在一年后有两种状态,第一种状态证券A价值120元,证券B价值130,第二种状态A价值80元,证券B价值70元,A的现值是100元,无风险利率r=5%(连续复利),问B的现值是多少?（）A. 102.434 B. 105.373 C. 101.696 D. 99.858正确答案： A 5. 积木分析法也叫（）。A. 模块分析法 B. 组合分析法 C. 构造分析法 D. 工具分析法正确答案： A 1. 以下哪一个不是无套利定价的主要特征?（）A. 关键技术是复制技术，即用一证券来复制另外一组证券 B. 套利对象的绝对定价有误C. 从即时现金流看是零投资组合 D. 要求套利活动在无风险的状态下进行正确答案： B 2. 货币市场上美元和马克的利率分别是6%，10%；汇率是1美元=1.8马克，问一年期远期汇率是多少？（）A. 1.867 B. 1.732 C. 1.812 D. 1.795正确答案： A 3. 6个月期和1年期即期年利率分别是10%和12%，问6个月到一年期的远期利率是多少A. 0.11 B. 0.14 C. 0.125 D. 0.13正确答案： B 4. 某公司要在一个月后卖出1万吨的银，问下面哪种方法可以有效的规避铜价上升的风险？（）A. 1万吨银的多头远期合约 B. 1万吨银的多头看涨期权C. 1万吨银的空头看跌期权D. 1万吨银的空头远期合约正确答案： D 5. 某投资者持有一份看涨期权空头，他预期资产价格可能会上升给他带来损失，问下面哪种方法可以帮这位资者规避风险？（）A. 卖空一份资产B. 买入一份看跌期权C. 卖出一份看跌期权D. 买入一份资产正确答案： D 1. 假设现在的汇率是1.655美元=1英镑,6个月的美元和英镑无风险利率分别是6%和8%，问6个月远期的汇率是多少？（）A. 1.660美元=1英镑B. 1.520美元=1英镑C. 1.690美元=1英镑D. 1.730美元=1英镑,正确答案： A 2. 以下哪种组合可以用来合成证券？（）A. 欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头+债券多头B. 欧式看跌期权多头+欧式看涨期权空头+债券空头C. 欧式看跌期权多头+美式看跌期权空头+债券多头D. 美式看涨期权多头+欧式看跌期权空头+债券空头正确答案： A 3. 以下哪一种组合可以且来模仿股票的盈亏而且成本最低？（）A. 欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头B. 欧式看跌期权多头+欧式看涨期权空头C. 欧式看跌期权多头+美式看跌期权空头D. 美式看涨期权多头+欧式看跌期权空头正确答案： A 4. 某个股票现价为$50,已知6个月后将为$45或者$55,无风险年利率为10%(连续复利).执行价格为$50,6个月后到期的欧式看跌期权的价值是多少?（）A. 1.02B. 2.11C. 1.16D. 0.98正确答案： C 5. 股票的现价为$40.已知在一个月后股价将为$42或者$38.无风险的利率为8%(连续复利).招待价格为$39的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?（）A. 1.22B. 1.69C. 2.35D. 2.13正确答案： B 1. 以下哪个对风险中性世界的叙述是正确的？（）A. 风险中性世界是一种人为的假定。 B. 风险中性世界是真实存在的。C. 风险中性世界在某些地方是存在的。 D. 风险中性世界中，投资的预期收益和真实世界中是一样的正确答案： A 2. 在风险中性世界中，证券的预期收益率R与无风险利率r的关系是（）。A. R>rB. R<rC. R=r D. 以上都是可能的正确答案： C 3. 金融市场上某一证券在一段时间后出现两种价格状态，那么（）A. 它有两个基本证券而且是惟一的 B. 它有三个基本证券而且是惟一的C. 它有一个基本证券而且是惟一的 D. 它可以组合出三个以上的基本证券正确答案： A 4. 一年后金融市场可能出现两种价格状态，有价证券A的两种基本证券的价格分别是0.4378和0.5424，现在有一种证券B，它在两种价格状态下的价格分别是103和98.5，问B的当前价格是多少？（）A. 99.13B. 98.52C. 96,75D. 97.34正确答案： B 5. 证券市场上有一种证券A,A的价格是100元,无风险利率r=5%(连续复利),一年后A可能为110元,也可能为90元.证券B在A为90元时价值1元,在A为110元时价值0元,问B现在的价格是多少?（）A. 0.4563B. 0.3219C. 0.2318D. 0.1982正确答案： C 1. 证券市场上有一种证券A,A的价格是100元,无风险利率r=5%(连续复利),一年后A可能为110元,也可能为90元.证券B在A为110元时价值1元,在A为90元时价值0元,问B现在的价格是多少?（）A. 0.3279B. 0.6588C. 0.7982D. 0.7195正确答案： D 2. 金融市场在一年后可能出现两种价格状态，有价证券A的两种基本证券的价格分别是0.523和0.465，现在有一种证券B，它在两种价格状态下的价格分别是109和92，问B的当前价格是多少？（）A. 99.787B. 101.324C. 98.567D. 102.349正确答案： A 3. 金融市场在一年后有两种状态,第一种状态证券A价值120元,第二种状态A价值80元,A的现值是100元,无风险利率r=5%(连续复利),问A的两种基本证券的价格是多少?（）A. 0.5975和0.3537B. 0.6139和0.4362C. 0.6139和0.3537D. 0.5975和0.4362正确答案： A 4. X国证券市场在一年后可能出现两种状态,出现第一种时证券A价值115元,出现第二种时证券A价值95元,A的现值是100元,无风险利率r=8%(连续复利),问A的两种基本证券的价格是多少?（）A. 0.6532和0.3079B. 0.6152和0.3079C. 0.6532和0.3378D. 0.6152和0.3378正确答案： B 5. 金融市场在一年后有两种状态,第一种状态证券A价值120元,证券B价值130,第二种状态A价值80元,证券B价值70元,A的现值是100元,无风险利率r=5%(连续复利),问B的现值是多少?（）A. 102.434B. 105.373C. 101.696D. 99.858正确答案： A 1. 积木分析法也叫（）。A. 模块分析法B. 组合分析法C. 构造分析法D. 工具分析法正确答案： A 2. 下面哪种组合可以构造多头看涨期权？（）A. 多头金融资产+多头看跌期权B. 多头金融资产+空头看跌期权C. 空头金融资产+多头看跌期权D. 空头金融资产+空头看跌期权正确答案： A 3. 下面哪处组合可以构造多头看跌期权？（）A. 空头金融价格风险+空头看涨期权B. 空头金融价格风险+多头看涨期权C. 多头金融价格风险+空头看涨期权D. 多头金融价格风险+多头看涨期权正确答案： B 4. 下面哪个组合可以构造买入远期？（）A. 卖出看涨期权+买入看跌期权B. 买入看涨期权+卖出看跌期权C. 卖出看涨期权+卖出看跌期权D. 买入看涨期权+买入看跌期权正确答案： B 5. 下面哪个组合可以构造卖出远期？（）A. 买入看涨期权+买入看跌期权B. 买入看涨期权+卖出看跌期权C. 卖出看涨期权+买入看跌期权D. 卖出看涨期权+卖出看跌期权正确答案： C 1. 货币市场上美元和马克的利率分别是6%，10%；汇率是1美元=1.8马克，问一年期远期汇率是多少？（）A. 1.867B. 1.732C. 1.812D. 1.795正确答案： A 2. 6个月期和1年期即期年利率分别是10%和12%，问6个月到一年期的远期利率是多少A. 0.11B. 0.14C. 0.125D. 0.13正确答案： B 3. 某公司要在一个月后买入1万吨的铜，问下面哪种方法可以有效的规避铜价上升的风险？（）A. 1万吨铜的空头远期合约B. 1万吨铜的空头看涨期权C. 1万吨铜的多头看跌期权D. 1万吨铜的多头远期合约正确答案： D 4. 某公司要在一个月后卖出1万吨的银，问下面哪种方法可以有效的规避铜价上升的风险？（）A. 1万吨银的多头远期合约B. 1万吨银的多头看涨期权C. 1万吨银的空头看跌期权D. 1万吨银的空头远期合约正确答案： D 5. 某投资者持有一份看涨期权空头，他预期资产价格可能会上升给他带来损失，问下面哪种方法可以帮这位资者规避风险？（）A. 卖空一份资产B. 买入一份看跌期权C. 卖出一份看跌期权D. 买入一份资产正确答案： D 1. 假设现在的汇率是1.655美元=1英镑,6个月的美元和英镑无风险利率分别是6%和8%，问6个月远期的汇率是多少？（）A. 1.660美元=1英镑B. 1.520美元=1英镑C. 1.690美元=1英镑D. 1.730美元=1英镑,正确答案： A 2. 以下哪种组合可以用来合成证券？（）A. 欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头+债券多头B. 欧式看跌期权多头+欧式看涨期权空头+债券空头C. 欧式看跌期权多头+美式看跌期权空头+债券多头D. 美式看涨期权多头+欧式看跌期权空头+债券空头正确答案： A 3. 以下哪一种组合可以且来模仿股票的盈亏而且成本最低？（）A. 欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头B. 欧式看跌期权多头+欧式看涨期权空头C. 欧式看跌期权多头+美式看跌期权空头D. 美式看涨期权多头+欧式看跌期权空头正确答案： A 4. 以下哪一个不是无套利定价的主要特征?（）A. 关键技术是复制技术，即用一证券来复制另外一组证券B. 套利对象的绝对定价有误C. 从即时现金流看是零投资组合D. 要求套利活动在无风险的状态下进行正确答案： B 5. 某个股票现价为$50,已知6个月后将为$45或者$55,无风险年利率为10%(连续复利).执行价格为$50,6个月后到期的欧式看跌期权的价值是多少?（）A. 1.02B. 2.11C. 1.16D. 0.98正确答案： C 1. 股票的现价为$40.已知在一个月后股价将为$42或者$38.无风险的利率为8%(连续复利).招待价格为$39的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?（）A. 1.22B. 1.69C. 2.35D. 2.13正确答案： B 2. 以下哪个对风险中性世界的叙述是正确的？（）A. 风险中性世界是一种人为的假定。 B. 风险中性世界是真实存在的。C. 风险中性世界在某些地方是存在的。 D. 风险中性世界中，投资的预期收益和真实世界中是一样的正确答案： A 3. 在风险中性世界中，证券的预期收益率R与无风险利率r的关系是（）。A. R>rB. R<rC. R=rD. 以上都是可能的正确答案： C 4. 金融市场上某一证券在一段时间后出现两种价格状态，那么（）A. 它有两个基本证券而且是惟一的B. 它有三个基本证券而且是惟一的C. 它有一个基本证券而且是惟一的D. 它可以组合出三个以上的基本证券正确答案： A 5. 一年后金融市场可能出现两种价格状态，有价证券A的两种基本证券的价格分别是0.4378和0.5424，现在有一种证券B，它在两种价格状态下的价格分别是103和98.5，问B的当前价格是多少？（）A. 99.13B. 98.52C. 96,75D. 97.34正确答案： B 判断题 1.基本证券的在期末可能大于1正确答案： F 2.基本证券价格受无风险利率r,影响正确答案： T 3.基本证券价格受金融工具价格上升的速度u影响正确答案： T 4.基本证券价格受其价格下降的速度d影响正确答案： T 5.基本证券价格受金融工具的价格P影响正确答案： F 判断题 1. 在风险中性世界中，证券的预期收益率R与无风险利率r的关系是r=R正确答案： T 2.在风险中性世界中，证券的预期收益率R与无风险利率r的关系是r>R正确答案： F 3.在风险中性世界中，证券的预期收益率R与无风险利率r的关系是r<R正确答案： F 4.在风险中性世界中投资者对风险不要求补偿，所有证券的预期收益率都是无风险利率。正确答案： T 5.一个股票在一年后有两种状态，它有两个基本证券。正确答案： T 1.基本证券价格受市场环境影响 正确答案： F 2.基本证券在期末要么是1，要么是0 正确答案： T 3.买看跌期权并持有金融资产多头可以构造一份看涨期权 正确答案： T 4.买看涨期权并卖空金融资产能够构造一份看跌期权 正确答案： T 5.看涨期权多头加上看跌期权空头可以构造买入远期 正确答案： T 1.卖出看涨期权，买入看跌期权可以构造卖出远期？正确答案： T 2.当金融价格P增加时，交易者的价值也随之增加，反之，则随之减少。这种情况称为多头金融价格风险正确答案： T 3.当金融价格P增加时，交易者的价值也随之增加，反之，则随之减少。这种情况称为空头金融价格风险正确答案： F 4.积木分析法也叫模块分析法正确答案： T 5.积木分析法也叫工具分析法正确答案： F 判断题 1.严格意义上的套利指在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期末投资支出的条件下获取无风险报酬。正确答案： F 2.两项资产A和B，如果它们在期末可以得到相同的利润，所需要的维持成本也相同，那么根据无套利原则，这两项投资在期初的投资成本也相同正确答案： T 3.两项资产A和B，如果它们在期末可以得到相同的利润，所需要的维持成本也相同，那么根据无套利原则，这两项投资在期初的投资成本不一定相同正确答案： F 4.使用复制技术时，复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致正确答案： T 5.使用复制技术时，复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征不一定一致正确答案： F 判断题 1.复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲正确答案： T 2.复制组合的头寸与被复制组合的头寸应该大致相同正确答案： F 3.无套利定价要求套利活动在无风险的状态下进行正确答案： T 4.无套利定价关键技术是复制技术正确答案： T 5.无套利定价从即时现金流看是零投资组合正确答案： T 1.在一个有效率的市场上，下面这个关于期权的平价公式是成立的正确答案： T 2.风险中性世界是一种人为的假定。正确答案： T 3.风险中性世界是真实存在的。正确答案： F 4.风险中性世界在某些地方是存在的。正确答案： F 5.风险中性世界中，投资的预期收益和真实世界中是一样的正确答案： F 1.在风险中性世界中，证券的预期收益率R与无风险利率r的关系是r=R正确答案： T 2.在风险中性世界中，证券的预期收益率R与无风险利率r的关系是r>R正确答案： F 3.在风险中性世界中，证券的预期收益率R与无风险利率r的关系是r<R正确答案： F 4.在风险中性世界中投资者对风险不要求补偿，所有证券的预期收益率都是无风险利率。正确答案： T 5.一个股票在一年后有两种状态，它有两个基本证券。正确答案： T 主观题 1. 金融工具的合成参考答案： 金融工具的合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同的价值 2. 什么叫多头金融价格风险？参考答案： 当金融价格P增加时，交易者的价值也随之增加，反之，则随之减少。这种情况称为多头金融价格风险 3. (见图1)参考答案： (见图2) 计算 1. (见图1)名词解释 1. 风险中性概率参考答案： 风险中性是指在风险中性世界中资产上升或者下降的概率，与真实世界中的概率是不同的，它由股票价格变动的情况和利率所决定。2. 请问如何用金融资产和看跌期权来构造一份看涨期权参考答案： 买看跌期权并持有金融资产多头 主观题主观题 1. 状态价格定价技术参考答案： 状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。 2. 请问如何用看涨期权和看跌期权来构造卖出远期？参考答案： 卖出看涨期权，买入看跌期权。 3. 银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？参考答案： 设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%,i=9.785%. 1. 状态价格定价法的”自融资”问题参考答案： 在用状态价格定价法进行多期定价时,不同期的组合中,用来复制的证券和无风险债券的比例是一直在变化的,但是组合本身的价值不会发生变化.在这个过程中交易者既没有增加也没有抽出资金,而是利用出售组合中的证券或者无风险债券来买入无风险债券或者证券.来保持组合的价值不会发生变化,这就是”自融资” 2. 金融工程师常用的6种积木是什么样子的，可以用什么金融工具来代表它们？参考答案： 6种积本分别可以表示为1资产多头2资产空头3多头看涨期权4空头看涨期权5多头看跌期权6空头看跌期权 31. 积木分析法参考答案： 积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。 2. 在有效市场上是否存在套利机会，为什么参考答案： 有效市场公开信息是为所有的参与者所获得的，如果存在套利机会时会发生套利行为，这种套利行为会使资产的价格回到正确的相T价格上，重而消除套利机会 3. 主观题 1. 多头金融价格风险参考答案： 当金融价格P增加时，交易者的价值也随之增加，反之，则随之减少。这种情况称为多头金融价格风险 2. 在有效市场上是否存在套利机会，为什么参考答案： 有效市场公开信息是为所有的参与者所获得的，如果存在套利机会时会发生套利行为，这种套利行为会使资产的价格回到正确的相T价格上，重而消除套利机会 3. 主观题 1. 空头金融价格风险参考答案： 当金融资产价格上升时，交易者的价值随之减少，反之，则随之增加，这种情况称为空头金融价格风险 2. 什么是无套利均衡价格参考答案： 套利是市场无效率的产物，在有效的金融市场上，金融资产的不合理定价引发的套利行为，最终会使市场重新回到不存在套利机会的均衡状态，这时确定的价格就是无套利均衡价格。 3. (见图1)