三元一次方程组解法举例ppt课件.ppt

8、3三元一次方程组解法举例,授课人：沈海尉,1总结复习,（1）解方程组,2问题引入,问题：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数,思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程,列式：,讨论：上面方程组具有什么特点（给它起个名），你是怎么列出这个方程的？要列出这样的方程问题提供几个相等关系？,问题1：二元一次方程组我们是通过转化为一元一次方程组解决的，这对你解决上面方程组有什么启发？（需要通过分析、思考形成解题思路）,三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组.,例.下列方程中是三元一次方程的是:()A.2x+3y+5z=0.B.xyz=3 D.xy+yz+2xz=1例.不解方程组,指出下列方程中先消去哪个末知数,使得求解方程组比较简便.,解方程组,解：+，得,-，得,-，得,-，得,所以方程组的解为：,例.解方程组,解:由(1)得:z=x+y,(4)由(2)得:z=7-2x-y(5)分别代入(3)得:解这个方程组得:把x=1,y=2,代入(4)得:z=3.所以这个三元一次方程组的解为:,问题,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。,分析：,这个问题中包含有 个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,解：把分别代入，得,即,解这个方程组，得,把 代入，得所以三元一次方程组的解为,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意，可以得到下面三个方程：,解:+，得,-，得,与组成方程组,解这个方程组得：,把 代入中，得,因此，三元一次方程组的解为,例题,解三元一次方程组,例2 在等式 y=a bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值,解：根据题意，得三元一次方程组,abc=0 4a2bc=3 25a5bc=60,，得 ab=1,，得 4ab=10,与组成二元一次方程组,ab=14ab=10,a=3b=-2,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3b=-2,C=-5,a=3b=-2c=-5,因此,答：a=3,b=-2,c=-5.,解:设篮球有X个,排球有Y个,足球有Z个.根据题意,得:把(1)代入(3)得;3y+z=44.(4)由(4)得:z=44-3(5).把(5)代入(2),得:y=12.把y=12 分别代入(1),(5).得:x=21,z=8.,所以这个方程组的解是：,例.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个.求三种球各是多少个.,解下面方程组,解方程组,思考题,注意：应重在化难为易的思考过程分析.,