必修四1.5正弦型函数的图象变换(人教版)ppt课件.ppt

第一课时,1.5 函数 的图象,学习目标：,2.理解y=sinx平移变换、周期变换、振幅变换。,3.了解简谐运动函数：中、A相关概念。,1.(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;,(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;,(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;,(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.,探究一：对 的图象的影响,思考1：函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？,思考1：比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？,函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向左平移个单位长度而得到的.,思考3：用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数 的图象的形状和位置，你又有什么发现？,思考4：一般地，对任意的（0），函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当 0时）或向右（当 0时）平行移动|个单位长度而得到.,上述变换称为平移变换，我们可 简称之为：“左加右减”,思考5：据此平移变换理论，函数 的图象可以看作是由 图象经过怎样变换而得到？,探究二：（0）对 的图象的影响,思考1：函数 周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？,思考2：比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.,思考3：用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数 的图象的形状和位置，你又有什么发现？,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得到的.,思考4：一般地，对任意的（0），函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.,上述变换称为周期变换，我们可称之为：“周期变小缩短，周期变大伸长。”,思考5：据此理论，函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的1.5倍（纵坐标不变）而得到的.,探究三：函数y=Asinx与y=sinx的图象的联系,我们把这种变换称为：“振幅变换”,一般的，怎样由y=sinx变换到y=Asin(x+)的图象？,思考4：一般地，对任意的A（A0且A1），函数 的图象是由函数 y=sinx 的图象经过怎样的变换而得到的？,例题：如何由 y=sinx的图象 变换得 的图象？,小结作业,2.对函数 的图象作周期变换，它只改变x的系数，不改变的值.,1.(1)y=sinx到y=sin(x+)的平移变换;,(2)y=sinx到y=sinx的周期变换;,(3)y=sinx到y=Asinx的振幅变换;,(4)由y=sinx到y=Asin(x+)的图象变换过程.,3.函数 的图象可以由函数 的图象通过左右平移、左右伸缩，上下伸缩变换而得到。,4.余弦函数y=Acos(x+)的图象变换与正弦函数类似，可参照上述原理进行.,作业：P55练习：1.P57习题1.5 A组：1.（1)（2）（做书上）,