《离散型随机变量的方差》ppt课件.ppt

2.3.2离散型随机变量的方差,复习回顾,1、离散型随机变量的数学期望,2、数学期望的性质,数学期望是反映离散型随机变量的平均水平,3、如果随机变量X服从两点分布为,则,4、如果随机变量X服从二项分布，即X B（n,p），则,5.一般地，如果随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则,1已知的分布列为,课前练习,3.如图所示，A，B两点之间有6条并联网线，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中取三条网线(1)设从A到B可通过的信息总量为x，当x6时，可保证使网线通过最大信息量信息畅通，求线路信息畅通的概率；(2)求通过的信息总量X的数学期望,EX=6.5,某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？,互动探索,某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的方差是多少？,加权平均,反映这组数据相对于平均值的集中程度的量,离散型随机变量取值的方差,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的方差。,称,为随机变量X的标准差。,它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。,例1.已知X的分布列为,(1)求E(X)，D(X)，(X)；(2)设Y2X3，求E(Y)，D(Y),例2.已知随机变量的分布列为,且已知E()2，D()0.5，求：(1)p1，p2，p3；(2)P(12),例3.某人投弹命中目标的概率为p0.8.(1)求投弹一次，命中次数X的均值和方差；(2)求重复10次投弹时命中次数Y的均值和方差,(1)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；(2)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差,例5.为了迎战山东省下届运动会，某市对甲、乙两名射手进行一次选拔赛已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10,9,8,7环的概率分别为0.5,3a，a,0.1，乙射中10,9,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2.设甲乙射中环数分别为和.,(1)求，的分布列；(2)求，的均值与方差，并以此比较甲、乙的射击技术,例6.在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数的期望和方差,例7.袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球，表示所取球的标号求的分布列，期望和方差,课堂小结,1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义,2、记住几个常见公式,称 为随机变量X的标准差.,3.已知随机变量的分布列为,