公式法完全平方公式课件.ppt

15.4.2 公式法(完全平方公式),运用a2-b2=(a+b)(a-b),分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,温故知新,分解因式时有时要考虑综合运用各种方法,例如:,你会对x2-6x+9因式分解吗？,探究,完全平方公式,公式应用的特征:,左边是:两数的平方和与这两数积的两倍和(或差).,结果是:这两数和(或差)的平方,练一练：按照完全平方公式填空：,让我们大家一起来想!,1、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)-3(B)3(C)-9(D)9,D,2、如果x2-Nx+9是一个完全平方式,那么N是()(A)-6(B)6(C)6(D)9,C,用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。,做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？,下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?,例1:把下列各式因式分解,牛刀小试显身手,例2:分解因式,(1)m2+10m(a+b)+25(a+b)2,(2)4-12(x-y)+9(x-y)2,能力提高:因式分解:,例3，简便方法运算。,练习:利用因式分解计算 139.82239.849.849.82 2152151052,绝对挑战,用简便方法计算：,拓展与提高,已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2+c2-2bc的值的正负,解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2,=(a-b-c)(a+b+c),a-b-c0,a+b+c0,(a-b-c)(a+b+c)0,.小结：(1)分解因式前注意是否符合公式的 形式和特点。(2)平方项前面是负数时，先把负号 提到括号外面。,