人教版数学必修四第一章141正弦函数、余弦函数的图象课件(共21张).pptx

1.4.1 正弦函数余弦函数的图象,1.4.1 正弦函数,复习回顾：正弦线、余弦线的概念,设任意角的终边与单位圆交于点P.过点P做x轴的垂线,垂足为M.,的终边,P(x,y),M,则有向线段MP叫做角的正弦线.,有向线段OM叫做角的余弦线.,复习回顾：正弦线、余弦线的概念 设任意角的终边与单位圆,函数y=sinx,x0,2的图象,1.几何法作图:,一、正弦函数 y=sinx(xR)的图象,问题:如何作出正弦函数在0,2上的图象？,途径:通过平移正弦线来解决.,o1,A,.,.,.,.,.,.,.,函数y=sinx,x0,2的图象1.几何法作图:一、,思考:如何作函数y=sinx(xR)的图象?,y=sinx x0,2,y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx,kZ,正弦函数y=sinx,xR的图象叫正弦曲线.,yxo思考:如何作函数y=sinx(xR)的图象?y=s,2.五点法作图,简图作法(五点法作图)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)描点(定出五个关键点)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五个关键点:,与x轴的交点,图像的最高点,图像的最低点,2.五点法作图简图作法(五点法作图)五个关键点:与x轴的,2.五点法作图,1,-1,0,1,-1,0,0,(1)列表,(2)描点,(3)连线,xoy2.五点法作图1-1xsinx01-100(1)列表,思考1：观察函数y=x2与y=(x1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？,思考1：观察函数y=x2与y=(x1)2 的图象，你能发现,思考2：一般地，函数y=f(xa)(a0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？,向左平移a个单位.,思考3：我们能否由正弦函数的图象得到余弦函数的图象呢？,思考2：一般地，函数y=f(xa)(a0)的图象是由函数,二、余弦函数y=cosx(xR)的图象,1、图象变换法,余弦函数y=cosx,xR的图象叫余弦曲线.,二、余弦函数y=cosx(xR)的图象1、图象变换法x1-,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+),xR,余弦曲线,(0,1),(,0),(,-1),(,0),(2,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,x6yo-12345-2-3-41余弦,余弦函数的五点作图法,0,1,-1,0,1,1-1xyo余弦函数的五点作图法xcosx01-101,例1.作函数y=1+sinx,x0,2的简图,解:列表,用五点法描点作出简图,1,0,-1,0,0,1,2,1,1,0,例题讲解,1,xyo例1.作函数y=1+sinx,x0,2的简图解,y=1+sinx,x0,2,函数y=1+sinx,x0,2与函数 y=sinx,x0,2的图象之间有何联系？,例2.作函数 y=-cosx,x0,2的简图,y=1+sinx,x0,2 函数y=1+s,解:(1)按五个关键点列表,(2)用五点法作出简图,函数y=-cosx,与函数y=cosx,x0,2 的图象有何联系？,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,1,0,解:(1)按五个关键点列表(2)用五点法作出简图 函数,例3.作函数 y=1-cosx,x0,2的简图,2,2,1,/2,3/2,xoyx1-cosx例3.作函数 y=1-cosx,x,例4.作函数y=|sinx|,xR的简图,oyx例4.作函数y=|sinx|,xR的简图,oyx,（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图,（2）作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图,练习：,（1）作函数 y=1+3cosx，x,图象,几何法,五点法,正弦曲线、余弦曲线,图象画法,课堂小结,图象几何法五点法正弦曲线、余弦曲线图象画法课堂小结,1.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.,2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.,3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.,课堂小结,1.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记,谢谢观看,谢谢观看,