人教版数学四年级下册第5课时多边形的内角和课件.ppt

第 5 单 元 三 角 形,把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?,三角形的内角和是180。,四边形的内角和是多少度?,一、复习引入,二、学习新课,四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形,这些图形的内角和是不是一样的呢？,四边形的内角和是多少度?,用什么办法求出其他四边形的内角和呢,长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360。,904=360,二、学习新课,我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。,二、学习新课,我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。,180+180360,四边形的内角和是_。,360,我把这个四边形分成了2个三角形。,二、学习新课,我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360。,答：_。,四边形的内角和是360,二、学习新课,你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？,我把这个六边形分成了4个三角形，1804720,三、巩固练习,1.你能想办法求出右边这个多边形的内 角和吗？,我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，1806360720,这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。,三、巩固练习,2.算一算。,123456（）,1806（62）180360,360,1至6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。,三、巩固练习,1、四边形的内角和等于360。2、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化 为求几个三角形的内角和。,四、课堂小结,1.算出下面各个未知角的度数,78,60,135,五、课后练习,2.求出三角形各个角的度数。,每个角都是60,顶角是96，两个底角都是42,另一个锐角是45,我三边相等,我是等腰三角形，顶角是96,我有一个锐角是40,五、课后练习,3.爸爸给小红买了 一个等腰三角形 的风筝。它的一 个底角是70，它的顶角多少度？,五、课后练习,180-70-70=40,6,7,2,3,1805,1804,我发现每个多边形都可以分成“边数”2个三角形，多边形的内角和180（边数2）。,4.画一画，算一算，你发现了什么？,五、课后练习,1804360360,1805360540,1806360720,1807360900,6,7,我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和180边数360。,五、课后练习,多边形的内角和180边数360,多边形的内角和180（边数2）,180（边数2）180边数360,这两种不同的分法得出的结论相同吗？,如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。,五、课后练习,5.连一连。,五、课后练习,五、课后练习,6.猜一猜。（1）（2）,在三角形中，一个是直角，另两个角可能各是多少度？,三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米？（取整厘米数）,（1）另两个角都是锐角，且相加等于90，答案合理即可。,（2）另一条边的长度在1cm7cm之间，不包 括1cm和7cm，答案合理即可。,五、课后练习,7.*下面图形各有多少个三角形？有什么规律？,解题思路：第二幅图，在三角形中增加了一条线段，增加了2个三角形，此时三角形的总数为1+2；第三幅图，在第二幅图的基础上，在加一条线段，对应着增加了3个三角形，此时三角形的总数为1+2+3；以此类推，第n幅图三角形个数为1+2+3+（n-1)+n(n为大三角形倍分成的基础三角形的个数）。,1,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,