人教版数学八级上册1414整式的除法课件.pptx
14.1 整式的乘法整式的除法,计算：（1）（）28=216（2）（）53=55（3）（）105=107（4）（）a3=a6,28,52,102,a3,计算：（1）21628=（）（2）5553=（）（3）107105=（）（4）a6a3=（）,28,52,102,a3,通过运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？,探究新知,同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.,一般地，我们有,探究归纳,同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，即m=n，那么它们的商等于1.于是规定：a0=1(a0).这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.,aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.,例：计算:(1)x8x2；(2)a4 a；(3)(ab)5(ab)2；(4)(-a)7(-a)5；(5)(-b)5(-b)2.,(5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3.,(4)(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2.,(3)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.,(2)a4a=a4-1=a3.,解：(1)x8x2=x8-2=x6.,例题讲解,(1)a9a3,(2)21227,=a9-3=a6.,=212-7=25=32.,(3)(-x)4(-x),=(-x)4-1=(-x)3=-x3.,(4)(-3)11(-3)8,=(-3)11-8=(-3)3=-27.,1、计算:,随堂练习,2、计算：,(1)a20a10；(2)a2nan,(1)2xyz3xy=(2)ab()=3ab.,=a10,=an；,6xyz；,3ab,3、计算:,随堂练习,计算下列各题:,(1)(8m2n2)(2m2n)(2)(a4b2c)(3a2b).,探究新知,解：(8m2n2)(2m2n)=,=(82)m22n21=4n.,(82)(m2m2)(n2n),解：(a4b2c)(3a2b).=(13)(a4a2)(b2b)c=a2bc.,仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数)(除式的系数),写在商里面作因式,(被除式的指数)(除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独有的幂,(同底数幂)商的指数,一个单项式;,探究归纳,单项式的除法法则：单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.,探究归纳,商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂,底数不变，指数相减.,保留在商里作为因式.,被除式的系数除式的系数.,例题讲解,解：(1)45a4b39a2b2=（459）a4-2b3-2=5a2b;,解：(2)-4x2y420 x2y=（-420）x2-2b4-1 3;,例题讲解,1、计算：,(1)(2.21011)(4.4109).,随堂练习,解：(2.21011)(4.4109)=(2.24.4)(1011109)=0.51011-9=0.5102=50.,(2)36x4y3z(5x2y)2.,解：36x4y3z(5x2y)2=36x4y3z25x4y2=(3625)x4-4y3-2z1-0yz.,2、计算：(-3.61010)(-2102)2(3102)2.,解：(-3.61010)(-2102)2(3102)2=(-3.61010)(4104)(9104)=(-0.9106)(9104)=-0.1102=-10.,随堂练习,计算：,探究新知,(1)(28a3-14a2+7a)7a解：原式=28a37a-14a27a+7a7a=4a2-2a+1;,(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)解：原式=36x4y3(-6x2y)-24x3y2(-6x2y)+3x2y2(-6x2y)=-6x2y2+4xyy.,探究新知,仔细观察上述计算过程：,多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.(am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm=a+b+c.,7、运算中应注意的问题：单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.(5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3.9106)(9104)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.(1)2xyz3xy=3a-4.=3a-4.4)(1011109)(2)a2nan(2)a4a=a4-1=a3.解：原式=25a5b2-250a5b6(25a4b2)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.当除式的系数是负数时，一定要加上括号.(被除式的指数)(除式的指数)(4)(-a)7(-a)5；,例题讲解,例1:(6ab-8b)(2b),解：原式=6ab 2b-8b 2b=3a-4.,例2：,(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x解：原式=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)2x=(4x2-8x)2x=2x-4.,随堂练习,(1)(a3b2a4b5a4b3)(a3b2),解：原式=a3b2(a3b2)a4b5(a3b2)a4b3(a3b2)+ab3+ab;,(2)(-5ab)2a3-2a2(5ab2)3(-5a2b)2,解：原式=25a5b2-250a5b6(25a4b2)=a-10ab4.,1、同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.,归纳总结,2、同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，即m=n，那么它们的商等于1.于是规定：a0=1(a0).这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.,归纳总结,3、单项式除法法则：单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.,4、【规律方法】在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除.当除式的系数是负数时，一定要加上括号.最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开,归纳总结,5、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式.,6、【规律方法】把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项,归纳总结,7、运算中应注意的问题：(1)所除的商应写成最简的形式；(2)除式与被除式不能交换；(3)混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有关的运算公式和性质，使运算简便.,谢谢观看,
