人教版数学九年级下册273第1课时位似图形的概念及画法课件.ppt

27.3 位 似,第二十七章 相 似,第1课时 位似图形的概念及画法,检查预习,1.位似图形的定义,2.相似图形与位似图形有什么相同点与不同点？,3.位似图形有什么性质？,4.如何画位似图形？,导入新课,如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？,图片引入,连接图片上对应的点，你有什么发现？,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,两个相似图形，如果它们对应点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，,强调：判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点,归纳：,此时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比,思考：相似图形与位似图形有什么相同点与不同点？,这个交点叫做位似中心,每对对应点所在直线都交于一点的相似图形，叫做位似图形,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,2.判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,3.你能作出下列位似图形的位似中心吗？：,O,O,想一想,思考,如图,D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，（1）如果DE BC则ADE与ABC是位似图形吗?,思考,如图,D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，（2）如果ADE与ABC是位似图形，则DE BC吗?,思考：位似图形的对应边有什么位置关系？,性质：位似图形的对应边平行或者在一条直线上,合作探究,左图中两个多边形是位似图形,问OABOAB吗?,则,右图你能否得到了类似的结论？,性质：位似图形上任意一对对应点和位似中心在一条直线上，一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比,1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质。,2.位似图形上任意一对对应点和位似中心在一条直线上，一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（又叫做位似比）,3.位似图形的对应边平行或者在一条直线上,归纳：,位似图形的性质,如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 ABCD，若 OB:OB1:2，则四边形 ABCD 的面积与四边形ABCD的面积比为()A41 B 1 C1 D14,D,O,练一练,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,学习应用,(1)在三角形外任选一点 O(如图)；,(2)连接OA、OB、OC，,(3)顺次连接点 D,E,F，所得三角形 DEF就是所要求的图形,(3)分别在线段 OA、OB、OC上取点D、E、F使得 OD=2OA、OE=2OB、OF=2OC,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,学习应用,对于上面的问题，还有其他方法吗？,作位似图形的步骤：,第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。第二步：作位似中心与各关键点连线。第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。第四步：顺次连接截取点。,选点,连线,定对应点,连线,当堂练习,1.选出下面不同于其他三组的图形(),B,2.如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()A.2 DE=3 MN B.3 DE=2 MN C.3A=2F D.2A=3F,B,3.下列说法：位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中 ABC 与 ABC 也是位似的，且位似比相等.其中正确的有.,4.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为 2:3，已知 AB4，则 DE 的长为_,6,5、已知：如图，ABC，画ABC，使ABCABC，且使相似比为3:2，要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心,归纳总结：,1、位似图形的概念,2、位似图形的性质,3、利用位似图形可解决实际问题,可放大或缩小图形,