人教版数学七年级上实际问题与一元一次方程第3课时分段计费问题课件.pptx

第三章 一元一次方程,3.4实际问题与一元一次方程第3课时分段计费问题,第三章 一元一次方程,学 习 目 标,知识讲解,分段计费问题,面对分段计费方式的实际问题，选择合适的计费方式是现实生活中经常要处理的问题，常用分类讨论的方法分析这类问题.分段计费问题中，基本的数量关系为：费用不超过部分的费用+超过部分的费用.,注意：要搞清“超过部分”的意义，确定所给数据所处的段.,例：小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(大于等于3 000小时).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?,分析:问题中有以下基本等量关系:费用=灯的售价电费;电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时).,解：设照明时间为t小时,则,600.50.011t,30.50.06t,0.50.011t,0.50.06t,如果两个灯的总费用相等,则有600.50.011t=30.50.06t，解得t2327;如果节能灯的费用高，则有600.50.011t 30.50.06t，解得t2327.,总费用,综上:在t2 327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.,想一想:如果灯的使用寿命都是3 000小时,而计划照明3 500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.,解：有四种购买方案.方案一：买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3 000小时，总费用为600.50.0113 00030.50.06500=94.5(元).,方案二：买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明3000小时,节能灯照明500小时，总费用为600.50.01150030.50.063000=155.75(元).,方案四：买两只节能灯，总费用为1200.50.0113500=139.25(元).,方案三：买两只白炽灯，总费用为60.50.063500=111(元).,因为94.5111139.25155.75,所以选用白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3 000小时，总费用更省钱.,随堂训练,1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A5x+4（x+2）=44 B5x+4（x-2）=44 C9（x+2）=44 D9（x+2）-42=44,A,2.用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？(复印的页数不为零),解：设复印页数为x，依题意，列表得：,(1)当 x 20 时，0.12x 大于 0.1x 恒成立，图书馆价格便宜；(2)当 x=20 时，图书馆价格便宜；,(3)x 大于20时，当两者价格相同时，列方程，得2.4+0.09(x20)0.1x.解得 x 60.当图书馆价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x20)0.1x，解得x 60.,综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜；当 x 等于60时，两者价格相同；当 x 大于60时，复印社价格便宜.,3.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式.(1)设一年内参加健身运动的次数为t(t为正整数)，试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费?(2)试计算t分别为何值时，方式A与方式B的计费相等，方式A与方式C的计费相等?(3)请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式.,课堂小结,根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？,实际问题,实际问题的答案,数学问题（一元一次方程）,数学问题的解（xa）,列方程,解方程,检验,