必修二直线的点斜式方程ppt课件.ppt

3.2.1 直线的点斜式方程,复习,.,),(,),(,2.,2,2,1,1,的斜率是什么?,那么直线,如果,已知直线上两点,PQ,x2,x1,y,x,Q,y,x,P,1.倾斜角 的定义及其取值范围;,直线的倾斜角的取值范围是:00,1800),斜率：,在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？,问题,问题引入,若直线 经过点A（-1，3），斜率为-2，点P在直线 上运动，那么点P的坐标（x,y)满足什么条件？,（1）轴所在直线的方程是什么？,，或,当直线 的倾斜角为 时，即 这时直线 与 轴平行或重合，,的方程就是,问题,坐标轴的直线方程,故 轴所在直线的方程是:,（2）轴所在直线的方程是什么？,，或,当直线 的倾斜角为 时，直线没有斜率，这时直线 与 轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示这时，直线 上每一点的横坐标都等于，所以它的方程就是,坐标轴的直线方程,问题,故 轴所在直线的方程是：,例1 直线 经过点，且倾斜角，求直线 的点斜式方程，并画出直线,代入点斜式方程得：.,画图时，只需再找出直线 上的另一点，例如，取，得 的坐标为,过 的直线即为所求，如图示,解：直线 经过点 斜率,典型例题,如果直线 的斜率为，且与 轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：,也就是：,x,y,O,l,b,我们把直线与 轴交点的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距。,该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式,直线的斜截式方程,观察方程，它的形式具有什么特点？,我们发现，左端 的系数恒为1，右端 的系数 和常数项 均有明显的几何意义：,直线的斜截式方程,问题,斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。,注意:截距的值是实数，它是坐标值，不是距离,可正可负可为0.,方程 与我们学过的一次函数的表达式类似我们知道，一次函数的图象是一条直线你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中 和 的几何意义是什么？,你能说出一次函数 及 图象的特点吗？,问题,直线的斜截式方程,例2 已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？,解：（1）若，则，此时 与 轴的交点不同，即；反之，且 时，,（2）若，则；反之，时，,典型例题,结论：,对于直线：,且；,练习:课本p95 1,2,3,4.,（1）直线的点斜式方程：,（2）直线的斜截式方程:,知识小结,课后作业：习题32组1,2,3.,谢谢大家,再见!,