冀教版初二数学上册《124分式方程》课件.ppt

第十二章 分式和分式方程,12.4 分式方程,第十二章 分式和分式方程12.4 分式方程,1,课堂讲解,分式方程解分式方程分式方程的根(解)分式方程的增根,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,冀教版八年级数学上册,1课堂讲解分式方程2课时流程逐点课堂小结作业提升冀教版八年级,小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km，才能到学校，路途所用时间是1 h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的 速度.,冀教版八年级数学上册,小红家到学校的路程为38 km.小红从家去学,1,知识点,分式方程,知1导,1.上述问题中有哪些等量关系？2.根据你所发现的等量关系，设未知数并列出方程.问题中的等量关系为：(1)小红乘公共汽车的时间+小红步行的时间=小红上学路上的时间；(2)公共汽车的速度=9小红步行的速度.,冀教版八年级数学上册,1知识点分式方程知1导 1.上述问题中有哪些,知1导,如果设小红步行的速度为x km/h，那么公共汽车的速度为9x km/h，根据等量关系(1)，可得到方程 如果设小红步行的时间为x h，那么她乘公共汽车的时间为(1x)h，根据等量关系(2)，可得到方程,冀教版八年级数学上册,知1导 如果设小红步行的速度为x km/h，,像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,知1导,上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？,结论：,讨论：,冀教版八年级数学上册,像知1导上面得到的方程与我们已学过的方程有什么结论：讨论：,知1讲,分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程要点精析：(1)分式方程的两个特点：方程中含有分 母；分母中含有未知数(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根 本区别，是区分分式方程和整式方程的依据(3)整式方程和分式方程统称为有理方程易错警示：分式方程的分母中含有未知数，而不是一 般的字母参数,（来自点拨）,冀教版八年级数学上册,知1讲分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程（来自,知1讲,例1,判断下列方程是不是分式方程：,（来自点拨）,导引：(1)中的方程分母中不含有未知数，(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数解：(1)不是分式方程；(2)是分式方程；(3)是分式 方程；(4)是分式方程,冀教版八年级数学上册,知1讲例1判断下列方程是不是分式方程：（来自点拨）导引,总 结,知1讲,（来自点拨）,判断一个方程是不是分式方程的方法：根据分式方程定义中的条件，判断方程的分母中是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程是分式方程，否则不是分式方程 警示：识别分式方程时，不能对方程进行约分、通分变形，更不能用等式的性质变形,冀教版八年级数学上册,总 结知1讲（来自点拨）判断一个方,知1练,预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是()A.x1 B.15 C.D.2,（来自典中点）,B,冀教版八年级数学上册,知1练预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，（来自典,知1练,在方程 中，分式方程有()A1个 B2个 C3个 D4个,B,冀教版八年级数学上册,知1练在方程B冀教版八年级数学上册,2,知识点,解分式方程,知2导,如何解分式方程,冀教版八年级数学上册,2知识点解分式方程知2导如何解分式方程冀教版八年级数学上册,知2讲,解分式方程的一般步骤：去分母：把方程两边都乘各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程；解这个整式方程，得到整式方程的根；验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简公分母等于零的根不是原分式方程的根；写出分式方程的根,（来自点拨）,冀教版八年级数学上册,知2讲 解分式方程的一般步骤：（来自点拨,解：(1)方程两边同乘x(1x)，得36x=18(1x).解这个整式方程，得x 经检验，x 是原分式方程的解.(2)方程两边同乘9x，得36189x，解这个整式方程，得x6.经检验，x6.是原分式方程的解.,知2讲,例2,解方程,（来自教材）,冀教版八年级数学上册,解：(1)方程两边同乘x(1x)，得36x=18(1x),总 结,知2讲,(1)解分式方程的基本思想是“化整”，即“化分式方程为整式方程”，而“化整”的关键是找最简公分母；(2)解分式方程一定要注意验根，验根是解分式方程必不可少的步骤 警示：在去分母时，方程两边同乘最简公分母，必须每一项都要乘，不能认为有分母的就要乘，没有分母的就不用乘，而是有几项就要乘几项，不能漏乘,（来自点拨）,冀教版八年级数学上册,总 结知2讲(1)解分式方程的基本思想,知2练,解方程：,（来自点拨）,解：(1)去分母得：x54(2x3)，去括号得：x58x12，移项得：7x7，x1.经检验，x1为原分式方程的解(2)方程两边同乘(x3)(x3)，得 3x(x3)(x3)(x3)，3x23xx29.x4.检验：当x4时，(x3)(x3)0，所以x4是原分式方程的解,知2练解方程：（来自点拨）解：(1)去分母得：x5,知2练,【中考济宁】解分式方程 时，去分母后变形正确的为()A2(x2)3(x1)B2x23(x1)C2(x2)3 D2(x2)3(x1),（来自典中点）,D,知2练【中考济宁】解分式方程,知2练,已知分式方程，下列说法 错误的是()A方程两边各分式的最简公分母是(x1)(x1)B方程两边都乘(x1)(x1)，得整式方程2(x 1)3(x1)6 C解B中的整式方程，得x1 D原方程的解为x1,（来自典中点）,D,知2练已知分式方程,3,知识点,分式方程的根（解）,知3导,使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根).,3知识点分式方程的根（解）知3导 使得分式方,导引：把x3代入分式方程，得到关于a的一元一次方 程，求a的值 x3是分式方程 0的根，0，解得a5,知3讲,例3,中考遵义若x3是分式方程0的根，则a的值是()A5 B5 C3 D3,（来自点拨）,A,导引：把x3代入分式方程，得到关于a的一元一次方知3讲例,总 结,知3讲,根据方程的解构造方程，由于所构造的方程是分式方程，因此验根的步骤不可缺少.,（来自点拨）,总 结知3讲 根据方程的解构造方程，由于,知3练,已知关于x的方程 的解为 x，求m的值,（来自点拨）,解：把x 代入方程，得，解得m5.经检验，m5 是分式方程 的解m的值为5.,知3练已知关于x的方程,知3练,【中考遵义】若x3是分式方程 0的根，则a的值是()A5 B5 C3 D3【中考齐齐哈尔】关于x的分式方程 有解，则字母a的取值范围是()Aa5或a0 Ba0 Ca5 Da5且a0,（来自典中点）,A,D,知3练【中考遵义】若x3是分式方程（来自典中点）A,下列是小华解方程 的过程：方程两边同乘x1，得x1(x3)(x1).你认为x1是方程 的解吗？为什么?事实上，因为当x1时，x10，即这个分式方程的分母为0，方程中的分式无意义，所以x1不是这个分式方程的解(根).,4,知识点,异分母分式的加减,知4导,下列是小华解方程,在解分式方程时，首先是通过去分母将分式方程转化为整式方程，并解这个整式方程，然后要将整式方程的根代人分式方程(或公分母)中检验.当 分母的值不等于0时，这个整式方程的根就是分式方程的根；当分母的值为0时，分式方程无解，我们把这样的根叫做分式方程的增根.,结 论,知4导,（来自教材）,在解分式方程时，首先是通过去分母将分式方程转,知4讲,例4 解方程：,（来自教材）,解：方程两边同乘x2，得 2(2x)3(x2).解这个整式方程，得 x3.经检验，x3是原分式方程的解.,知4讲例4 解方程：（来自教材）解：方程两边同乘,在去分母时，方程两边同时乘公分母，必须每一项都要乘，不能认为有分母的就要乘，没有分母的就不用乘，而是有几项就要乘几项，不能漏乘.,总 结,知4讲,（来自点拨）,在去分母时，方程两边同时乘公分母，必须每一项,知4练,1 下列关于分式方程增根的说法正确的是()A使所有的分母的值都同时为零的解是增根 B分式方程的解为0就是增根 C使分子的值为0的解就是增根 D使最简公分母的值为0的解是增根,（来自典中点）,D,知4练1 下列关于分式方程增根的说法正确的是(),知4练,2 解下列方程：,解：原方程即为，方程两边同 乘以(x2)去分母，得3x5=2(x2)(x1)，整理得x=0 经检验，x=2是原分式方程的解.,知4练2 解下列方程：解：原方程即为,知4讲,例5 已知关于x的分式方程 1.(1)若该方程有增根1，求a的值；(2)若该方程有增根，求a的值,导引：先将分式方程化成整式方程，然后将增根代 入整式方程，求出字母a的值解：(1)去分母并整理，得(a2)x3.1是原方程的增根，(a2)13，a1.(2)原分式方程有增根，x(x1)0，x0或1.又整式方程(a2)x3有根，x1.原分式 方程的增根为1.(a2)13，a1.,（来自点拨）,知4讲例5 已知关于x的分式方程,方程有增根，一定存在使最简公分母等于0的未知数的值，解这类题的一般步骤为：(1)把分式方程化为整式方程；(2)令最简公分母为0，求出未知数的值，这里要注意：必须验证未知数的值是不是整式方程的根，如本例中x0就不是整式方程的根；(3)把未知数的值代入整式方程，从而求出待定字母的值,总 结,知4讲,（来自点拨）,方程有增根，一定存在使最简公分母等于0的未总,当m取何值时，分式方程 4会 产生增根？,知4练,（来自点拨）,解：在方程两边同乘x3，得：1m4(x3)解得：x.若x 是原分式方程 的增根，则 3.解得：m1.所以当m 1时，原分式方程会产生增根,当m取何值时，分式方程,知4练,【中考营口】若关于x的分式方程 2有增根，则m的值是()Am1 Bm0 Cm3 Dm0或m3若关于x的分式方程 有增 根，则它的增根是()A0 B1 C1 D1和1,（来自典中点）,A,B,知4练【中考营口】若关于x的分式方程（来自典中点）A,1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程.2.列分式方程的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)找到相等关系；(4)列分式方程.,1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程.,3.解分式方程的步骤：,3.解分式方程的步骤：,1.必做:完成教材P20练习T1-T2，完成教材P20-P21习题A组T1-T2，B组2.补充:请完成典中点剩余部分习题,1.必做:完成教材P20练习T1-T2，,