《用字母表示运算定律和公式》ppt课件.pptx
,你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?,你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?,1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,()只青蛙()张嘴,n,n,（1）阿Q和小D看阿P的故事,Q、D、P各表示什么？,字母可表示:人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示:地方,(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？,字母可表示:数,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,面积单位,15,9,36,7,例1,这些符号和字母可以用来表示数。,4,3,8,在数学中我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?,用字母表示运算定律和公式,义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,ab=ba,ab=ba可以写成 a b=b a 或 a b=b a用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。,例2,a+b=b+a,（a+b）+c=a+（b+c）,ab=baab=ba,（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）,（a+b）c=a c+b c（a+b）c=ac+bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（a+b）c=ac+bc,探究报告单,用S表示面积,a,a,用c表示周长,用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式,2,aa,a,C=a,a2,两个a的乘积,a2(即2a),两个a相加,区别在哪里？,返回,（1）计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,a=6cm,S=a,=36(cm),再列公式,代入数据,算出结果,C=4a,=46,=24(cm),答：这个正方形的面积是36cm，周长是24cm。,千万不要忘记写单位名称和答呦！,先写条件,（2）计算下面正方形的周长。,a=6cm,C=4a=_=_,答：这个正方形的周长是_cm。,46,24（cm）,24,做一做,用字母写出长方形的面积和周长。,b,a,S=,C=,ab,2a+2b,C=2(a+b),做一做,一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长是多少？,5cm,8cm,C=2a+2b=2 8+2 5=16+10=26（cm）,或 C=2(a+b)=2（8+5）=2 13=26（cm）,a=5(cm)b=8(cm),小小练兵场,说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。,6 和 6 2,x x 和 x,2.52.5和 2.5,a2和 a,（相同）,（相同）,想想做做,省略乘号，写出下面各式。,4b x5 ac 1x xx,4b,5 x,ac,x,x,2,比一比,看谁学得快一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X2或2X都可以记作2X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1b，或b1，都可以记作b。三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如ab，记作ab或ab。两个相同的字母相乘，如bb，可以记作b，读作b的平方。,2,注意：,只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。如：x5 简写成：5 x 或 5x,开心练习：,一 省略乘号，写出下面各式。1.a.x=2.5.a=3.x.3=4.x.1=5.3a+2b=,a x,5 a,3 x,x,3a+2b,一.判断题：,1.x 1=x(),4.8 2=82(),2.4+a=4a(),3.10 2=10(),二.选择题：,a 表示(),B.2个a相除,D.2个a相乘,C.2个a相减,A.2个a相加,D,省略乘号，写出下面各式。,4b,ac,n6,=4b,1、省略乘号写出下面各式。,a x,2、把结果相同的两个式子连起来。,a2 2.52.5 x x 62,x x,b 8,b 1,x2 62 2.52 a2,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示,（1）a22a2 a 2a,（2）ab=a b=a b,（3）数与数相乘时用“”号。,（5）和式中出现单位需加括号。,（6）字母与字母相乘时一般按英文 字母顺序。,（7）当1与字母相乘时1省略不写。,1、小明今年14岁，a年前小明 岁。,（14a）,n+1,2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是。,2n,3、偶数用 表示，奇数用 表示。,练一练,2n+1,4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是。,10b+a,第三步,计算,第二步,第一步,写出字母公式,把字母表示的数值代入公式,一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）,C=2(a+b),C=2(a+b)=2(8.4+4.6),a读作“a 的平方”，表示两个 a 相乘。a=aa,a 与2a的区别：,a=a a,2a=2 a=a 2,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。,在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,第二步：写出字母公式,第一步：写条件,第三步：计算,应用公式求值的步骤：,注意：,用字母表示数,（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。,（1）用字母表示简明易记，便于应用。,（2）乘号可以用“”表示或省略不写。,用字母表示的好处是什么？,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,
