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地质矿山中三维GIS数据模型的应用问题程朋根龚健雅摘要阐述了地质矿山中的三维现象及其描述方法，对三维数据模型作了综述，并对其在地质矿山中的应用问题作了讨论与分析。关键词地质矿山现象三维数据模型面向对象数据库可视化随着地理信息系统（GIS）广泛深入的应用和发展，它在处理空间信息以及提供辅助决策依据等方面发挥着越来越重要的作用，并将具有广阔的应用前景。然而目前的GIS大多数都以处理二维为主，即将空间对象投影到二维平面上，然后进行采集、处理与表示。对于垂直方向的第三维信息则通常是抽象成一个属性值（如高程、气压、温度等），然后进行空间操作和处理。这种方式在处理单一的地表形态起伏时能显得有效，但由于它们无法建立空间实体的三维拓扑关系，使得很多真三维操作难以实现。因此在处理地质、矿山、海洋等领域的空间对象时将受到很大的限制。解决这一问题的关键是建立三维GIS。三维GIS的理论研究与产品开发都处于探索与试验阶段，众多学者对此作了较深入的研究，取得了一定的成果，但目前还未开发出一个真正基于三维模型的GIS系统。因此研究开发基于真三维的GIS系统具有十分重要的意义。本文首先分析了地质矿山中的各类地质现象和描述方法，其次对目前三维GIS模型的研究作了综述，最后就三维GIS数据模型在地质矿山中的应用问题作了讨论与分析。1地质矿山中的地质现象及其描述方法 测绘信息网地质现象（地质体）极其复杂，虽然地壳中的地质体的成因、规模、形态结构差别较大，但从几何学的观点来看，各种地质体的构造都可以归纳为面状构造、线状构造和（矿）体。面状构造主要有层理（地层）、节理和断层（断裂）；线状构造包括呈线性习性的构造以及各种平面的交线，如褶皱的枢纽和线理等；矿体则是富集某些矿物成份的岩石体，有层状、似层状、脉状和透镜状之分。作为管理三维地质现象的GIS来讲，主要考虑的地质现象应为地层、断裂和矿体（如图1）。图1地层、断裂、矿体的体图地层是在一定地质时期所形成的层状堆积物或岩石，相邻地层之间 由地层界面加以区别。对于平面状的地层界面来讲，可以用其走向、倾向和倾角产状数据来表示，但实际上地层界面往往不是稳定的平直面，而是顺走向和倾向都会发生变化而形成的曲面。为得到该曲面，通常采用测井资料和地震资料结合的方法来测定该曲面离散点的空间位置，然后利用趋势面拟合的方法获得地层界面的等值线图。因此地层界面可以采用数字高程模型（DEM）的方式来描述。断裂与地层比较相似，它将岩体分为上盘、下盘，但往往具有一定的宽度并与地表成一定的交角，其探测手段和描述方法与地层界面一致。矿体是一个三维实体，其表面为不规则曲面，且内部矿体品位分布不均匀。对于矿体的外形，可以用一个不规则的封闭曲面来确定。为确定矿体的范围，要经地表勘查、地下钻探以及推估等手段来完成，钻孔通常按一定的规律布设（沿纵横断面），通过对钻孔的测斜资料的计算，可得到钻孔通过矿体顶底板的三维坐标（x、y、z）。因此，可以采用DEM的方法来描述矿体的顶底板数字表面模型。根据钻孔测斜资料和岩心资料可计算矿体在不同空间位置的品位值，而这类值往往是有限的。为了从三维角度来描述、观察矿体的品位变化情况，不能用常规的数字等值线图来描绘，而要用等值面来表示。为此可以采用三维趋势面拟合方法实现矿体品位空间分布的描述： 测绘信息网一次的三维趋势面：Fb0+b1x+b2y+b3z二次的三维趋势面：Fb0+b1x+b2y+b3z+b4x2+b5xy+b6xz+b7y2+b8yz+b9z2甚至还可以采用三次的三维趋势面来拟合矿体品位的空间分布。三维趋势面的表达通常采用屏风法、连续切片图（剖面图）以及立体图。其中立体图最为常见，该方法是将所研究的矿体作为一个“基体”进行分析，基体是一个空间六面体，它有六个相互平行的基面，当空间等值曲面与这些基面相交时，其交线即为函数在基面上的等值线。显然，从一定角度去看，最多只能看到其中的三个基面，如图2。基体内部的函数变化可以通过对基体作平行于各基面的切片来分层显示，这样通过一系列不同方向的切片图就可以全面了解矿体品位在空间的分布情况。 测绘信息网图2矿体品位立体图在开展地质勘查和进行矿山开采时，除了天然的地质现象外，还存在一些人造工程。如探槽、钻孔、竖井、斜井、巷道、采空区等。这些现象都是预先进行设计，然后再按设计要求进行施工。因此，这些工程具有一定的规律性，当精度要求不高时，可以采用CAD技术来加以描述。上述工程都有一定的数据获取和描述方法。如探槽测定探槽转折点空间坐标、探槽的宽度和深度；钻孔测定孔口坐标和不同深度的测斜参数，从而计算钻孔中心曲线的空间坐标；竖井、斜井、巷道则类似于一个柱体，先沿纵向测定它们的中心或底、顶板点的空间坐标，然后每隔一定的距离测出柱体的横断面特征点的坐标；采空区的测定是依次测定水平的横断面，最后形成一个采空区。所有这些勘查工程，在地质勘查和矿山开采的图件上都应得到有效的反映。 测绘信息网2三维GIS数据模型综述建立三维GIS的核心问题是三维数据结构，根据三维数据结构的几何特征可以将三维数据结构分为二类：即基于面表示的数据结构和基于体表示的数据结构。2.1基于面表示的数据结构基于面表示方法的特点是借助微小的面单元或面元素来描述物体的几何特征。较流行的方法有格网结构、形状结构、面片结构和边界表示四种。格网是描述物体表面最常用的一种数据结构，它将研究表面划分成规则的格网，每个格网上有一个对应的属性值（如高程）。它主要用于建立数字地面模型和数字表面模型，同时采用这种模型很容易产生等高线图和三维网，但它不能表示多重值的表面。形状结构通过对象表面点的斜率来描述，基本元素是表面上各单元所对应的法线向量。形状模型的一个重要应用实例是借助形状的浓淡技术来进行表面模型的重建。 测绘信息网面片结构是用不同形状的面片来表示物体的表面。面片的形状有正方形、规则三角形和不规则三角形等。其中不规则三角形（TIN）最为常用。因为它具有固定的结构和简单的处理过程，同时还可以较好地表示三角形之间的拓扑关系，能够保持测量数据的原始性。面片结构应用范围较广，例如建立数字地面模型、三维物体表面的可视化和空间数据变换等方面都可借助面片结构来实现。边界表示是一种分级数据结构。任何空间对象可以分解为四种基本元素的组合，即点、边缘、面、体。各类元素由几何数据、类型标识码以及与其它类元素的关系组成。边界表示不仅可以表示诸如建筑物、机械零件一类的规则物体，而且可以表示自由曲面，如汽车表面、地表模型等。上述几种结构中，边界表示主要用于CAD方面表示规则物体，其它结构则适合表示具有不规则形状的物体。2.2基于体表示的数据结构 测绘信息网基于体表示的结构是用体信息代替面信息来描述对象的内部。应用这些表示，物体的体信息可以被表示、分析和可视化。这种表示有：三维栅格（三维二进制阵列）结构、指针结构、八叉树、结构实体几何、不规则四面体等。三维栅格结构是将研究空间划分成三维空间阵列，其值为0和1，1表示被物体占据，0表示空。这种结构无数据压缩，占用较大的存贮空间，计算速度慢，因此它是过渡性的结构，通常在处理过程中作中间表示使用。指针结构是在三维栅格结构的基础上采用数据压缩技术而发展起来的，它将相同（x、y）上的所有z方向的值采用行程编码技术进行数据压缩。这种结构常用于表示诸如地层、地温、地下水之类的均质层状三维实体。八叉树是一种更为有效的表示体的方法，是二维四叉树在三维上的扩展，它是分层次地将研究空间分成八个大小相等的栅格（八分体），直到所有八分体的属性值为0或1为止。八叉树的编码方法有普通八叉树、线性八叉树、三维行程编码八叉树等。其中线性和三维行程编码八叉树，由于数据压缩量大，操作灵活，在三维数据结构中用得较多，用它表示矿体的存储空间一般仅为普通三维栅格结构的10308。八叉树表示在空间分析、布尔操作、数据库管理方面都很好。诸如矿体之类的不规则体对象通常采用这种结构来描述。结构实体几何（CSG）是通过预定义好的具有规则形状的基本体元的组合来表示一个物体，如立方体、圆柱体。体元之间的关系包括几何变换和布尔操作。通常CSG表示是一个布尔树结构，叶结点对应布尔操作，这种结构适合表示规则形状的物体。这种结构在CADCAM中应用广泛。不规则四面体结构是不规则三角形结构（TIN）向三维的扩充，它以四面体作为最基本的体元来描述物体。在这种结构中以连接但不重叠的不规则四面体构成格网。这种结构具有体元结构简单、快速几何变换、拓扑关系的快速处理和适合于快速显示（不考虑消隐，从后往前显示）等的优点。它既可以描述建筑物等规则物体，也可以表示矿体、地表、地层等不规则物体。上述几种结构中，CSG适合表示规则形状的物体，三维栅格结构、指针结构、八叉树结构适合表示不规则形状的物体，而不规则四面体则可以用来表示规则和不规则的物体。 测绘信息网2.3基于八叉树和四面体的混合数据结构由于八叉树具有结构简单、操作方便的特点，但数据量随分辨率的增大而成倍增加，而四面体网格既能保护原始数据，又具有精确表示坐标和空间拓扑关系的能力。因此文献5提出了一种基于八叉树和四面体格网的混合结构，如图3。其基本思想是以八叉树作整体描述，四面体作局部描述，并在八叉树结构中设置一个属性值来实现八叉树与四面体格网的结合。混合数据结构的数据组织中包括：八叉树（编码、属性）、四面体（体号、面号、属性）、三角形（面号、边号、属性）、线（线号、起点、终点、属性）、结点（x、y、z属性）五个描述表。混合数据结构实现了数据结构的灵活性，对提高表示精度，减少数据量是十分有益的。文献5对这种结构作了实验性研究，取得了一定的效果，比较适合于具有断层的矿体描述。 测绘信息网图3八叉树和四面体格网的混合结构52.4基于边界表示的三维矢量数据结构边界表示通常用于三维几何造型，文献7将其引伸到地质领域。即以点边环界面体来描述一个研究区域体，并建立空间拓扑关系。这种结构中认为体由界面划分、界面由环构成、环由边组成、边包含起点、终点。这样三维GIS的拓扑关系由五个关系表组成：a.结点起始边终结边；b.边起结点终结点过该边的环；c.环组成该环的边内邻界；d.面外环内环正面相邻体负面相邻体；e.体包围体的曲面。并采用“界面引入体划分”的方法来实现三维拓扑关系的动态建立以维护。即对任何一个内部结构复杂的研究区域体，从没有任何内部结构的简单体域开始，逐个引入分界面，每引入一个分界面，就对体域进行一次划分，将原来的一个体域一分为二。界面引入的准则是由大到小，由新到老。根据这一准则对地质体来讲，引入的界面依次是：地形面、水体顶面、最新的不整合面、最新的区域性大断裂、最后才是地层分层面。这种“界面引入体划分”的不断细分过程可用二叉树数据结构来记录，如图4。文献7根据这一思想采用C+语言开发了一个实验系统的雏形，这种结构在地质勘探中对整个研究空间描述比较适合，但地质矿山领域中的空间对象要比此复杂得多。 测绘信息网图4界面体之间的二叉树关系图72.5矢量与栅格集成的三维数据模型由于矢量、栅格的三维数据结构各有其特点。对于许多空间现象单独用矢量数据结构或单纯用栅格数据结构均不能有效地解决所有的问题。因此文献6提出了基于矢量与栅格集成的三维数据模型，并采用面向对象的技术对空间对象进行抽象，概括出矢量与栅格一体化的三维空间数据模型，如图5。该模型中将三维空间对象抽象成：结点点状地物、弧段、线状地物、面状地物、数字表面模型、断面、影像、像元、体状地物、数字立体模型、体元、柱状地物、复杂地物共13类空间地物和位置坐标1个数据结构。文献6还分别定义了各类地物的数据结构。在数据结构定义中，涉及到大量的对象嵌套关系和变长记录，充分体现了面向对象的特点，即无论怎么复杂的对象都可以用一个结构来表示，使得理解这一模型非常容易和自然。因而非常适合描述地质矿山领域中的各类地质现象，便于相关软件的开发。有关实验系统正在研究之中。图5三给空间数据模型62.6三维GIS数据模型应用实例目前还没有真正基于三维GIS数据模型的软件产品出现，人们仍处于研究阶段。下面仅给出两个试验性的应用实例。文献11采用了基于三维行程编码、八叉树的三维栅格数据模型和基于不规则四面体的三维矢量模型的数据结构，在SUN SPARC 20工作站上，采用C+语言、OpenGL图形库、Oracle关系数据库等系统软件，开发了一个实验系统，用于三维空间数据的管理、查询和可视化。在地质、城市规划、海洋等三个领域做了地表三维立体图、城市立体地形图、地温变化立体图、等温面立体图等应用的试验，取得了较好的效果。文献13采用基于八叉树和不规则四面体的混合数据结构，在惠普（HP）工作站上采用Starbase图形库和C语言，开发了一个实验系统。在一9km X5km范围的煤田区域作了试验，试验区内大约有100个钻孔、3个煤层、多层岩石，有钻孔采样数据、地表数据、钻孔定位数据、断层数据等数据。试验包括建立试验区的三维模型、三维可视化和对不同地质构造的一些特殊分析，试验取得了预期的效果。 测绘信息网3三维GIS数据模型在地质矿山中应用分析3.1数据模型的应用从1节可以看出地质矿山现象极其复杂，既包括地层、断裂、矿体等天然地质体，也包括钻孔、竖井、巷道、采矿区等人工设施。从几何角度来看包括点、线、面、体。因此采用什么样的三维数据模型来描述地质矿山现象应针对各类现象的特点而异。应本着描述结构简单、具有拓扑关系、满足一定的空间精度、便于处理与分析的原则。文献5在传统三维数据模型的基础上进行了发展，有效地解决了体描述中的实际问题。实际上，地质矿山现象远远不限于这些一般的体，还包括线（如钻孔）、柱体（如巷道、竖井等）这样一些非体和特殊体的地质现象。此外，矿体品位的分布也是一个十分特殊的体分布。针对这些情况，文献6作了较深刻的研究，解决了地质矿山中的天然地质体和人工设施的描述问题。为了便于快速的空间分析和可视化，作者认为可在文献6描述的各类地物数据结构中增加一个包含对象的最小体参数。此外，如何较为精确有效地描述矿体内矿物成份分布特征是值得进一步研究的问题。总之，由于地质矿山现象的复杂性，描述的数据模型比较复杂，目前还未见一个真正满足地质矿山领域的基于三维数据模型的三维GIS软件。可以相信，采用面向对象技术与方法来分析研究适合地质矿山现象的三维GIS数据模型是未来的趋势。3.2数据库管理与可视化手段 测绘信息网合理有效的管理反映地质矿山中的各种现象的数据需要数据库管理系统的支持，由于描述地质矿山现象的数据结构中，涉及到对象嵌套和记录变长这样的数据特征，因此最好采用面向对象的数据库管理系统才能有效地进行管理。也可以充分利用现有关系数据库（如Access、SQL Server）的Binary和备注字段实现变长记录的管理，但效率会有所降低。最终问题的解决还需要面向对象的数据库管理系统或自行设计的文件系统来实现。该类数据库管理系统应提供结构化查询语言，以实现对三维空间对象的不同操作。这些操作应包括量测、预测、目标生成等。可视化是地理信息系统的主要功能，也是直观地观测空间数据库的主要手段。三维物体的可视化可以借鉴三维几何造型的方法进行，但还远远不能满足地质矿山中的三维现象的要求。目前三维对象可视化技术得到了较大的发展，较为领先的主流3D软件有：OpenGL、QD3D（Quick Draw 3D）和Direct3D。OpenGL是独立于操作系统的，有120多个功能强大的函数，具有开放性，是目前科学和工程应用中的无异议的标准，但它缺少面向对象能力。而QD3D是完全面向对象的，可以利用具有内在特征（如光照、几何变换和纹理映象等）的新的对象实例，简便地构造3D。Direct3D和QD3D一样，也是一个简洁的面向对象的可扩充体系结构，但受到WIN95的限制。这三种3D软件各具特点，在进行地质矿山现象的可视化处理时，可根据运行环境和功能需要进行选择。在Windows环境下采用VC+ 语言调用3D函数的方法，既可以得到较好的三维效果，同时可以简化软件开发过程。解决可视化问题的关键是三维数据模型与可视化软件的接口。4结束语 测绘信息网三维GIS的应用需要越来越紧迫，但目前支持三维对象尤其是地质矿山现象的三维GIS软件还不成熟。学者们对此作了很多研究，并取得了初步成效。研究开发三维GIS系统任重道远，相信随着计算机技术、数据库技术和可视化技术研究的不断深入和发展，面向地质矿山需要的三维GIS将会很快实现。* 本文得到国家杰出青年科学基金项目（编号49525101）和测绘遥感信息工程国家重点实验室开放基金资助项目（编号WKL（96）0302）的资助。作者单位：程朋根（华东地质学院）龚健雅（武汉测绘科技大学）参考文献 测绘信息网1夏邦栋.普通地质学.地质出版社.19842朱志澄， 宋鸿林. 构造地质学. 中国地质大学出版社.19903张启锐.地质趋势面分析.科学出版社.19904中国地质学会数学地质专业委员会编.中国数学地质（2，3）.地质出版社.90，915李德仁等.一种三维GIS混合数据结构研究.测绘学报.1997,（26）2.1281336龚健雅等.矢量与栅格集成的三维数据模型.武汉测绘科技大学学报.1997,122（1）.7157李青元.三维矢量结构GIS拓扑关系及其动态建立.测绘学报.1997,26（3）.2352408韩国建等.矿体信息的八叉树存储和检索技术.测绘学报.1992,21（1）.1317 测绘信息网9申阳.3D梦幻渐成真.中国计算机用户.1997（3）91010Li R. 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