数学七年级上册第2章第2节《整式的加减》省优质课获奖课件.ppt
人教版 数学 七年级 上册,2.2 整式的加减去括号,小明在求多项式6a5b与多项式8a4b的差时，列出算式(6a5b)(8a4b). 但小明想：这种含括号的式子该如何计算呢？,去括号化简整式,1. 理解去括号法则.,2. 会利用去括号法则将整式化简.,利用乘法分配律计算:你有几种方法？,7(3y4)=？,去括号法则,(1)2(x+8)=(2)3(3x+4)=(3)7(7y5)=,2x+16,9x12,49y+35,试一试,用类似方法计算下列各式：,(1)3(x+8)=3x+8,(2)3(x8)=3x24,(4)2(6x)=12+2x,(3)4(32x)=12+8x,3x+38,错因:分配律，数字8漏乘3.,3x+24,错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.,错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.,128x,判一判,去括号法则,1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,归纳总结,讨论比较+(x3)与 (x3)的区别？,+(x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3).,注意：准确理解去括号的规律.去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项.,议一议,例1 化简下列各式：,(1)8a+2b+(5ab)； (2)(5a3b)3(a22b)；,解：原式=8a+2b+5ab =13a+b；,解：原式=(5a3b)(3a26b) =5a3b3a2+6b =3a2+5a+3b；,去括号合并同类项,(3)(2x2x)4x2(3x2x),解：原式=2x2x(4x23x2x) =2x2x(x2x) =2x2xx2x =x2,要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘2. 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错,1.化简：(1)3(a24a+3)5(5a2a+2)；(2)3(x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy)；(3)abc2ab(3abcab)+4abc,解：(1)原式=3a212a925a2+5a10 =22a27a1；,(2)原式=3x215xy4x28xy+4y25y2+15xy =x28xyy2；,(3)原式=abc(2ab3abc+ab+4abc) =abc3ababc=3ab.,例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.,问: (1)2小时后两船相距多远?,解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速水速=(50a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50a)=100+2a+1002a=200.,去括号化简的应用,解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)2(50a)=100+2a100+2a =4a.,(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.,2.飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风航速=无风航速_风速=_ 逆风航速=无风航速_风速=_飞机顺风飞行4小时的行程是:飞机逆风飞行3小时的行程是:两个行程相差:,+,4(x+20)=(4x+80)(千米),(x+20)(千米),(x 20)(千米),3(x20)=(3x60)(千米),(4x+80)(3x60)= 4x+803x+60=x+140(千米),例3 先化简，再求值：已知x4，y ， 求5xy23xy2(4xy22x2y)2x2yxy2.,归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.,解：原式=5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2.,当x4，y 时，原式=5(4)( )2= 5.,去括号化简求值,解： m是绝对值最小的有理数，m=0 与 是同类项 ,3. 已知m是绝对值最小的有理数， 且 与是同类项，求 的值.,1.(2018岳阳)已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为,解析：a2+2a=1， 3(a2+2a)+2=31+2=5.,5,解析：A. x=3、y=3时，输出结果为32+23=15； B. x= 4、y= 2时，输出结果为(4)22(2)=20； C. x=2、y=4时，输出结果为22+24=12； D. x=4、y=2时，输出结果为42+22=20,2.(2018重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()Ax=3，y=3 Bx= 4，y= 2 Cx=2，y=4Dx=4，y=2,C,1. 下列去括号的式子中，正确的是( )A. a2(2a1)= a22a1B. a2+(2a3)= a22a+3C. 3a 5b (2c1)= 3a5b +2c1D. (a +b) + (cd)= a b c+d,C,2不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成“”号， 结果应是( )A.a+(b3c) B. a+(b3c) C. a+(b+3c) D. a+(b+3c),3. 已知ab=3,c+d=2,则(b+c)(ad)的值为( ) A.1 B.5 C.5 D.1,D,B,化简下列各式：(1)8m2n(5mn)； (2)(5p3q)3( ),解：,先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中a2.,解：原式=5a25a2.,a2时，原式=28.,去括号法则,括号前是“+”,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；,括号前是“”,如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.,
