数学中考专题复习《正方形》考点精讲精练课件.ppt

数学中考专题考点精讲,四边形（3）-正方形,热身练习,1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等,A,2下列说法不正确的是（ ） A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形,D,关注概念,知识梳理,正方形,性质,具有矩形和菱形的所有性质,判定,有一组邻边相等的矩形是正方形,有一个角是直角的菱形是正方形,定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,典型例题：,例题1如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是（ ）,B,A（2，1） B（2 ，1） C（2 ，1）D（2 ，1）,2,1,2,跳一跳：,【追问】如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标为_,2,1,2,2,1,（2 ，1）或,（2 ，1）,关注分类思想,典型例题：,例题2如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE、CE（1）求证：BECE（2）求BEC的度数,（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADE是等边三角形，AB CD AE ED，BAD CDE 150在EAB和EDC中， EA ED BAD CDE AB DCEAB EDC（SAS）BE CE,（2）解：在EAB中，AE AB，BAE 150ABE 15，同理DCE 15由（1）EA EB，EBC ECB 75在EBC中，BEC 30,变一变：,【变式1】已知点E是正方形ABCD外的一点，连接DE，AE，CE若DCE45，DCCE2，则AE的长为 ,在ACE中，ACE 90，AC 2，CE 2,2,AE ,变一变：,【变式2】如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（ ）A2 B2 C3 D,四边形ABCD是正方形，AC为对角线PD PBPDPE PBPE,正方形ABCD的面积为12 ，AB BE PDPE的最小值为,当B、P、E在同一直线上时和最小，最小值为BE,A,关注基础模型,典型例题：,例题3如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC4D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），且AECF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GOOD，连接DE、DF、GE、GF 求证：四边形EDFG是正方形；,证明： GOOD ，EOFO，四边形EDFG是平行四边形，,连接CD，ABC是等腰直角三角形，D为AB中点，CDAB，CDAD，DCB A=45，又AECF，EAB EDC（SAS），12，EDF90，,DEDF，,四边形EDFG是正方形,_,_,跳一跳：,【追问】在上面的例题中，当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值,x,x,4x,则y EF2 x2 (4x)2,解：设AE x，正方形EDFG的面积为y，,y (x 2)2 4，,当x 2时，y有最小值4，此时E为AC中点,解：作DHAC，则当DE DH时正方形 EDFG的面积最小，此时E为AC中点，最小面积S 22 4,关注函数思想,中考链接,（2019无锡18题）如图，在ABC中，ABAC5，BC D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE的面积的最大值为 ,作EGBA，CHBA，垂足分别为G、H，可证EDG DCH，EGDH，,8,作AMBC，则BAM BCH,于是得 ，BH 8， DH 8 x,EG 8 x，,y x(8 x)，,解设：BDx， BDE面积为y，,y (x4)28 ,关注数形结合、函数思想,习 题：,习 题：,学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道什么-毕达哥拉斯,教师寄语,