必修4第一章三角函数复习课ppt课件.ppt

第一章 三角函数复习,同角三角函数基本关系式,三角函数的图像和性质,诱导公式,任意角的三角函数,弧度制与角度制,任意角的概念,应用,应用,知识结构,1、角的概念的推广,正角,负角,o,x,y,的终边,的终边,零角,（1.2）知识小结,3、终边相同的角,2、在坐标系中讨论角,轴线角与象限角,结论：所有与终边相同的角的集合：,S=|=+k360,kZ,练习1：,1、写出终边落在直线 y=x 上的角的集合S，并把适合不等式-180o 360o的元素 写出来.,C,练习1：,1、 弧度的定义：,（1.3）知识小结,2、弧度与角度的换算,180= rad,3、弧长公式：,扇形面积公式：,1、任意角的三角函数定义,（1.4.1）知识小结,+,+,+,+,+,+,2、任意角的三角函数在各个象限的符号,3、终边相同的角的三角函数值（公式一）：,4、三角函数线,已知角a 的终边落在直线 y=3x 上，求sin a、cos a 、tan a。,练习2：,1.同角三角函数的基本关系,（1.4.2）知识小结,练习3：,-1,练习4：,一.六个诱导公式,（1.4.3）知识小结,记忆方法：奇变偶不变，符号看象限,1,练习5：,3.,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,值 域,-1，1,-1，1,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇函数,偶函数,单调性,o,1、正弦、余弦函数的图象与性质,（1.5）知识小结,2、正切函数的图象与性质,y=tanx,图象,x,y,o,定义域,值域,R,奇偶性,奇函数,周期性,单调性,1、 求解不等式 .,练习6：,2 、 求下列函数的定义域:,y=cosx,3、函数y=3sin(2x+ )(x )的值域是_。,第一种变换:,图象向左( ) 或向右( ) 平移 个单位,横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变,纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )到原来的A倍 横坐标不变,第二种变换：,横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变,图象向左( ) 或向右( ) 平移 个单位,纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )到原来的A倍 横坐标不变,1.6函数 的图象（A0, 0 ),1、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 / 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2x/6) C. y=sin(2x+/3) D. y=sin(2x/3)2、要得到函数 y = cos3x 的图象, 只需将函数 y = cos (3x/ 6) 的图象（ ） A.向左平移/6个单位 B.向右平移/6个单位 C.向左平移/18个单位 D.向右平移/18个单位,C,C,练习7：,D,已知函数 求：函数的最小正周期； 函数的单增区间； 函数的最大值 及相应的x的值； 函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到。,练习8：,解：,图象向左平移 个单位,图象向上平移2个单位,应用：化同一个角同一种函数名,