微观粒子的运动特征量子化特征ppt课件.ppt

1,第二章 原子结构与元素周期系,一、近代原子理论的发展二、微观粒子的运动特征三、核外电子运动的描述1、波函数与原子轨道2、四个量子数3、原子轨道的图形4、电子云和概率密度,四、核外电子的排布1、基本原则2、原子轨道能级的顺序3、原子中电子的实际排布4、原子的电子排布和元素周期系五、元素性质的周期性变化,2,重点和难点:一、核外电子运动的描述：1、波函数与原子轨道2、四个量子数3、原子轨道的图形4、电子云和概率密度二、核外电子的排布的基本原则，原子轨道能级的顺序和原子的电子排布和元素周期系。,3,一、近代原子结构理论的发展,物质的性质决定于物质的组成和结构。近代原子结构量子力学模型理论的建立，大体上经历了以下四个重要阶段：道尔顿“原子说”、 汤姆逊发现带负电荷的原子、卢瑟福“天体行星模型”、玻尔原子模型。,4,道尔顿：“原子说”,1803年，英国的一所教会学校教师道尔顿（JDalton）建立了“原子说”，认为一切物质都是由不可再分割的原子组成。,5,汤姆逊发现电子的存在,1897年，英国物理学家汤姆逊（JJThomson）通过阴极射线向着静电计的电极偏转时，发现了带有负电荷的电子，从而打破了原子不可分割的观点。人们对物质结构的认识开始进入了一个重要发展阶段。,原子内正电荷均匀分布,负电荷包罗于正电荷,由此提出原子的西瓜模型认为电子处于在带正电荷的球内。,6,卢瑟福的“天体行星模型”,1911年，英国物理学家卢瑟福（ERutherford）借助一个放射源，用粒子轰击金箔的散射实验，发现了原子核，从而提出了最早的原子结构模型，即“天体行星模型”。在这个模型中，把微观的原子看成是“太阳系”，带正电的原子核好比“太阳”，把电子描述为在绕核的固定轨道上运动，就象行星绕着太阳运动一样。,7,考察粒子在金箔上的散射。发现大多数粒子未偏转。一部分粒子偏转。,卢瑟福的 粒子散射实验 ：,结论：原子是由带正电的原子核和一定数目绕核运动的电子构成。,8,卢瑟福的“天体行星模型”：,在这个模型中，把微观的原子看成是“太阳系”，带正电的原子核好比“太阳”，把电子描述为在绕核的固定轨道上运动，就象行星绕着太阳运动一样。,9,卢瑟福的含核原子模型为近代原子结构理论的研究奠定了基础，并在1908年获得诺贝尔化学奖。但这个模型不能说明原子核中的正电荷数，以及任何原子可以发射出频率不连续的线状光谱这一事实。,10,玻尔原子模型,1913年，年轻的丹麦物理学家玻尔（N.bohr）在研究氢原子光谱产生的原因时，借助于经典力学的基本理论，吸收了普朗克量子论和爱因斯坦光子学的理论建立了玻尔原子模型，取代了卢瑟福的“天体行星模型”。,11,玻尔原子模型,12,玻尔成功的解释了氢原子光谱的产生，并把宏观的光谱现象和微观的原子内部电子分层结构联系起来，推动了化学学科的进一步发展。玻尔原子模型成功地解释了氢原子的线状光谱，但仍无法解释电子的波粒二象性所产生的电子衍射实验结果以及多电子体系的光谱。像电子这样的微观粒子不能用经典力学来描述，它必将被新的原子结构模型所取代。,13,20世纪20年代，随着科学技术的发展，用量子力学来描述微观粒子具有量子化特性和波粒二象性得到了满意的结果，从而建立了近代原子结构的量子力学模型理论，不可否认，卢瑟福的天体行星模型和玻尔原子模型对原子结构理论的发展作出了重要贡献。,14,二、微观粒子的运动特征,1、微观粒子的界定：微观粒子是指质量轻、体积小，其运动规律不符合宏观物体经典力学运动规律的微粒。如原子和电子等。,15,2、微观粒子的运动特征： 量子化特征、波粒二象性及统计特性 结论：微观粒子并不遵循经典物理学的规则，而是遵循量子力学的规则。,16,A、量子化特征 微观粒子运动遵循量子力学规律，与经典力学运动规律不同的重要特征是“量子化（quantized）”。 “量子化”是指微观粒子的运动以及运动过程中能量的变化是不连续的，而是以某一最小量为单位呈现跳跃式的变化。跳跃式的概念其实就是后来的原子轨道。,17,“量子化”这一重要概念是普朗克（Plank）于1900年首先提出的。他根据黑体辐射实验的结果，提出能量的传递与变化是不连续的，是量子化的这一大胆假说。这是与传统的物理学观念相背的、革命性科学假说，后来发展为量子论，是现代量子力学发展的开端，是科学发展史上具有划时代意义的里程碑之一。,18,普朗克把能量的最小单位称为能量子，简称量子。以光或辐射形式传递的能量子具有的能量E与辐射的频率成正比： 式中，h6.62610-34Js，称为普朗克常数。,19,原子光谱是分立的线光谱而不是连续光谱的事实，是微观粒子运动呈现“量子化”特征的一个很好的证据。 按照经典电磁学理论，原子中的电子在环绕原子核不断高速运动时，会不断地对外辐射出电磁波，而辐射的电磁波波长应不断逐渐增长。据此推断，原子的发射光谱应为一连续光谱。然而，实验事实表明，原子光谱是分立的线光谱。,20,光谱是复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，被色散开的单色光按波长（或频率）大小而依次排列的图案，全称为光学频谱。光谱中最大的一部分可见光谱是电磁波谱中人眼可见的一部分，在这个波长范围内的电磁辐射被称作可见光。光谱并没有包含人类大脑视觉所能区别的所有颜色，譬如褐色和粉红色。,21,光谱的分类,连续光谱 连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱。炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱。例如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱。,22,带状光谱（分立光谱）-原子光谱 观察固态或液态物质的原子光谱，可以把它们放到煤气灯的火焰或电弧中去烧，使它们气化后发光，就可以从分光镜中看到它们的明线光谱。 实验证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种元素的原子都有一定的明线光谱。彩图7就是几种元素的明线光谱。每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此，明线光谱的谱线叫做原子的特征谱线。利用原子的特征谱线可以鉴别物质和研究原子的结构。,23,由图可见，氢原子光谱的谱线的波长不是任意的，其相应的谱线频率也是特定的，各谱线的频率是不连续的，而是跳跃式变化的。,氢原子光谱的谱线系,24,波尔原子模型要点：卢瑟福模型量子化条件,1、原子核外的电子只能在一些特定的轨道上运动，每一个轨道都有特定的能量，称为能级。电子运动的轨道是不连续的，是以核为圆心的不同半径的同心圆。,25,2、在波尔轨道（即符合量子化条件导出的轨道，也称特定轨道）上运动的电子处于相对稳定的状态（即基态），不会主动吸收或辐射出能量。通常情况下，电子总是尽可能处于离核最近，能量最低的轨道上。3、只有当电子在不同的轨道间跃迁时（受到激发），才会吸收或放出能量。4、跃迁时放出或吸收的能量，正好等于两个轨道的能级差。5、放出或吸收的能量，若以光辐射的形式转移，则光的频率=（E2-E1）/h。,26,Paschen 线系, infrared红外; Balmer Series, visible可见; Lyman 线系, ultraviolet紫外,氢原子光谱,27,波尔模型的成功与局限性成功地解释了原子的稳定性，氢原子光谱（线光谱）的不连续性，预测了氢光谱的新线系及理得堡常数，明确的指出原子轨道能级的量子化特征等。局限：未脱离经典力学的框架；电子运动并没有确定的轨道，不能解释多电子原子的光谱，不能解释氢光谱的精细结构，没有认识到电子运动的另一个重要特征波粒二象性，而把核外电子的运动看做是宏观物体在固定的轨道上运动来处理，不能全面反映微观粒子的运动规律。,28,B、波粒二象性波粒二象性（wave-particle duality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。B-1: 光的二象性20世纪初，人们根据光的干涉、衍射和光电效应等各种试验现象认识到光既具有光的性质，有具有粒子的性质，即光具有波粒二象性。在爱因斯坦的光子学说和普朗克的量子论中提出了关系式结合相对论中的质能关系定律：可以得到光子的波长和动量之间的关系,29,在式子E和P是表示粒子特性的物理量，和是表示波动性的物理量，这两种性质通过普朗克常数定量的联系起来，很好的揭示了光的本质。光在空间传播过程中发生的干涉、衍射等现象，表现出光的波动性；而光与实物相互作用时发生能量交换如光的发射、吸收、光电效应等，突出地表现出其微粒性。,30,1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。1924年，德布罗依提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。,31,1924年德布罗依（de Broglie）受光具有波粒二象性的启发，提出分子、原子、电子等微观粒子也具有波粒二象性。 对于质量为m、以速度v 运动着的微观粒子，不仅具有动量p（p=mv, 粒子性特征），而且具有相应的波长（波动性特征）。两者间的相互关系符合下列关系式： 这就是著名的德布罗依关系式，它把物质微粒的波粒二象性联系在一起。式中称为物质波的波长，或德布罗依波长。,32,根据德布罗依关系式，可求得电子的波长。例如以1.0106m/s的速度运动的电子，其德布罗依波波长为： 这个波长相当于分子大小的数量级且与X射线的波长相近。因此，当一束电子流经过晶体时，应该能观察到由于电子的波动性引起的衍射现象。,33,电子衍射图片,这一推断在1927年戴维逊和杰莫通过电子衍射实验得到了证实。,34,X-rays,Electron,两种衍射图相似，因电子的波长与X射线接近,35,以后的实验又发现了许多其它的粒子流，如质子射线、射线、中子射线、原子射线等通过合适的晶体靶时都会产生衍射现象，其波长都符合德布罗依关系式。,36,几种物质的德布罗意波长,37,C、微观粒子运动的统计特性（不确定性） 经典力学，经典物理学对宏观物质运动状态的描述是非常确定的。如 发射的子弹，行进的火车，运动的星球 一定的轨道（几何形状），一定质量，一定速率（v0、a一定），则在指定时刻的位置，速度，及能量都是确定的，可求的。,38,然而，微观粒子（如电子）质量极轻、体积极小，并做高速运动，其并不遵循牛顿力学为基础的经典物理规则，没有固定的轨道，只能用统计规律来描述。海森堡测不准原理-微观粒子在指定时刻的空间位置和能量是不可能同时确定的。确定了能量（或速度v)，其位置将是不确定的弥散的：,位置偏差,动量偏差,39,式子中，x为位置的不准量，P为粒子动量的不准量。测不准关系式的含义是：我们用位置和动量两个物理量来描述微观粒子的运动时，只能达到一定的近似程度。即粒子在某一个方向上位置的不准量和在此方向上的动量的不准量的乘积一定大于或等于常数h/2。这说明：粒子位置的测定准确度越大（ x 越小）。则其相应的动量的准确度越小（P越大）。从式子可见，m越大， 的乘积越小，所以对m很大的宏观物体而言，是可能准确的测定位置和速度的。,40,例子：质量m=10g的子弹，它的位置能准确的测定到x=0.01cm, 其速度测不准情况为：可见，对宏观物体而言，测不准情况是微不足道的， x和v都小到可以忽略的程度，所以可以认为宏观物体的位置和速度是可以同时准确测量的。,41,对微观粒子，如电子：m=9.1110-31Kg，当考虑到原子半径的数量级为10-10m，于是x至少要达到10-11m。其速度的测不准情况为：可见，速度的测不准很大。因此若质量很小的粒子，位置和速度就不能准确的测定出来。测不准关系说明：不能把微观粒子和宏观物体一样采用经典力学处理。,42,测不准原理是由微观粒子本性决定的物理量间的相互关系的原理，它反应了物质波的一种重要性质。物质波是一种具有统计性的概率波，它是大量微粒运动或一个微粒的千万次运动行为所表现出来的统计性结果。微观粒子的统计特性可以用概率密度来表示。,43,概率和概率密度：概率-空间某一范围内电子出现的机会概率密度-空间某一点附近的微体积元内电子出现的概率。,44,三、核外电子运动的近代描述,测不准关系否定了玻尔提出的原子结构模型。根据测不准关系，不可能同时准确的测定电子的运动速度和空间位置。这说明玻尔理论中核外电子的运动具有固定的轨道的观点不符合微观粒子的运动规律。宏观物体的运动状态可以用轨道、速度等物理量来描述，但电子等微粒与宏观物体不同，它具有波粒二象性，没有确定的轨道。如何描述电子的运动状态？原子中电子的运动具有波粒二象性，所以原子中电子的运动应服从某种波动的规律，可以用某种波动规律来表述原子中电子的运动特征与所处的状态。,45,在微观领域，具有波动性的粒子要用波函数来描述。可以从电子衍射试验来考察波函数和它所描述的粒子之间的关系。电子衍射实验中，若电子流足够强，即单位时间内射出的电子较多，则可以很快得到明暗相间的衍射条纹，若电子流强度很小，电子从阴极灯丝一个一个的飞出，这时底片上出现一个个的点，显示处电子具有粒子性，而且很难预测下一个、两个电子会出现在何处。开始的时候这些点无规则的分布，随着时间的推移，点的数目逐渐增多，点的分别开始出现规律性变化，当射出电子的数目和强电子流射出的一样多时，衍射条纹和强电子流的条纹一样，显示电子的波动性。因此电子的波动性可以看成是电子的粒子性的统计结果。,46,微观粒子的运动，虽然不能同时准确的测定位置和速度，但它在空间某一范围内出现的几率却是可以用统计的方法加以描述的。而波函数就是和它描述的粒子在空间某范围出现的几率有关。当然它应该是x,y,z三个变量的函数。一个微观粒子在空间某范围内出现的几率直接与它所处的环境有关，尤其是与其在这种环境中的总能量E和势能V更为密切，粒子本身的质量m也是也关键因素。,47,1、波函数和原子轨道1926年奥地利物理学家薛定谔（Schrdinger）根据德布罗依物质波的思想，以微观粒子的波粒二象性为基础，参照电磁波的波动方程，建立了描述微观粒子运动规律的波动方程，即著名的薛定谔方程：,48,薛定谔方程中，m是电子的质量，E是总能量，V是势能。对这样的电子，其三维空间波应该具有一定的振幅。函数对x、y、z三个空间坐标变量的二阶偏微分方程。是薛定谔引入的一个物理量，它是电子空间坐标x、y、z的函数： （x，y，z）。薛定谔用（x，y，z）来描述或表征电子运动的波动性，因此（x，y，z）应该服从、遵循某种波动的规律，即符合波动方程式的要求。故称为波函数。,49,不同的体系，在薛定谔方程中主要体现在势能V的形式上，原子中电子的势能V表示为：Z核电荷数，e电子电量（=1.60210-19C），k静电力恒量（=8.988109N.m2.C-2),r为电子与核的距离。若以核为坐标原点，则r=f(x.y.z)。V将涉及三个变量，运算复杂，为了简化运算，将在三维直角坐标系中的薛定谔方程变为球极坐标中的形式。球坐标中用三个变量r, , 表示空间位置。,50,称为波函数(wave function)。它是空间坐标（x、y、z）的函数， (x、y、z）；也可用球坐标（r、）表示： （r、）。,r,（x，y，z）或（r,),X=r sincosY=r sinsinZ=r cos,51,变换后的薛定谔方程为：这样，变换后的势能表达式中只涉及一个变量r。变量分离：即将一个含有三个变量的方程化为三个只有一个变量的方程，以便求解。,52,53,54,在一定条件下，通过求解薛定谔方程，可得到描述核外电子运动状态的一系列波函数(r、)的具体表达式，以及其对应的状态能量E。 所求得的每一波函数(r、)，都对应于核外电子运动的一种运动状态，即一个定态，其相应的能量即为该定态的能级。例如基态氢原子的波函数为：,相应的基态1s的能级为 -21.810-19J,55,通常习惯地把这种描述原子中的电子运动状态的波函数称为原子轨道(atomic orbital)。应该特别强调的是，这里所称的“轨道”是指原子核外电子的一种运动状态，或者说是电子在核外运动的某个空间范围，是一种具有确定能量的运动状态，而不是经典力学中描述质点运动的某种确定的几何轨迹，也不是玻尔理论所指的那种固定半径、圆形的玻尔轨道表达式。原子轨道相应的能量也称为原子轨道能级。,56,薛定谔方程体现了电子的微粒性和波动性，前者是m, E,V, 后者是，因此该方程能正确表达微粒的运动状态。是现代量子力学及原子结构理论的重要基础和最基本的方程式。薛定谔方程不是用数学方法推导出来的。其正确性、真理性是靠大量实验事实来证明的。,57,2、四个量子数 在求解薛定谔方程过程中，根据数学运算的要求，自然地需要引入三个条件参数，用n、l、m表示。当n、l、m的取值确定后，方程的解-波函数(r、）才具有确定的具体的数学形式，常采用n,l,m表示。而n、l、m的取值也不是任意的，为了使所得到的方程解具有合理的物理意义，n、l、m的取值必须是量子化的，故把n、l、m称为量子数。一组确定的、允许的量子数（n、l、m），确定了一个相应的波函数，代表了核外电子绕核运动的一种运动状态，即代表一个原子轨道，对应于一个特定的原子轨道能级。,58,电子除了绕核运动（亦称轨道运动）外，本身还具有自旋运动，不同的自旋运动也对应着不同的能量。因此，运用量子力学原理描述电子运动时，还必须引入一个描述电子自旋运动的量子数ms，称为自旋量子数，它决定电子自旋的运动状态及相应的能量。,59,四个量子数的取值和物理意义分述如下：（A）主量子数n：表征原子轨道离核的远近，即通常所指的核外电子层的层数。n是决定原子轨道能级高低的主要因素，故称主量子数。例如，对于氢原子或单电子体系，电子的轨道能量E仅与主量子数n有关： n取值越大，轨道能量越高，电子出现几率最大的区域离核越远。 n的取值：n=1，2，3，4，为自然数，共n个取值。也可按光谱学的习惯分别用符号K、L、M、N、O、P、表示相应的电子层。,60,(2) 角量子数 ：表征原子轨道角动量的大小。 值与原子轨道的空间形状有关，值不同，轨道形状、电子云形状也不同。通常把n相同而 不同的波函数称为不同的电子亚层。 的取值： =0，1，2，3，（n-1），共n个取值。通常按光谱学习惯，分别用s、p、d、f、表示各电子亚层。 对于多电子原子，角量子数对其能量也将产生影响，但不如n的影响大；当n相同时，的影响就明显了。,61,l取值与亚层符号和轨道形状的关系,62,(3) 磁量子数m：表征原子轨道角动量在外磁场方向上分量的大小。m值与原子轨道的空间伸展方向有关，它表示在同一角量子数 下，电子亚层在空间可能采取的不同伸展方向。例如，=0，m=0，在空间只有一种取向，只有一个轨道：s轨道；=1，m=0、1，在空间有三种取向，表示p亚层有三个轨道：px，py，pz； =2，m=0、1、2，在空间有五种取向，表示d亚层有五个轨道：dxy，dyz，dzx，dx2-y2，。m的取值：m=0，1，2，3，, ，共（2 +1）个取值。当电子处于外磁场下，不同m值的原子轨道的能级将产生分裂，在能量上有微小差异；在无外磁场下，n、l相同、m不同的原子轨道，其能级量是相同的，称为简并轨道。,63,(4) 自旋量子数m s：表征自旋角动量在外磁场方向上分量的大小，即表征了自旋运动的取向。电子自旋只有两种取向，故m s的取值：m s=1/2。,64,四个量子数与各电子层可能存在的电子运动状态数列于下表。,65,原子轨道的图形核外电子运动状态，即原子轨道可由求解薛定谔方程得到其具体的函数表达式n,m,l=（r，）。利用数学上的变量分离法，可将波函数（r、）分解为两个独立函数的乘积： （r、）=R（r）.Y(、)R（r）只随电子离核距离r变化，与、无关，即与轨道的空间取向无关，称为波函数的径向部分；Y（、）只是 和 的函数，与r无关，即决定于轨道的空间取向，与离核距离r无关，称为波函数的角度部分。,66,当描述电子运动状态的一组量子数（n、m）确定后，即可得该电子波函数的R（r）和Y(、)的函数具体形式。例如，当n=1，=0，m=0时，对应的原子的1s轨道可分别表述为：,径向部分,角度部分,总的,67,将波函数的角度部分Y(、)随角度(、)变化作图，所得图像称为原子轨道的角度分布图。图2-3是常见s、p、d原子轨道的角度分布图。这些角度分布图实际上应为空间立体图，但通常采用其平面投影图来表示。,Pz轨道角度分布示意图,Y2Pz = cos Y22Pz = ( cos)2,68,图4-3 s、p、d原子轨道的角度分布图的平面示意图,69,原子轨道的径向部分的图形，通常并不以R（r）对r作图，而是采用D（r）r2R2（r）对r作图。D（r）称为原子轨道的径向分布函数，它表示在离核半径为r、厚度为dr的球壳薄层中，电子出现总几率随半径r的分布变化规律。,70,图2-4 氢原子的各种状态的径向分布图,71,电子云和概率密度 波函数本身没有明确、直观的物理意义。但 2(r、)却是与电子在坐标为(r、)的位置附近的微小空间d(r、)中出现的几率dP有关的： dP 2(r、)d(r、)， 2(r、)dP/ d(r、)，表示了核外电子在空间某位置上单位体积内出现的几率大小，称为电子在此空间位置上出现的几率密度。,72,由于电子运动具有波粒二象性，根据量子力学规律，其运动规律无法采用经典力学中确定的轨道来描述。虽然在任一指定时刻，原子中电子的准确位置是无法确定的。但电子在指定位置出现的几率却是确定的，是可以计算的。如果在一个相当长的时间间隔内不断跟踪该电子，则可以发现该电子在原子核外空间的不同位置出现的几率是有规律的，具有确定的空间分布。这种出现几率的空间分布表现出波动的特点。因此，核外电子运动的波动性表现为一种几率波，这是对电子运动波动性的一种统计力学说明。,73,74,若用黑点的疏密程度来表示空间各点电子出现的几率密度的大小，则2大的地方，黑点较密；2小的地方，黑点较疏。这种以黑点疏密程度来形象地表示电子在空间几率密度分布的图形，称为电子云。 将2的角度部分Y2(、)随角度 (、) 变化作图，所得图像称为电子云的角度分布图。,75,图2-5 各种原子轨道的电子云示意图,76,1s、2s、2p电子云径向分布图,77,表示径向电子云分布的两种方法,之一: 电子云径向密度分布曲线 (蓝色曲线) 纵坐标: R2 离核越近, 电子出现的概率密 度(单位体积内的概率)越大. (这种曲线酷似波函数分布曲 线), 2 (r,) = R 2 (r) Y 2 (,) ,78,表示径向电子云分布的两种方法,之二: 电子云径向分布曲线 (红色曲线) 纵坐标: 4r 2 R 2 4r2R2曲线是4r 2曲线和R 2曲线 的合成曲线. 曲线在 r =53 pm 处出现极大值, 表 明电子在距核53 pm 的单位厚度球 壳内出现的概率最大. 波动力学模型得到的半径恰好等于 氢原子的玻尔半径., 2 (r,) = R 2 (r) Y 2 (,) ,79,图2-6 s、p、d电子云角度分布图（平面投影）,80,电子云的角度分布图与原子轨道的角度分布图的形状相似，但有两点区别： 原子轨道的角度分布图有正、负号，因为Y(、)值在不同(、)变化范围内有正、负值；而电子云的角度分布图都为正值，因为不管(、)取值如何，Y2(、)总为正值。 电子云的角度分布图形比相应的原子轨道分布图要“瘦”一些，因为Y(、)1，故Y2(、)Y(、)。,81,电子云界面图也是一种常用的表示核外电子运动范围的一种图形。把电子云几率密度相等的各点联结成一个等电子云密度面，选择其中一个合适的等电子密度面作为电子云的界面，使界面内电子出现的总几率很大（如90%），界面外出现的几率很小，这种表示的图形称为电子云界面图。,82,图2-7 氢原子1s、2p、3d电子云界面图,83,四、核外电子排布,1、核外电子的排布 电子在原子轨道中排布的基本原则(A) 鲍利不相容原理（Pauli exclusion principle）：在同一原子中，不能有两个电子处于完全相同的状态。(B) 能量最低原理（the lowest energy principle）：在基态时，电子在原子轨道中的排布，在不违背鲍利原理的前提下，总是优先排入能量尽可能低的轨道。,84,(C) 洪特规则（Hund rule）：在能量相同的原子轨道，即所谓等价轨道（如三个p轨道、五个d轨道、七个f轨道，亦称为简并轨道）中排布的电子，总是尽可能分占不同的等价轨道而保持自旋相同。作为洪特规则的特例，使等价轨道处于全充满（p6、d10、f14）或半充满（p3、d5、f7）或全空（p0、d0、f0）状态时的电子排布方式是比较稳定的。,85,2原子轨道能级的顺序为了掌握多电子原子的核外电子排布规律，必须了解各种原子轨道的能级高低。对于多电子原子，每个电子不仅受到原子核的吸引，还受到同原子内其它电子的排斥。这两种作用的相对大小，决定了原子轨道的能级高低。其中，原子核对电子的吸引作用主要取决于核电荷数的大小和电子离核的远近距离；而多电子原子内电子间的相互作用，通常归结为屏蔽效应和钻穿效应。,86,(1) 屏蔽效应（shielding effect）在多电子原子中，可以把其余电子对指定电子的排斥作用近似地看成其余电子抵消了一部分核电荷对该电子的吸引作用，这种效应称为屏蔽效应。 Z*=Z- 屏蔽常数（shielding constant）。 Z* 有效核电荷,87,按斯莱脱（Slater）方法可近似估算值：首先，将原子中的电子分组：然后，按下列规则取值计算：,88, 外层电子对内层电子的屏蔽常数为零。 1s轨道上的两个电子的之间的=0.30。其它主量子数相同的各分层电子之间的=0.35； 被屏蔽的电子为ns或np时，主量子数为（n-1）的各电子对它们的=0.85。第（n-2）层及其以内各层电子对第n层电子的屏蔽常数均为=1.00。被屏蔽的电子为nd或nf时，则位于它左边各组电子对它的=1.00。 原子内所有电子对指定电子的屏蔽常数的总和，即为该电子在原子中受到的总的屏蔽常数，总 i 。应该指出,同一电子层中不同的电子亚层（即n相同，l不同）的电子的屏蔽作用，严格说来是有差别的。但要求在不太精确的情况下，近似认为其是相同的。,89,例如：Cl的电子排布为：1s22s22p63s23p5，一个3p电子受到的屏蔽作用为：同层（第三层）电子： (n-1)层（第二层）电子：(n-2)层以内（第一层）电子：总的屏蔽作用为：作用在Cl原子的一个3p电子上的有效核电荷为：,90,练习：例1：计算铝原子中其它电子对一个3p电子的值。铝原子的电子排布情况为：,91,例2：计算钪原子中一个3s电子和一个3d电子各自的能量。可见，屏蔽常数对各分层的能量有很大影响。一般而言，在核电荷Z和主量子数n相同的条件下，屏蔽常数越大，有效核电荷越小，核对该分层的吸引力越小，该分层的能量越高。故,92,练习：按斯莱脱规则，计算K, Cu，I的最外层电子感受到有效核电荷及相应能级的能量。,93,当n相同时，l值越大的电子，受到其同层电子的屏蔽作用越大，有效核电荷越小，核对该分层电子的引力越小，该分层电子的能量越大。故各层屏蔽效应大小为：nsnp nd nf ，则能量为 Ens Enp End Enf。但同层电子的屏蔽作用不同造成的能级高低差别很小，屏蔽效应的影响主要表现在对不同层的原子轨道能级高低的影响上。 主量子数n愈大，原子轨道离核愈远，相应的电子云径向分布图中最大峰值离核愈远，该轨道电子受到其他电子的屏蔽作用也愈大，因而相应的轨道能级也愈高。,94,95,钻穿效应（penetration effect）这是基于电子云径向分布特点的一种形象化描述。外层电子能够避开其他电子的屏蔽而钻穿到内层，在离核较近的地方出现，这种效应称为钻穿效应。当n相同、l不同时，l值越小，电子云径向分布曲线的峰数越多，而且第一个峰出现的地方离核也越近。因此，对于同一主层的各电子亚层，由于它们的电子云径向分布的特点各不相同，因而ns电子在离核相近的区域内出现的总几率要比np电子大，nd，nf电子则更少些，其钻穿效应强弱顺序为：nsnp nd nf。,96,屏蔽效应使核对电子的有效吸引减弱，将导致轨道能级升高；而钻穿效应使核对电子的有效吸引加强，将导致轨道能级降低。两者的影响刚好相反。两者彼此的消长决定了原子轨道的实际能级的高低。,97,钻穿效应导致电子在离核较近的区域内出现的几率增大，因而受到其他电子的屏蔽减少，受核的吸引增强，相应的能级降低。钻穿效应使各电子亚层能级的顺序为：EnsEnp End Enf。,98,(3) 近似能级图（energy level diagram）由于屏蔽效应和钻穿效应的作用，在多电子原子中，轨道能级的实际高低除决定于主量子数n以外，还与角量子数l有关。美国著名化学家鲍林（L. Pauling）根据光谱实验数据，提出了多电子原子轨道的近似能级图。,99,多电子原子轨道的近似能级图,100,若n不同而l相同，则n越大，能级越高：E1sE2s E3s，这是屏蔽效应起决定作用。若n相同而l不同，则l越大，能级越高：Ens Enp End Enf，这是钻穿效应起决定作用。对于n、l都不同的相邻的原子轨道，例如3d和4s，比较它们的能级的高低就比较困难，屏蔽效应和钻穿效应引起的结果是相反的。当屏蔽效应的影响占主导地位时，n越大，能级越高；若钻穿效应占主导地位，则l越大，能级反而高。其结果导致出现E4s E3d 、E5sE4d的能级顺序，即主量子数较大的原子轨道的能级反而较低，这种现象称为能级交错。,101,为了确定n,l同时改变时，能级的相对高低和能级组的划分，徐光宪教授归纳出了（n+0.7l） 规则， 即对于原子的外层电子来说， n+0.7l的值越大，则能级越高。把n+0.7l数值的第一位数字相同的各能级组合并为一组，称为能级组，并按第一位数字称为第几能级组。,102,课堂练习： 请根据n+0.7l规则，计算1s,2s,2p,3s,3p,3d, 4s,4p,4d,4f,5s,5p,5d,5f, 6s,6p,6d,6f, 7s,7p,7d,7f电子的轨道能级，并划分能级组，制作能级图。,103,图2-9 近似能级排序方式示意图,104,3原子中电子的实际排布(1) 电子排布式和电子构型根据电子在原子轨道中排布的三条基本原则，利用近似能级图给出的填充顺序，可以写出各元素原子的电子排布式：先将原子中各个可能轨道的符号，如1s，2p，3d，等，按n、l递增的顺序自左至右排列，然后在各个轨道符号的右上角用一个小数字表示该轨道中的电子数，没有填入电子的全空轨道则不必列出。,105,例如，Be原子，z=4，电子排布式为：1s22s2。表示Be原子的4个电子，2个排在1s轨道中，2个排在2s轨道中。O原子，z=8，电子排布式为：1s22s22p4。Ti原子，z=22，电子排布式为：1s22s22p63s23p63d24s2。应该指出，按能级的高低，电子的填充顺序虽然是4s先于3d，但在写电子排布式时，仍要把3d放在4s前面，与同层的3s、3p轨道连在一起写。,106,多电子原子中电子进入轨道的能级顺序是1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d7p电子由最低能量的1s轨道依次填入，每个轨道最多只能填入2个电子。元素电子填到最后能级组注意洪特规则,24Cr,能量最低排布,由洪特规则,主量子数整理,“原子实”写法,1s22s22p63s23p64s13d5,1s22s22p63s23p64s23d4,1s22s22p63s23p63d54s1,Ar3d54s1,107,由于各种原子在化学反应中一般只是价层电子发生变化，内层电子和原子核是一个相对稳定不变的实体，可用一个与其具有相同电子排布的稀有气体元素的元素符号来代表。更简化一些，把原子的内层排布略去不写，只写出其外层价电子的排布，这样的电子排布式称为价层电子排布式，或称价层电子构型。例如，Ti原子的电子排布式：1s22s22p63s23p63d24s2，可写作：Ar3d24s2，其价层电子排布式为3d24s2。,108,价电子参与化学反应的电子。 22Ti (titanium) 原子的电子构型 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2,Ar,价电子构型,109,Examples:,26Fe (iron):,50Sn (tin):,1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2,1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6,电子排布式,22Ti (titanium):,写出所给元素的电子分布(按能级)状况,遵守三原则，按能级高低顺序，再按电子层(n)归并。如：,22Ti 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2, 原子的“外层电子构型”如：,22Ti 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 原子实 Ar 外层电子构型,电子分布式可写为：Ar3d2 4s2, 原子的电子分布式,110,(2) 简并轨道上的电子排布对于主量子数和角量子数都相同的轨道，在没有外磁场作用时，能级相同，为简并轨道。如3个P轨道，5个d轨道，7个f轨道。简并轨道上的电子排布，仅用电子排布式无法完全表明电子的分布情形。可借助于电子排布图作进一步的补充描述。,111,核外电子排布,n 1 1 2 2 2 2 2 l 0 0 0 0 0 1 1 m 0 0 0 0 0 1 1 ms,1s2,2s2,2p3,7N中的七个电子的分布是：,112,22Ti 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2,22Ti3+ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6,3d1,113,（a) Sc,(b) Cr,(c) Cu,图2-10 原子的电子排布图,114,应该说明，从41号元素Nb到48号元素Cd，电子排布中出现的例外情况较多。例如第41号元素Nb的价层电子排布为4d45s1，而不是4d55s0；45号元素Rh价层电子为4d85s1，而不是4d75s2等等。类似的情况在第五、六周期中也经常出现。这是由于相邻轨道能级间的差别愈到后面几个周期变得愈小，因而使得能级交错显得很复杂，电子排布经常出现例外。,115,基态阳离子的电子排布,原子失电子变成简单阳离子时总是先失去最外层电子按规则（n+0.4l），失电子的先后次序是：npns(n-1)d(n-2)f,26Fe Ar3d64s2,Ar3d64s0,Ar3d54s0,Ar3d44s2,Ar3d34s2,Fe2+ Fe3+,116,基态阳离子的五种电子构型,117,例题:下列离子所属的类型:Br-Ba2+Zn2+Bi3+Ti4+解:35Br- :Ar3d10 4s2 4p68电子型； 56Ba2+:Xe6s0=Kr5s25p68电子型； 30Zn2+:Ar4s0=Ne3s23p63d1018电子型; 83Bi3+:Xe5d106s26p0= Kr5s25p65d106s218+2电子型；22Ti2+Ar3d24s0=Ne3s23p63d29-17电子型,118,4原子的电子排布和元素周期表原子核外电子排布周期性是元素周期律的微观基础，元素周期表则是元素原子的电子排布方式周期律的集中表现形式。,119,120,周期的划分和轨道能级组的关系,周期数元素电子层数能级组中最高主量子数元素数目相应能级组中原子轨道的最大电子容量,121,族,周期表把元素分为16族-7个主族（A族），1个0族(A) -7个副族（B族），1个族(B)主族元素原子价层电子数族数 副族不一定,122,电子构型与周期系,1s1 1s22s1 2p63s1 3p64s13d1104p65s14d1105p66s15d14f1145d10 6p67s16d15f1146d27(to be continued),123,(1) 每个周期的元素数：从电子分布规律可以看出，各周期数与各能级组相对应。每周期元素的数目等于相应能级组内各轨道所容纳的最多电子数。,124,(2) 元素在周期表中的位置：元素在周期表中所处的周期数，等于该元素原子所具有的电子层数。例如，K原子，Z=19，电子排布式为：