七年级数学用一元一次方程解决实际问题ppt课件.ppt

知识回顾,一元一次方程的定义解一元一次方程的步骤和依据列方程（组）解应用题的方法及步骤常见的应用题类型,列一元一次方程解应用题一般步骤,1、审题：认真审题，理解题意，明确已知什么，未知什么，弄清题目中的数量关系2、找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系3、设未知数，列方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程4、解方程：解所列的方程，求出未知数的值，单位5、检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案,应用题的常见类型,1、和差倍分问题（生产、做工等各类问题）2、调配、分配和配套问题3、利息类应用题：本金利率利息，本金利息本息，利息税4、行程问题5、工程问题6、打折销售利润问题：商品利润商品售价商品进价7、分段讨论问题8、个人所得税问题,第五章 一元一次方程,用一元一次方程解决实际问题,行程问题 工程问题 打折销售问题,行程问题,行驶路程，行驶速度，行驶时间公式：路程=速度时间 s=vt分析方法：画示意图分析常见行程类型,常见行程题类型,相遇问题：相向而行/相对而行追及问题：追者走的路程前者走的路程两地间的距离环形跑道问题：同向出发和反向出发行船问题；顺水速度和逆水速度车上（离）桥问题：解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程，所走的路程为一个车长+桥长。车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长。车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路程为桥长-车长。,例1、甲乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？,例2、甲乙人骑自行车绕800米长的环形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每1分20秒相遇一次。如果方向相同，每13分20秒相遇一次求各人的速度（甲快一些）。,例3、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行。顺流用了14小时，逆流用了20小时求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。,例4、甲、乙两相距36千米，两人相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？,工程问题,工作总量，工作效率，工作时间工作总量与单位“1”工作总量=工作量1+工作量2合作的效率=各单独做的效率的和工作量=工作效率工作时间,例1、某件工作甲独做3小时完成，乙独做4小时完成。乙独做了1小时，然后甲、乙共同完成余下的工作，求甲、乙合做时间为多少个小时？,工作总量设为单位“1”,例2、一件工作，甲单独做 6 小时完成，乙单独做 12 小时完成，丙单独做 18 小时完成，若 先由甲、乙合做 3 小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？,例3、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？,与销售有关的几个概念：,进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）,售价：在销售商品时的售出价。,标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）,利润：在销售商品过程中的纯收入。 利润=售价成本价,利润率：利润占成本的百分比。 利润率=（利润成本/进价）100,打折销售问题,打折是怎么回事？ 所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。 例如： 一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为 200 0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 0.7 = 140（元）。,？,老板，这样卖能赚钱吗？,我是按成本价提高40%后标的价，你按8折销售，我已算过了，每件可赚15元。,这种服装每件的成本价是多少呢？,分析：假设每件衣服的成本价为x元,那么每件衣服标价为_元；,每件衣服的实际售价为_元；,每件衣服的利润为_元。,由此，列出的方程：_,解方程，得x=_,因此每件服装的成本价是_元。,(1+40%)x,(1+40%) x80%,(1+40%) x80%x,(1+40%) x80%x=15,125,125,练一练,一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？,解：设每件夹克的成本价是x元，则： (1+50%) x80%=60 解得， x=50答：这批夹克每件的成本价是50元。,3、某商品进价500元，按标价的 9 折销售，利润率为 15.2%，求商品的标价为多少元？,当堂练习题,1、甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散步若两人从同地同时背道而行，则经过2分钟就相遇若两人从同地同时同向而行，则经过20分钟后两人相遇。已知甲的速度较快，求二人散步时的速度2、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6天可以完成；如果单独工作，乙队比甲队多用5天，两队单独工作各要多少天？3、某工艺商场按标价销售某种工艺品时， 每件可获利 45 元； 按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、 标价分别 是多少元？,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,数学问题,已知量、未知量、等量关系,方程,方程的解,解的合理性,解释,抽象,分析,列出,求出,验证,合理,不合理,议一议,本节课你有什么感受和收获？,1.通过对工程问题、行程问题、打折销售问题的探讨研究，我们知道行驶路程，行驶速度，行驶时间、工作总量，工作效率，工作时间、成本、标价、售价、打折、利润、利润率,等概念的含义.2.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题. (2)找等量关系.(3)解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.,小结,作业：,谢谢！,