初升高高一数学自学知识讲解第十讲集合的基本运算课件.ppt
集合的基本运算,第十讲,集合的基本运算第十讲,新课,示例1：观察下列三个集合,A1，3，5,C1，2，3，4，5，6,B2，4，6,新课示例1：观察下列三个集合A1，3，5C1，2，,1.并 集,定义：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，,记作AB，即ABx|xA或xB.,用Venn图表示为：,1.并 集定义：由所有属于集合A或B的元素组成记作AB，,例1设集合A4，5，6，8， 集合B3，5，7，8，9， 求AB.,解：AB3，4，5，6，7，8，9.,例1设集合A4，5，6，8，解：AB3，4，5，,例2 设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB,解：ABx|1x3.,分析：,例2 设集合Ax |1x2，解：ABx,练1： 设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB,解：ABx|1x3.,分析：,练1： 设集合Ax |1x2，解：AB,练2： 设集合Ax |1x2， 集合Bx | x2， 求AB,解：ABx|x 1 .,分析：,练2： 设集合Ax |1x2，解：AB,AA ； A ；AB .,性质：,A,A,BA,A AB,B AB,AA ； 性质：AABAA,示例2：考察下列各集合,A4，3，5；B2，4，6；C4.,2.交 集,示例2：考察下列各集合A4，3，5；B2，4，6,2.交 集,定义：由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的交集，,记作：ABCx|xA且xB，,读作：A交B.,用Venn图表示为：,2.交 集定义：由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的,例3. A2，4，6，8，10， B3，5，8，12， C6，8， 求AB ；A(BC) ., Ax |x是某班参加百米赛的同学， Bx |x是某班参加跳高的同学， 求AB.,8,例3. A2，4，6，8，10， Ax,例4. 设集合Ay|yx2，xR， B(x, y)|yx2，xR， 则AB ( ),A.(1, 1)，(2, 4) B. (1, 1)C (2, 4) D. ,D,例4. 设集合Ay|yx2，xR，A.(,例5 设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB,解：ABx|1x2.,分析：,例5 设集合Ax |1x2，解：ABx,练3： 设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB,解：ABx|1x2.,分析：,练3： 设集合Ax |1x2，解：AB,练4：设集合Ax |1x2， 集合Bx | x2， 求AB,分析：,练4：设集合Ax |1x2，分析：,练4：设集合Ax |1x2， 集合Bx | x2， 求AB,解：AB,分析：,练4：设集合Ax |1x2，解：AB分析：,ABx|xA且xB；,性质：,AB A,AB A,AB BA.,A ，,AB ，,A,ABx|xA且xB；性质：AB,例6. 已知集合Ax |x是不大于10的正， 集合Bx | x是12的正 ， 求AB，AB.,约数,解：,奇数,例6. 已知集合Ax |x是不大于10的正，,思考交流,下列结论成立吗？,（1).(AB)C=A(BC);,（2).(AB)C=A(BC).,思考交流下列结论成立吗？（1).(AB)C=A(BC,已知集合Ax |2x5， 集合Bx | m1x2m1， 若 ，求m的取值范围.,ABA,例7.,已知集合Ax |2x5，ABA例7,设AX|x2(2a1)xa210，,AB A，,Bx|x24x0，,求a可能取的值.,若,解：,方程,例8 .,满足条件的a没有.,设AX|x2(2a1)xa21,新课,可以用韦恩图表示,A,S,B,观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学,新课可以用韦恩图表示 ASB观察下列三个集合：S高一年,全集,在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，,这个给定的集合叫作全集.,全集 在研究某些集合的时候，这些集合这个给定的集,一般地，设S是一个集合，A是S中的一个子集， 即AS ，则由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)，,记作:,补 集,一般地，设S是一个集合，A是S中记作:补,如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，5,2，4，6.,设U=中学所开的课程，A=数学则中学其它课程组成的集合,如：S1，2，3，4，5，62，4，6.,试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示下图中的I,II,III,IV四个部分所表示的集合.,解：,I部分：,II部分：,IV部分：,III部分：,AB；,试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示下图中,研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示,注意：,补集的性质：,若全集为U，AU，则,U,A,研究补集必须是在全集的条件下研注意：补集的性,研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示,注意：,补集的性质：,若全集为U，AU，则,U,研究补集必须是在全集的条件下研注意：补集的性,直角三角形或钝角三形,S,直角三角形或钝角三形S,分析：,（1）,(2),分析：（1）(2),例3.设全集为R，,求：,答案：,例3.设全集为R，求：答案：，（3）；,课堂小结, ABx|xA或xB， ABx|xA且xB； AAA，AAA， A，AA； ABBA，ABBA.,1.交集，并集,2.性质,课堂小结 ABx|xA或xB，1.交集，并集2,课堂小结,3补集的定义：,4补集的性质：,课堂小结3补集的定义：4补集的性质：,
