初中数学 探索神奇的幻方教学课件设计.ppt
,故事,相传，大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。洛水中出现的“神龟”背上的美妙的图案，史称“洛书”。,故事 相传，大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背,综合与实践,探索神奇的幻方,综合与实践探索神奇的幻方,学习目标：,1、运用有理数混合运算，探索三阶幻方的规律 2、经历观察、归纳等活动，积累构造三阶幻方的经验,会构造简单的三阶幻方 3、通过感受幻方的神奇，体会数学的魅力，提高学习数学的热情。,学习目标： 1、运用有理数混合运算，探索三阶,请你算一算、说一说：(时间1.5min) 你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？,神奇的幻方,请你算一算、说一说：(时间1.5min)神奇的幻方,三阶幻方： 一个三行三列的正方形九格中，每一横行、每一竖列、每一斜行上的数字之和都相等，这样的数字方阵称为三阶幻方。 幻和： 每一横行、每一竖列、每一斜行上的数字之和叫做幻和。,神奇的幻方,三阶幻方： 一个三行三列的正方形九格中，每,思考：在三阶幻方中，存在许多规律，请从横、竖、斜等方面观察幻方在数字分布上存在哪些规律？,规律1: 与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数2,要求：小组讨论完成上面问题，时间4分钟,思考：在三阶幻方中，存在许多规律，请从横、竖、规律1: 要求,规律2： 幻和=中间数3,算一算：分别求出下列三个三阶幻方的幻和，仔细观察，你发现什么规律？要求：独立完成，时间1.5分钟,幻和=15,幻和=30,幻和=18,你还有什么新的发现？,规律2： 算一算：分别求出下列三个三阶幻方的幻和，仔细观察，,思考：4、7、1这三个数之间存在什么关系呢？,思考：4、7、1这三个数之间存在什么关系呢？,那2、3、1这三个数之间存在什么关系呢？,那2、3、1这三个数之间存在什么关系呢？,那8、9、7这三个数之间存在什么关系？,那8、9、7这三个数之间存在什么关系？,那6、3、9这三个数之间存在什么关系呢？,那6、3、9这三个数之间存在什么关系呢？,想一想：仔细观察每组数，你发现了什么规律？1、独立思考，然后小组讨论交流,准备展示2、限时3分钟,规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半,想一想：仔细观察每组数，你发现了什么规律？规律3：,5,2,6,7,1,9,9,13,7,5,11,15,要求：先独立思考并将结果写在下列方格中，然后小组讨论交流答案，准备展示。限时5分钟,挑战1. 补全这个幻方使每一横行、竖列、斜行上的三个数字的和都相等,526719913751115要求：先独立思考并将结果写在下,挑战2： 补全下列幻方。,10,8,5,17,7,15,1、先独立思考并将结果写在幻方中，然后小组讨论交流，准备展示。2、限时3分钟,挑战2： 补全下列幻方。1085177151、先独立思考并将,射雕英雄传,射雕英雄传,（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰。,（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，,黄蓉如何快速把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入方格，使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和都相等？,早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀,黄蓉如何快速把1、2、3、4、5、6、7、8、9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,换位,归位,三阶幻方有技巧,3数斜着先排好,上下左右要交换,然后各自归位了!,九子斜列 上下对易左右相更 思维挺出,杨辉法,秘诀,123456789123456789换位归位三阶幻方有技巧,请你将下面一组数分别填入33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。 - 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.,学以致用,要求：1、独立思考并将结果写在方格中，然后小组内交流成果2、限时5分钟,请你将下面一组数分别填入33的方格中，使得每行、每列、每条,小 结,通过本节课的学习，你有那些收获？,（1）三阶幻方和幻和的概念.（2）三阶幻方的规律.（3）能根据幻方的规律将幻方补充完整，并如何快速构造三阶幻方。,小 结通过本节课的学习，你有那些收获？（1）三阶幻方和,达标检测：独立完成，时间7min1、补全下列幻方使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和都相等？2、补全下列幻方使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和都相等？3.请你将下面一组数分别填入33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。12 ，13 ，14 ，15 ，16 ，17 ，18，19，20.,达标检测：独立完成，时间7min,谢谢倾听！,谢谢倾听！,
