习题课(四)棱柱与棱锥ppt课件.ppt

习题课（四）,棱柱棱锥习题课,1. 下列命题中正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱,D,一个多面体有两个面 ，其余每相邻两个面的交线互相 ，这样的多面体叫做棱柱.,互相平行,互相平行,练习,2. 下列命题中的假命题是（ ）A直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C直棱柱的侧面是矩形D有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱往,B,例题讲解,3.有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢？为什么？,课堂练习,2.棱柱成为直棱柱的一个必要不充分条件是 ( ),A 棱柱有一条侧棱与底面垂直B 棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直C 棱柱有相邻两个侧面是矩形D 棱柱有一个侧面是矩形且与底面垂直,B,课堂练习,(充要),(必要),(充要),(充要),3. 棱柱成为直棱柱的一个充要条件是（ ）A棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直B棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直C棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直D棱柱的侧面与底面都是矩形,C,课堂练习,4一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A底面是正方形，有两个侧面垂直于底面B每个侧面是全等的矩形C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D底面是正方形，有两个侧面是矩形,C,课堂练习,例题1,长方体交于一点的三个面的面积为6，12，8，求长方体的对角线长。,【例3】 如图，设三棱锥SABC的三个侧棱与底面ABC所成的角都是60，又BAC=60，且SABC.（1）求证：SABC为正三棱锥；（2）已知SA=a，求SABC的全面积.,3、已知：正四棱柱 的底面 边长为2，侧棱长为 ，（1）求二面角 的大小；（2）求点B到平面 的距离。,例1、下列命题是否正确？如果正确，请说明 理由；否则请举出反例。1.直棱柱的侧棱长与高相等； （ ）2.直棱柱的侧面及过不相邻的两条 侧棱的截面是矩形； （ ）3.正棱柱的侧面是正方形； （ ）4.如果棱柱有一个侧面是矩形，那 么它是直棱柱； （ ）5.如果棱柱有两个相邻侧面是矩形， 那么它是直棱柱； （ ）,4、概念辨析(1) 侧棱长都相等的棱锥是正棱锥.( )(2)侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是正棱锥.( )(3) 底面是正多边形,各侧面都是等腰三角形的 棱锥是正棱锥.( )(4)底面是正多边形,各侧棱与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥.( ),X,X,X,2,练 习,1. 正三棱锥VABC中，AB1，侧棱VA、VB、VC两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为 .,2. 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 五棱锥 D. 六棱锥,例 1,如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，ADBC，BAD90，PA底面ABCD且PAADAB2BC，M、N分别为PC、PB的中点，（1）求证：PBDM；（2）求CD与平面ADMN所成的角.,P,A,N,M,D,B,C,在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SASC2 ，M为AB的中点.（1）证明：ACSB；（2）求二面角SCMA的大小；（3）求点B到平面SCM的距离.,例 2,一个正六面体各面的中心是一个正 八面体的顶点，则这个正六面体和正八面体的表面积之比是 .,例 3,在正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、AC、BD的中点， 证明：平面EHG平面GHF.,A,B,C,D,E,F,G,H,例 4,