优质课【部优】《阅读与思考 黄金分割数》教学课件.ppt

新人教版九年级数学（上）第二十一章,课题学习,黄金分割,新余一中余俊,一、探索交流，建立概念,同一建筑物两种设计方法，哪一种更具有美感？,一、探索交流，建立概念,芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,A,B,脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？,一、探索交流，建立概念,一、探索交流，建立概念,一、探索交流，建立概念,1请同学们观察表，找一找：（1）比值有怎样的规律；（2）存在一个什么样的比例式？2提出自己的猜想： 在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？,一、探索交流，建立概念,从形式上理解：成比例线段的形式。,从比值上理解：黄金比,用尺规作图找出黄金分割点,如图,已知线段AB,求作其黄金分割点.,作法:,1、经过点B作BDAB,2、连接AD,在DA上截取DE=DB,3、在AB上截取 AC=AE.,点C即为线段AB的黄金分割点.,二、操作运用，巩固概念,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)计算：AC:AB= ,BC:AC= .(3)点C是线段AB的黄金分割点吗？,(2)点C是AB的黄金分割点。因为通过计算可以发现：,想一想,一条线段有两个黄金分割点。,线段的黄金分割点做法二:,如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.,练一练,练一练,如果设AB=2,试说明点H是线段AB的黄金分割点 。,2,1,三、延伸拓展，深化概念,找一找：下列矩形中，那个看起来最美？,（2）,（1）,（3）,6cm,10cm,10cm,2cm,10cm,1cm,三、延伸拓展，深化概念,2134,A,B,C,D,若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.,(精确到0.001),三、延伸拓展，深化概念,折叠黄金矩形,折叠黄金矩形,A,C,D,M,N,2,1,E,B,找一找 你身边有黄金分割的实例吗？,四：感悟生活中的美,植物界也采用黄金分割，很多叶子的主叶脉与整个叶子长度之比约为0.618。,植物与黄金分割,形体优美的动物形体，鹦鹉螺等动物的螺旋形外壳从内到外的直径之比也接近0.618,动物与黄金分割,人体与黄金分割,人的肚脐位于身长的0.618处咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618处 膝关节位于肚脐与足底长度的0.618 肘关节位于肩关节与指头长度的 0.618处,自然界中的神秘数字,在人的生命程序DNA分子中，它的每个双螺旋构中都是由宽21个埃与长34个埃之比非常接近黄金分割的0.618。,遍布全球的众多建筑，都有意无意的运用了黄金分割法则，给人以整体上的和谐与悦目之美。,建筑与黄金分割,绘画与黄金分割,著名油画中也都存在着完美的“黄金矩形”、“黄金三角”、“黄金五角星”，使画面看起来和谐。,国旗与黄金分割,苏里南,智利,艺术与黄金分割,音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.6181时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。,步枪的枪把和枪身的比例恰恰符合0.618的比例。,武器装备与黄金分割,20世纪50、60年代数学家华罗庚在全国推广“0.618法”，在生产中获得大量应用，特别在工程设计方面应用最多，成效最佳。,华罗庚,黄金分割与优选法,你学到了什么？你有哪些震撼？你对什么领域更感兴趣了？请你与大家共分享！,五：我们的收获,