人教版七年级下册数学：实数的运算.pptx

人教版七年级下册数学：实数的运算,人教版七年级下册数学：实数的运算,请快速口答下列各开方的结果。,1.,课前热身,5.,6.,7.,8.,=5,=0.4,=,=,=,=2,=2,=2,请快速口答下列各开方的结果。1.课前热身5. 6.7.8.,说一说 做一做,思考：这些题中含有什么特殊的运算？,：你能求解吗？应先解什么，后解什么？,首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。,上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处?,上面的运算中增加了开方运算,= 4 + 0.4 = 4.4,= 9 ( )= 9 ( 3)= 27,说一说 做一做 思考：这些题中含有什么特殊的运算？,1.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、 运算、而且正数及0可以进行 运算.任意一个实数可以进行 运算.2.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从 到低级，即先算 和开方，再算 ，最后算 ，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照 的顺序进行.,乘方,开平方,开立方,高级,乘方,乘除,加减,从左至右,1.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、,实数运算特点,注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用,1.交换律 ：加法 a+b=b+a 乘法 ab=ba,2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）,3.分配律： a (b+c)= ab+ ac,凑零、凑整、同号、同分母,实数混合运算的顺序：,先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算。,括号乘方开方乘除加减,归纳整理实数运算特点注：有理数的运算律和运算法则在,合并,算术平方根性质,乘法交换律结合律,合并算术平方根性质乘法交换律,例1 计算下列各式的值:,例1 计算下列各式的值:,练习.计算:,解:原式,（2）, ,练习.计算:解:原式（2） ,练习：,1.,2.,练习：1.2.,为什么没有全做对？,典型错误原因,1、绝对值性质没掌握好,2、开方的算理混淆了,4、运算顺序不对或运算律使用不当,3、遇到“”不注意,为什么没有全做对？典型错误原因1、绝对值性质没掌握好2、开方,例：计算（结果保留小数点后两位）,注意：计算过程中要多保留一位!,例：计算（结果保留小数点后两位）注意：计算过程中要多保留一位,1.实数运算的顺序,注意事项: 1、运算中无理数取值比题目要求的精确度 多 1位。 2、常见几个无理数的近似值,括号乘方开方乘除加减,3.尽量先使用运算律简化算式,结果再用近似值计算. 尽量避免中间运算取近似值.,1.414 1.732 2.236,2.有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.,1.实数运算的顺序注意事项: 感悟 反思括号乘方开方,人教版七年级下册数学：实数的运算,巩固,1、计算：,(1),(2),巩固1、计算：(1)(2),(3),(4),(3)(4),1. 的相反数是 , 的相反数是 .,2.当a17, ; = .,1. 的相反数是,解:原式=-(a+b)+(b-a) =-a-b+b-a =-2a,4.已知a,b在数轴上如图,化简,解:原式=-(a+b)+(b-a) 4.已知a,b在数轴上如,2、计算：,(1),(2),(3) (精确到0.01),2、计算：(1)(2)(3),1.的整数部分为_，则它的小数部分是 ；,-3,3,2. 的整数部分是_,小数部分是_.,2,1.的整数部分为_，则它的小数部分是,解： ( 1) = +1 = 1,解： ( 1),在两个连续整数a和b之间,即a b,那么a,b的值分别是 .,3,4,已知x, y为实数,且则x+y的值等于 。,在两个连续整数a和b,1、通过这节课的学习活动你有哪些新的收获？,2、通过这节课的学习，你有什么体会？,收获和体会,转化思想 类比方法,1、实数混合运算顺序。2、可以利用运算法则和运算律简化运算过程。3、近似值的取法。4、常用的几个近似值。,1、通过这节课的学习活动你有哪些新的收获？2、通过这节课的学,再见,再见,感谢聆听,感谢聆听,