九年级数学沪科版下册圆心角、弧、弦、弦心距间的关系ppt课件.ppt

第二十四章圆,九年级数学沪科版下册,24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距间的关系,授课人：XXXX,教学目标,1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性.2.探索圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）,复习导入,情境引入,新知探究,互动探究,问题：请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？,（1） 将圆卡旋转180，你们有什么发现？,（2）将圆卡旋转任意一个角度，你们又有什么发现？,新知探究,（3） 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,（4）圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？,能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.,新知探究,圆心角:,顶点在圆心角叫做圆心角.,AOC BOC,找出下图中的圆心角,新知探究,判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角.,圆内角,圆外角,圆周角（后面会学到）,圆心角,新知探究,在同圆中探究,E,F,新知探究,O,A,B,如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O ,C,D,在等圆中探究,F,新知探究,定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.,AOB=COD, AB=CD,几何语言, OE=OF,新知探究,想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？,不可以,新知探究,想一想,新知探究,知识要点,推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等.,新知探究,例1 已知，如图，等边三角形ABC的三个顶点都在O上. 求证：AOB=BOC=COA=120.,A,B,C,O,证明：连接OA，OB，OC., AB=BC=CA，,AOB=BOC=COA,新知探究,例2 已知:如图，点O是A平分线上的一点，O分别交 A的两边于点C，D和点E，F. 求证：CD=EF.,O,A,D,E,F,C,证明：过点O作OKCD，OHEF，垂足分别为K，H.,OA是角平分线，,OK=OH，,CD=EF.,新知探究,例3 如图，AB，CD是O的两条直径，CE为O的弦，且 CEAB，弧CE为40，求BOD的度数.,O,C,E,B,A,D,解：连接OE.,弧CE为40，,COE=40.,CEAB，,AOD=C=70.,BOD=180-70=110.,OC=OE，,课堂小结,圆心角,弦、弧、圆心角的关系定理,在同圆或等圆中,概念：顶点在圆心的角,应用提醒,要注意前提条件；要灵活转化.,课堂小测,1如果两个圆心角相等，那么 （ ）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对,D,A,课堂小测,AOE=180-335=75.,课堂小测,4.如图，已知AB，CD为O的两条弦， 求证:ABCD.,课堂小测,