不等式的性质ppt课件.ppt

,人教版七年级数学9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质,学习目标,1、通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。2、能熟练地应用不等式的性质进行不等式的变形。3、通过探究活动，渗透数形结合思想和分类讨论思想，提高数学思维能力。教学重点：正确运用三条性质将不等式变形。教学难点: 不等式的性质3的理解和熟练运用。,古有关公千里走单骑，“过五关、斩六将”。今天，老师将要带领同学们在“数学的王国”里过五关,智力比拼第一关,有两对父子在一起散步，为什么数来数去只有3个人呢？,脑筋急转弯,我今年70岁,我今年40岁,你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗？,7040,70 40,70,+5,+5,40,70,-30,-30,40,70,-x,-x,40,你能发现什么规律吗？,不等式性质1：,不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），,不等号的方向不变。,数形结合思想,b+c,不等式性质1：,不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,由图可知,则有a+c b+c,则有a-c b-c,若c0,a+c,a-c,b-c,ab,用符号语言来表示：,如果ab,那么acbc,不等式性质1：,不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,不等式两边都乘（或除以）同一个不为零的数，结果会怎样呢？,探索发现第二关,请注意时间哦！,发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数，不等号方向改变。,猜想2：不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号 的方向是否改变？,6 (-5) _ 2 (-5)6 (-2)_2 (-2),不等式两边都除以同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？,如果 6 2,那么 65 _ 2 5 , 6 2_22,如果-2 3,那么 -26_36, -22_32,-2 (- 6)_3( - 6)-2 (- 4)_3 ( - 4),请注意时间哦！,不等式性质2：,不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变。,不等式性质3：,不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。,用符号语言来表示：,用符号语言来表示：,小试牛刀第三关,_,(1)m-5 _n-5m+4_n+4 6m_6n,练习1：已知mn,用“”填空,根据不等式性质,根据不等式性质,根据不等式性质,根据不等式性质,看谁答得又快又准,1,1,2,3,请注意时间哦！,乘胜追击第四关,(1) 已知a+mb+m,可得ab(2) 已知-4a-4b, 可得ab 已知2a+42b+4,可得ab 由54，可得5a 4a,( ),( ),( ),( ),练习3：,判断正误，并说明理由。,请注意时间哦！,勇攀高峰第五关,勇攀高峰,1、已知xy,试比较2x 8 与2y 8的大小。2、已知a b,试比较-3a+c与-3b+c的大小。,因为x y,所以2x 2y (不等式性质2)所以2x+8 2y+8(不等式的性质1),因为a b,所以-3a -3b (不等式性质3)所以-3a+c-3b+c (不等式的性质1),凯旋归来话收获,1 探究不等式的三条性质,凯旋归来话收获,不等式的基本性质,不等式基本性质2,不等式基本性质3,如果 那么,如果 那么,应用,不等式的基本性质1,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c,凯旋归来话收获,2 体验了两种数学思想 数形结合的思想 分类讨论的思想,作业:课本P120,再见,第4题、第6题（在书上完成，下节课检查）第5题（在练习本上完成）,