《正弦定理》ppt课件.ppt

正弦定理,某通信公司拟通过某一河流修建水下电缆，需测量河两岸点A与点B之间的距离请同学们思考一下，如何在河的一侧得出两岸A与B之间的距离？,A,B,本质：在三角形中，已知两角及其夹边，求另外边,A,B,C,c,b,a,sinC=1,提出问题：三角形中的边与角的关系能够通过哪些式子准确量化的表示？探究一：在RtABC中，结合三角函数，探究边角关系？,分析：,同理可得：,探究二：在任意三角形中，结合三角函数，探究边角关系？,（1）锐角ABC中,（2）钝角ABC中,思路：构造Rt,正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。,利用正弦定理可以解决怎样的解三角形问题？,已知两角和任一边，求其它两边和一角；已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。,例3：ABC中，已知：a=30，b=30 ，A30，求B和边,思考：已知两边和其中一边的对角解三角形，怎样判断解的个数？例如：已知ABC中边a，b及角A,练习1：ABC中，已知：a=20，b=10，B290，则三角形解的情况。,练习2：ABC中，已知：a=30，b=25，A1500，则三角形解的情况,练习3：ABC中，已知边a，b及角A，则一解的条件是什么？（选作）,为 （ ）,A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形,定理应用,小 结,正弦定理用途：,解斜三角形,已知两角和任一边，求其它两边和一角；已知两边及其中一边对角，求另一边的对角及其他的边和角。,实现三角形当中边角之间的转化,巩 固,1、,中，,2、,中，,4、在 中， ，并且B为锐角， 试判断此三角形的形状特征。 （选作）,