《植树问题》教材分析与教学反思ppt课件.pptx

植树问题教材分析与教学反思,崇贤一小 颜丽霞,我的困惑,现行版本植树问题的教材编写、各种教学方法会让我们的教学得到哪些启示？植树问题这一课中怎样的教学方式和教学顺序更利于培养学生的数学思想方法？学习了植树问题后学生的困惑是什么？教师改怎么引导学生突破这一困惑点？,沪教版三年级上册,教材比较,情境1：以“一刀两断”为教学起点，“找”出两刀三段、三刀四段中的规律。运用规律“推”算出剪几刀的段数。情境2：以植树问题两端都种为教学起点，基于剪的次数与分得段数之间的关系，思考植树的棵树与分得段数之间的关系，以此“找”到规律。,不同的教学情境，不同的形式练习，力求让学生在看似不相关的问题中发现、抽取、感悟出植树问题的内涵。,苏教版三年级上册,苏教版教材重在“找”规律。由表及里逐渐认识规律，以丰富多样的学习活动突出数学化过程。,要求学生在复杂的情境图中找出哪两个事物之间具有联系，进而发现夹子与手帕、小兔与蘑菇、木桩与篱笆的相关性。观察发现这些相关事物都具有一一间隔排列的规律，在此基础上数出各相关事物的数量，从而发现排在两端的事物总比中间的事物多一这一现象。,教材比较,苏教版三年级上册,学生通过对以上三个例子的观察、发现形成不完全归纳，再通过进一步的活动，如摆一摆、画一画、说一说等环节验证规律，从而在“找”规律的过程中建立起植树问题物体与间隔数之间排列现象的基本模型。,教材比较,注重规律的探索，符号思想的形成，可以视为在找规律的过程中建模。,教材比较,旧人教版四下,新人教版五上,两端都种,两端都不种,环形问题及方阵问题,教材比较,旧人教版四下,新人教版五上,新旧人教版教材的例1出示了一道典型的简单植树问题。要解决这样的问题，学生需要理解两点：1“两端要栽”是什么意思；21005得到的是什么。对第二点的理解，对学生而言是有一定难度的。这其中渗透了化归的数学思想。只有找到“100米小路每隔5米栽一棵(两端要栽)”排列的规律，才能顺利理解20的含义，从而有效地解决问题。,教材比较,旧人教版四下,新人教版五上,因此找规律成为解决问题的手段之一。学生在解决问题的过程中遇到困难而自发形成“找”的意识。意识的形成过程不是教材直接给予或强加的，而是一种需要，一种主观反映。同时，“找”需要正确的方法与技巧，教师可以引导学生从较小的数据人手，借助画图，先画得少一点，10米、20米、30米观察发现规律、验证推理，进而由部分想象整体。不难看出，在例l的学习中，学生经历了解决问题的全过程，猜想验证规律计算归纳从而解决问题。,与苏教版教材相比，新旧人教版在例题编写的目标方面，更注重问题解决的体验，注重化归思想的渗透，可以说是在问题的解决过程中建模，注重规律的探索，符号思想的形成，可以视为在找规律的过程中建模。,突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。,学生主要错误类型,从学生的练习来看，学生对于物化的“树”，如路灯、花盆等实物比较容易理解，解决问题的准确率相对较高；而对于本题中涉及的钟声、奥运会届数等抽象的事物，难以建构联系，正确率相对较低。,学生前测,同学们要在小路的一边种树，每隔5米种一棵，一共要种5棵树，请你画出你的种法。,学生前测,同学们要在一条20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，需要多少棵树？请你画出你的种法。,困惑,我这一节课的教学目的到底是什么？,针对调查的情况和学生的困惑，改怎样改进教学方式，能让绝大多数的同学不仅能理解植树问题三种情况间的联系，还能正确识别具体情况中，什么是“树”，属于植树问题的哪种情况。,教学设计比较,以“俞正强”为代表的教学方式以“两端都种”为基本模型重点开展学习，将“只种一端”、“两端都不种”作为特殊情况处理，引导学生建构三种不同数量关系的模型。以“唐彩斌”为代表的教学方式三种同时呈现。运用数形结合的方式，借助“一一对应”理解三种不同数量关系的模型。以“马珏”为代表的教学方式将“植树问题”纳入用除法解决问题的范畴，与以前所学用除法解决（包含除）的问题建立关联，在理解除法意义所求的商相当于“段数”的基础上，根据实际情况，感悟“段数”与“棵树”之间的关系，对商进行调整，出现“商-1”、商、“商+1”的情况。,教学设计比较,俞正强老师的引入，由回顾旧知开始，着重体现“平均分”的概念。,唐彩斌老师直入主题，引出“段数”，铺垫孕伏。,马珏老师用学生编题引入，将植树问题归纳为用除法解决问题。,教学设计比较,俞正强老师：,唐彩斌老师：,马珏老师：,改进教学策略,1. 重新寻找“植树问题”的根基和归属,2. 追根溯源，用于非“常”,俞正强,斯苗儿,付诸教学实践,1. 呈现植树问题例题的改编问题,复杂问题，可以由简单数据入手，有大数据到小数据渗透“化繁为简”的思想,同学们在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。你认为需要种多少棵树？,同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。你认为需要种多少棵树？（画一画、算一算）,教学实践,2. 观察比较，感知模型,（1）观察相同点，引出间隔数。,（2）比较不同点，用“一一对应”的方法，感悟三种情况的模型。,4,4,4,两端都种,棵数=间隔数+1,只种一端,两端都不种,棵数=间隔数,棵数=间隔数-1,教学实践,3. 建立模型。由间隔数与棵树之间的关系，抽象出段与点的关系。4.运用模型，解决问题，内化认知。,同学们在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。你认为需要种多少棵树？,植树问题中棵树与间隔是的关系 线段中段与点的关系,教学实践,3. 举例生活中的植树问题,植树问题的教学的几点思考：1重在帮助学生建立模型思想，在解决问题的过程中突出化归思想，以简单的模型贯穿始终，从而帮助学生以不变应万变，学会思考并解决复杂的问题；2尊重数学规律的简洁性、普适性的特征，不要以三道公式的简单记忆代替学生的数学学习，不能以解题代替学生的数学思维能力的培养，更不能将奥数中的植树问题简单“拿来”，我们在教学中要真正把握住本”，做到透析教材，“舍末求本”。,教学后思,