初三数学一轮复习课件┃直线与圆的位置关系.ppt
初三数学一轮复习课件-直线与圆的位置关系,初三数学一轮复习课件-直线与圆的位置关系,第29讲直线与圆的位置关系,考点1 直线和圆的位置关系,考 点 聚 焦,dr,d=r,dr,第29讲直线与圆的位置关系考点1 直线和圆的位置关系考,第29讲直线与圆的位置关系,考点2 切线的性质,定理：圆的切线_于经过切点的半径技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线,垂直,第29讲直线与圆的位置关系考点2 切线的性质定理：圆的,第29讲直线与圆的位置关系,考点3 切线的判定,定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线证圆的切线技巧：(1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直线与该半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”,垂直,第29讲直线与圆的位置关系考点3 切线的判定定理：经过,第29讲直线与圆的位置关系,考点4三角形的内切圆,三条角平分线,距离,第29讲直线与圆的位置关系考点4三角形的内切圆三角形的与,第29讲直线与圆的位置关系,第29讲直线与圆的位置关系,第29讲直线与圆的位置关系,探究一 直线和圆的位置关系的判别,命题角度：1. 定义法判别直线和圆的位置关系；2. d，r比较法判别直线和圆的位置关系,归 类 探 究,例1 2013南州 RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为()A2 cmB2.4 cmC3 cmD4 cm,B,第29讲直线与圆的位置关系探究一 直线和圆的位置关系的判,第29讲直线与圆的位置关系,解析,第29讲直线与圆的位置关系解析,第29讲直线与圆的位置关系,在判断直线与圆的位置关系的时候可以根据定义法，也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比较，在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法,第29讲直线与圆的位置关系,第29讲直线与圆的位置关系,探究二 圆的切线的性质,命题角度：1. 已知圆的切线得出结论；2. 利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明,例2 2012湛江 如图291，已知点E在RtABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BE2，BD4，求O的半径,图291,第29讲直线与圆的位置关系探究二 圆的切线的性质命题角,第29讲直线与圆的位置关系,解析 (1)先连接OD，则ODBC，且ACBC，再由平行从而得证；(2)设圆的半径为R，在RtBOD中利用勾股定理即可求出半径,第29讲直线与圆的位置关系解析 (1)先连接OD,第29讲直线与圆的位置关系,解 (1)证明： 连接OD，BC与O相切于点D，ODBC.又C90，ODAC，ODADAC.而ODOA，ODAOAD，OADDAC，即AD平分BAC.,第29讲直线与圆的位置关系 解 (1)证明,第29讲直线与圆的位置关系,解 (2)设圆的半径为R，在RtBOD中，BO2 BD2 OD2.BE2，BD4, (BEOE)2 BD2 OD2，即(2R)242R2，解得R3，故O的半径为3.,第29讲直线与圆的位置关系 解 (2)设圆的半径为,第29讲直线与圆的位置关系,“圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连接切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法,第29讲直线与圆的位置关系,第29讲直线与圆的位置关系,探究三 圆的切线的判定方法,命题角度：1. 利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这条直线是圆的切线；2. 利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线,图292,第29讲直线与圆的位置关系探究三 圆的切线的判定方法命,第29讲直线与圆的位置关系,解 (1)连接OB，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，COB60.又OCOB，OBC是正三角形，BCOC2.,第29讲直线与圆的位置关系 解 (1)连接OB,第29讲直线与圆的位置关系,解 (2)证明：BCCP，CBPCPB.OBC是正三角形，OBCOCB60.CBP30，OBPCBPOBC90，OBBP.点B在O上，PB是O的切线,第29讲直线与圆的位置关系 解 (2)证明：BC,第29讲直线与圆的位置关系,在涉及切线问题时，常连接过切点的半径，要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线若已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；若直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径,第29讲直线与圆的位置关系,第29讲直线与圆的位置关系,探究四 三角形的内切圆,命题角度：1. 三角形的内切圆的定义；2. 求三角形的内切圆的半径,图293,C,第29讲直线与圆的位置关系探究四 三角形的内切圆命题角,第29讲直线与圆的位置关系,解析连接OD、OE，则ODBDBEOEB90，推出四边形ODBE是正方形，得出BDBEODOEr.根据切线长定理得出MPDM，NPNE, RtMBN的周长为：MBNBMNMBBNNEDMBDBErr2r，故选C.,第29讲直线与圆的位置关系解析连接OD、OE，则OD,第29讲直线与圆的位置关系,解三角形内切圆问题，常转化到直角三角形中，利用勾股定理或直角三角形的性质及三角函数等解决,第29讲直线与圆的位置关系,第29讲直线与圆的位置关系,切线的判别,回 归 教 材,如图294，已知直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，那么直线AB是O的切线吗？为什么？,图294,第29讲直线与圆的位置关系切线的判别 回 归 教 材,第29讲直线与圆的位置关系,解：直线AB是O的切线理由：连接OC，OAOB，CACB，OCAB.OC为O的半径，直线AB是O的切线,第29讲直线与圆的位置关系解：直线AB是O的切线,第29讲直线与圆的位置关系,中 考 预 测,1在平面直角坐标系中，以点(1，2)为圆心，1为半径的圆必与()Ax轴相交 By轴相交Cx轴相切 Dy轴相切,D,解析由题意，得点(1，2)到x轴的距离为2(大于半径)，到y轴的距离为1(等于半径)，所以以点(1，2)为圆心，1为半径的圆必与y轴相切,第29讲直线与圆的位置关系中 考 预 测1在平面直角坐标,第29讲直线与圆的位置关系,2如图295，已知在O中，AB是直径，过B点作O的切线，连接CO，若ADOC交O于D，求证：CD是O的切线,图295,第29讲直线与圆的位置关系2如图295，已知在O中，,第29讲直线与圆的位置关系,解证明：连接OD，ADOC，COBDAO，CODODA.OAOD，ODAOAD，COBCOD.,第29讲直线与圆的位置关系 解证明：连接OD，,第29讲直线与圆的位置关系,解 又CO为公共边，ODOB，COBCOD，CBOODC.又BC是O的切线，AB是直径，CBOODC90，CD是O的切线,第29讲直线与圆的位置关系 解 又CO为公共,感谢聆听,感谢聆听,
