人教版《平方根》课件初中数学2.pptx

6.1 平方根（2）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第六章 实数,6.1 平方根（2）义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第六,一般地，一个正数x的平方等于a，即 , 那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.记作： 读作：“根号a”其中,a 叫做被开方数；*规定：0的算术平方根为0,是一种运算符号 ,表示求一个数的算术平方根;,算术平方根的概念：,知识回顾,一般地，一个正数x的平方等于a，即,能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,探究一、提出问题,新知探究,能否用两个面积为1的小正方形探究一、提出问题新知探究,能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,能否用两个面积为1 dm2的小正方形,能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,能否用两个面积为1 dm2的小正方形,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？,?,解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的?解,有多大呢？,你是怎样判断出 大于1而小于2的？,你能不能得到 的更精确的范围？,大于1而小于2,因为 ， ，而 ，所以 ,探究二、,有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2,因为 5049，得 7 ，所以 3721，你是怎样判断出 大于1而小于2的？解：(1) 依次按键 3136解：(1) 依次按键 3136因为 ， ，而 ，能否用两个面积为1 dm2的小正方形因为 ， ，2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。解：由题意得：m-8=0 3n-51=0拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的*规定：0的算术平方根为0宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ，长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？被开方数每扩大100倍，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？因为 ， ，显示：56因为 ， ，显示：56,有多大呢？,因为 ， ，而 ，所以 ,因为 ， ，而 ，所以 ,因为 ， ，而 ，所以 ,因为 5049，得 7 ，所以,有多大呢？,解决问题,有多大呢？解决问题你以前见过这种数吗？,例1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）,解：(1) 依次按键 3136 显示：56 ,探究三、用计算器求算术平方根,(2) 依次按键 2 显示：1.414213562 ,例1 用计算器求下列各式的值：(1) ；,学以致用：解决章引言中提出的问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？,你会表示 吗？学以致用：解决章引言中提出的问题你知道,你会计算吗？,因此，第一宇宙速度 大约是 ，第二宇宙 速度 大约是 ,你会计算吗？因此，第一宇宙速度 大约是,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,探究四：寻找规律,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,你能用计算器计算 （精确到）吗？并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值,你能否根据 的值说出 是多少？,应用规律,你能用计算器计算 （精确到）吗？并利用刚才的得到规律说出,小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,你能将这个问题转化为数学问题吗？,探究五：例3,小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,因为 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有,因为 ， ，而 ，解：(1) 依次按键 3136你是怎样判断出 大于1而小于2的？拼成一个面积为2 dm2的大正方形？算术平方根等于 。义务教育教科书（RJ）七年级数学下册你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的6x2=300 ，*规定：0的算术平方根为0拼成一个面积为2 dm2的大正方形？因为 5049，得 7 ，所以 3721，因为 ， ，而 ，因为 ， ，而 ，因为 ， ，而 ，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片其算术平方根就扩大10倍因为 ， ，而 ，拼成一个面积为2 dm2的大正方形？高的建筑物上自由落下，到达地面需要能否用两个面积为1 dm2的小正方形,探究六、到目前为止，表示非负数的式子有：a0, |a|0,1.若|a+3|=0 则a= ，若,则m= ，若,若a-3|+,的值为 。,0,则 a,则代数式,-3,7,5,-1,因为 ，,2.已知：,解：由题意得：m-8=0 3n-51=0,解得：m=8 n=17,所以m+n=25,所以m+n的算术平方根是5,2.已知：解：由题意得：m-8=0 3n-51=0解,1.这节课你有什么收获？,2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?,举例说明如何估算算术平方根的大小,知识梳理,1.这节课你有什么收获？2. 你还有什么问题或想法需要和大家,1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。3、若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是 。4. 算术平方根等于 。,随堂练习,1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。随堂,5.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？,随堂练习,5.自由下落物体的高度h(单位：m）与随堂练习,7、已知y= + +3，求xy的算术平方根。,6、若|a-9|+ =0，则 的算术平方根是 。,7、已知y= +,你能将这个问题转化为数学问题吗？拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的高的建筑物上自由落下，到达地面需要其中,a 叫做被开方数；高的建筑物上自由落下，到达地面需要是一种运算符号 ,表示求一个数的算术平方根;举例说明如何估算算术平方根的大小显示：1.拼成一个面积为2的大正方形？拼成一个面积为2 dm2的大正方形？因此，第一宇宙速度 大约是 ，你能用计算器计算 （精确到）吗？并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值你是怎样判断出 大于1而小于2的？第二宇宙 速度 大约是 解：(1) 依次按键 3136边长应该是多少呢？得 是一种运算符号 ,表示求一个数的算术平方根;，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,8.,和 之间 ，它的小数,数部分是 。,9.,10.,6,7,6,7,最大,12,8,你能将这个问题转化为数学问题吗？ 和,