人教版《同底数幂的乘法》公开课初中数学课件.ppt
温故知新：,填空:,(6)求几个相同因数的积的运算叫做_ 。,n个2,（1） 22= 2（ ） （2） 2 22= 2（ ） （ 3） 2 2 22= 2（ ） （4） 2 22= 2（ ）（）,aaaa=a（ ）,n个a,乘方,2,3,n,n,4,温故知新：填空:(6)求几个相同因数的积的运算叫做_,指数,幂,底数,想一想：,指出 an 中各部分的名称,an指数幂底数想一想：=aaaa n个a 指出 a,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？,解：1015103,问题1 一种电子计算机每秒可进,14.1.1.同底数幂的乘法,14.1.1.同底数幂的乘法,探究新知,请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103,15个10,3个10,= 10（ 18 ）,=（101010）,18个10,=（101010）（101010）,探究新知请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 10,根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？ 25 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5m 5n = 5（ ）,7,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),m+n,探究,请同学们观察分析：（1）上面各式中等号左边的两个因数的底数有何特点？（2）上面各式中等号左右两边底数、指数有什么关系？,根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？ 75,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你们真棒， 你的猜想是正确的！,猜想: am an=,an= aa a=（101010）（101010）要看仔细呦！（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )计算: （1）a8a8运用同底数幂的乘法法则要注意：=（101010）（101010）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？你能用文字语言叙述这个结论吗？a a2= a3（2） 2 22= 2（ ）a3 a3 =a6amanap =a3 a3 =a6指出 an 中各部分的名称类型一：同底数幂的乘法计算2、注意 am an 与am + an的区别；运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：,am an = am+n (m、n都是正整数),你能用文字语言叙述这个结论吗？,如 434547=,43+5+7,=415,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,amanap =,（m、n、p都是正整数）,am+n+p,同底数幂的乘法公式：,an= aa aam an = am+n,例1 计算：,例题精讲,解：原式=,解：原式=,解：原式=,单个字母或数字的指数为1；,底数为负数时要加括号.,注意：,最后结果要化简.,类型一：同底数幂的乘法计算,例1 计算：例题精讲解：原式=解：原式=解：原式=单个字,（2） a8+a8,计算: （1）a8a8,要看仔细呦！,= a16,= 2a8,（2） a8+a8计算: （1）a8a8,火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,火眼金睛 a a2= a3 x2 y5 = x2,例题精讲,类型二：混合运算,例2、计算：,（1） x6 x2 -,（2） 232226 +,x5 x3,2427,例题精讲类型二：混合运算例2、计算： （1） x6 x,已知：,求,解：,点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,能力提升,已知：求解：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.能力提,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,同底数幂的乘法性质：,幂的意义:,课堂聚焦,am an =am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法,计算: （1）a8a8a3 a3 =a6am an =（101010）（101010）思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？（2）上面各式中等号左右两边底数、指数有什么关系？（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？2、注意 am an 与am + an的区别；amanap =（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？a3 a2 = a（ ）2、注意 am an 与am + an的区别；（4） 2 22= 2（ ）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？=（101010）（101010）你们真棒， 你的猜想是正确的！am an = am+n (m、n都是正整数),（2） 2 22= 2（ ）a3+a3 = 2a3运用同底数幂的乘法法则要注意：（2）上面各式中等号左右两边底数、指数有什么关系？（1） 22= 2（ ）底数为不同时，要先化成同底的幂，进行运算；an= aa a运用同底数幂的乘法法则要注意：根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1） x6 x2 -怎样计算1015103呢？2、注意 am an 与am + an的区别；（1） x6 x2 -类型一：同底数幂的乘法计算（1） x6 x2 -运用同底数幂的乘法法则要注意：（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( )你能用文字语言叙述这个结论吗？点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为不同时，要先化成同底的幂，进行运算；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,计算: （1）a8a8（2） 2 22= 2（,
