微波技术与天线传输线和波导（1）（不讲）ppt课件.ppt
微 波 与 天 线,主讲人：石丹,Microwave and Antenna,北京邮电大学2010,2,第3章 传输线和波导,3,基本概念，导波方程及求解矩形金属波导圆波导同轴线带状线和微带线,本章主要内容,4,熟悉波导中导波场的一般求解方法纵向场法熟悉金属波导的波型理论（波型的分类、波型的场结构、波型的特性及其沿波导轴向传输特性）掌握波导中波的传播条件及各类波导的主模掌握规则波导的传输特性参数截止频率/截止波长、相速/群速、波导波长、波阻抗了解规则波导设计的一般原则单模传输（通常为主模）、传输功率尽量大、损耗小,本章学习要点,5,研究对象微波传输线、波导传输线、波导的设计研究目的建立电磁场理论与微波电路理论之间的桥梁，将电磁场理论运用于微波电路设计中“场”的方法研究方法电磁场理论亥姆霍兹方程,引 言,6,什么是波导？广义上来看，波导泛指用来引导电磁波的传输线或器件，包括双导线、同轴线、矩形波导、圆波导、带状线、微带线、介质波导，等等。狭义上来看，波导特指“空心”或“填充介质”的封闭的“腔体”。区分传输线一般由两个或多个导体组成，支持TEM波；而波导一般由单个导体组成，支持TE/TM波，不支持TEM波。,引 言,7,传输线和波导举例,引 言,传输线：a, b, c, f波导：d, e, g,a:平板；b:平行双线；c:同轴线；d:矩形波导；e:圆波导；f:微带线；g:光纤,8,波导器件举例平行线 & 矩形波导,引 言,平行线,矩形波导,9,波导器件举例圆波导 & 同轴线,引 言,10,波导器件举例带状线 & 微带线,引 言,11,波导器件举例光纤,引 言,12,什么是规则波导？规则波导无限长、直的、均匀的波导，其截面形状和尺寸、波导管壁的结构、以及波导内媒质分布情况沿轴向不变。规则波导基本理论包括两部分波导中的模式及其场结构问题（横向问题）波的模式沿轴向传输的基本特性问题（纵向问题）,引 言,本章主要研究规则波导,13,为简化求解，分析过程做如下假设：波导内壁的电导率为无限大；波导内的介质（介质常数为、）是均匀无耗的、线性的、各向同性的；,导波方程及求解,波导内无自由电荷和传导电流（无源，=J=0）；波导无限长,14,根据以上假设，理想情况下有：电磁场的幅值在横截面内的分布规律不随坐标z的变化而变化场的幅度、相位沿z轴的变化规律与横截面坐标无关,导波方程及求解,往Z轴传播的“时谐”的电场与磁场可表示为,采用“纵向场法”求解,15,求解波导中场分布的一般方法纵向场法掌握“纵向场法”的求解思路与分析方法掌握波导中的传播条件与截止现象概念掌握波导中波阻抗概念，以及与特征阻抗的区别,导波方程及求解,16,纵向场法求解波导中场分布的一般方法基本思路：用纵向场分量Ez (x,y), Hz (x,y),表示横向场分量ET (x,y), HT(x,y) 通过亥姆霍兹方程，得到满足边界条件的纵向场Ez或Hz的波动方程（导波方程），求解得到纵向场Ez或Hz利用横向场与纵向场的关系，求解得到横向场,导波方程及求解,完整的场 = 纵向场 + 横向场,17,无源区时谐场的亥姆霍兹方程推导,导波方程及求解,无源区域,矢量形式的波动方程,在一定边界条件下求解！,时谐场,电场、磁场均满足亥姆霍兹方程！,利用矢量恒等式,18,无源区时谐场的亥姆霍兹方程,导波方程及求解,亥姆霍兹方程求解方法？,（见教材P17页，1.5节）,如何由亥姆霍兹方程，得到纵向电场（磁场）满足的波动方程？,19,无源区时谐场的亥姆霍兹方程,导波方程及求解,纵向场分量的波动方程?,标量方程,20,导波方程及求解,求纵向电场满足的亥姆霍兹方程,纵向场法求解纵向场的波动方程(时谐场),21,导波方程及求解,求纵向磁场满足的亥姆霍兹方程,纵向场法求解纵向场的波动方程(时谐场),22,回忆比较传输线部分一维亥姆霍兹方程,导波方程及求解（回忆）,传输线理论电压V(z)与电流I(z)的一维波动方程,纵向电场、磁场的二维波动方程,解的形式？,结合边界条件和特定波型求解,23,波导中的波型,导波方程及求解,导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：,(1) 横磁波(TM波)，又称电波(E波)：,其中横电磁波只存在于多导体系统中；而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。,(3) 横电磁波(TEM波)：,(2) 横电波(TE波)，又称磁波(H波)：,24,纵向场法求纵向场,导波方程及求解,对于TE模，求纵向场的边值问题为：,对于TM模，求纵向场的边值问题为：,对于TEM模，求纵向场的边值问题为：,已知电势,25,纵向场法求纵向场,导波方程及求解,对于TE模，求纵向场的边值问题为：,对于TM模，求纵向场的边值问题为：,对于TEM模，求纵向场的边值问题为：,26,纵向场法求横向场,导波方程及求解,无源区域麦克斯韦方程（时谐场）,纵向场表示的横向场,k，kc ，的区别？已知,未知？,27,区分媒质的波数（传播常数）k与截止波数kc,导波方程及求解,推导时谐场亥姆霍兹方程,推导纵向场亥姆霍兹方程,k媒质的波数（传播常数），由工作频率、媒质特性决定。,kc截止波数，由波导波型和边界条件求得（解方程求解）。,相移常数(无耗时的传播常数),由k和kc决定(解方程求解)。,28,传播条件与截止现象对传播常数的讨论,导波系统的传输特性,当频率足够高，使得 时， 电磁波沿z轴传播，这种状态下的波为传输波。,当频率适中，使得 时， ，电磁波处于传输和截止的分界线，这种状态叫临界状态。,当频率较低，使得 时，幅度按 的规律衰减。,29,传播条件与截止现象截止频率与截止波长,导波系统的传输特性,截止波长临界状态下的工作波长叫做截止波长 截止频率临界状态下的工作频率叫做截止频率,自由空间下，波数为：,临界状态下，截止波数为：,波导传播条件为：,30,TEM波有无截止现象？TEM波与TE/TM波区别,导波系统的传输特性,TEM波没有截止现象，而TE/TM波有截止现象,对于TEM波，存在解的条件是,并且 恒为实数,故TEM波总能满足传播条件，因此总是传输波。而对支持TEM 波的波导，不再具备“高通”特性。TE/TM波则存在截止现象。,相当于截止波长 趋于无穷大,31,波阻抗的概念波导中的波型阻抗简称为波阻抗，定义为波型的横向电场与横向磁场之比,导波系统的传输特性,横电磁波(TEM波)：,真空中,32,波阻抗的概念,导波系统的传输特性,横电波(TE波)：,对截止波， ，Z相当于容性电抗。,由（3.19）式,33,波阻抗的概念,导波系统的传输特性,横磁波(TM波)：,对截止波， ，Z相当于感性电抗。,34,比较特征阻抗与波阻抗,导波系统的传输特性,35,其他重要的概念 波导中的相速,导波系统的传输特性,波导中的相速是指导波系统中传输电磁波的“等相位面”沿轴向移动的速度。,比较：自由空间相速,k自由空间相移常数波导的相移常数,自由空间光速,36,其他重要的概念 波导波长,导波系统的传输特性,在波导中，电磁波的等相位面在一个周期内移动的距离称为波导波长。,比较：自由空间波长,37,其他重要的概念三个波长 自由空间波长波导波长截止波长,导波系统的传输特性,38,其他重要的概念 波导中的群速,导波系统的传输特性,波导中的群速是波导中由多个频率组成的波群的速度，或者说是窄带信号包络的速度。,39,其他重要的概念色散现象相速、群速随频率变化而变化。,导波系统的传输特性,TEM波是：无色散波无截止现象TE/TM波是：色散波有截止现象,40,其他重要的概念,导波系统的传输特性,分析波是否能够传输时，要将其填充波导介质下自由空间中的波长与截止波长对比，而不是波导波长。电磁波在自由空间及波导中传输时，频率保持不变。,注意：,
