《有理数的乘方》PPT课件.ppt
有理数的乘方,学习目标:,知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的 乘方运算.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂,重点：1. 理解乘方的意义，2. 利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。,难点:1. 会进行有理数的乘方运算。2.(a)n与an的区别。,2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为 平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,答:一次得: 两次 : 三次 : 四次 ：,2个;,22个;,222个;,六次 : 222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222个,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子: 222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,2222,222222,记作,记作,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaa x a,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,幂,乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,1、写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,练习一,2、课本42页练习1,返回,下一张,上一张,退出,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3） = ；4、 = ；,注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,练习三判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；,对,错,错,错,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相乘，底数是3，指数是2。,答：,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,计算下列各题：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) （6）,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何次幂都是0.,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1） （2）（3） （4）（5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,应用,练习：用 、 或=号填空,=,练习四计算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,返回,下一张,上一张,退出,解:用带符号键 的计算器,(-),(,(-),8,),5,=,显示(-8) 5,-32768.,解:用带符号键 的计算器,+/-,8,+/-,5,=,显示:-32768.,(,(-),3,),6,=,显示(-3) 6,729.,3,+/-,6,=,显示:729.,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该相信了吧！,小结:,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,
