《全等三角形的判定》(边边边)ppt课件.ppt
三角形全等的判定(3),成武文亭一中 马建梅,思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?,不一定,如下面的两个三角形就不全等。,做一做:已知三条线段,以这三条线段为边,画一个三角形,发现:给定三条线段,如果它们能组成三角形,那么所画的三角形都是全等的.,全等三角形的判定(sss),边边边公理: 三边 对应 相等的 两个三角形全等.,(SSS),用数学语言表达为:(如图),在ABC与DEF中, ABCDEF (SSS),练习:判断正误,并说明理由.1.底和腰相等的两个等腰三角形全等2.两腰相等的两个等腰三角形全等.3.一边相等的两个等腰三角形全等.,时刻注意图形中的隐含条件:“公共角” 、“公共边”、“对顶角”,1:如图,在四边形ABCD中,ADBC, ABCD.求证:ABCCDA,2、已知:如图,AB = DC , AD = BC。 求证: A = C,提示:连结BC后,证ABDCDB,再根据全等三角形对应角相等推出A = C。,练习:,A,D,C,一定(S.A.S),不一定,一定(A.S.A),一定(A.A.S),不一定,一定(S.S.S),归纳:两个三角形全等的判定方法,判定三角形全等至少有一组边,巩固练习:1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等(1) 线段AD与BC相交于点O,AODO, BOCO. ABO与BCO;(2) ACAD, BCBD. ABC与ABD;(3) AC, BD. ABO与CDO;(4) 线段AD与BC相交于点E,AEBE, CEDE, ACBD. ABC与BAD?,全等(SAS),全等(SSS),不能判定全等。,全等(SSS等),2 如图,四边形ABCD是平行四边形,ABC和CDA是否全等?若四边形是菱形、矩形、梯形,是否还有相同的结论?,解:全等(用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得),因为菱形和矩形都是平行四边形,所以有相同的结论;而梯形不是平行四边形,所以不有相同的结论。,3、已知:如图.AB = AD ,BC = DC求证:B= D,证明:连结AC,在ABC与ADC中, ABCADC (SSS),B=D(全等三角形对应角相等),(公共边),4、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直 线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证: A = D,提示:因为BE+CECF+CE,即BCEF,所以由SSS得ABCDEF,所以A = D(全等三角形对应角相等),5、已知:如图.AB = DC , AC = DB, OA = OD 求证:A = D,证明:ACBD,OAOD,BDODACOA,即 OBOC. ABDC, OAOD,OABODC(SSS) A = D(全等三角形对应角相等),6、已知:如图,ABC是一个钢架,AB=AC, AD是连结A与BC中点D的支架. 求证:ADBC,证明:在ABD与ACD中, ABD ACD (SSS),ADBC (垂直定义),1 = BDC=900 (平角定义),(公共边),1 = 2 (全等三角形的对应角相等),想一想,请说出目前判定三角形全等的 4 种方法:,SAS,ASA,AAS,SSS,谈 收 获!,