把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件.ppt
,日本MIHO博物馆,日本MIHO博物馆,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,法国巴黎卢浮宫扩建工程,法国巴黎卢浮宫扩建工程,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计师,他善于运用数学的原理进行建筑设计,他注意纯化建筑物的体型、尽可能去掉那些中间的、过渡的、几何特性不确定的组成部分。使他设计的空间形象具有鲜明的属性。我想这也是数学文化博大精深的体现吧!,贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计师,他善于运,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,如图,某建筑中的漂亮窗框,是用一些三角形彩色玻璃材料拼出,缺了一块。,如图,某建筑中的漂亮窗框,是用一些三角形彩色玻璃材料拼出,缺,问题1:请你把它分割成两个三角形,使之可以拼上不同颜色的玻璃。 你会怎么分?,尝试交流,从顶点引一条线段,A,B,C,P,问题1:请你把它分割成两个三角形,使之可以拼上不同颜色的玻璃,问题2:如果要分割成两个等腰三角形呢?,原三角形的角度不知道。无法分!,ABC问题2:如果要分割成两个等腰三角形呢?原三角形的角度不,问题3:如果三个角分别为36、 72、72,你可以帮忙办到吗?,尝试交流,P,36,问题3:如果三个角分别为36、 72、72,你可以帮忙,问题4:如果把三角形的三个内角改成25、50、105,你还能分吗?,尝试交流,P,25,问题4:如果把三角形的三个内角改成25、50、105,,问题5:如果把三角形的三个内角改成20、60、100,你还能分吗?,尝试交流,P,20,问题5:如果把三角形的三个内角改成20、60、100,,请你设计一个三角形,使这个三角形可以被分割成两个等腰三角形。 问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗?,尝试交流,请你设计一个三角形,使这个三角形可以被分割成两个等腰三角形。,课题:探索三角形可以被分割 成两个等腰三角形的条件,A,B,C,P,课题:探索三角形可以被分割 成两,A,B,C,图1,如图 1, ABC中,设A=,B=,C=.,探索猜想,ABC图1如图 1, ABC中,设A=,B=,(2) 原三角形有一个角是另一个角的3倍;,(1) 原三角形有一个角是另一个角的2倍;,(3) 原三角形是一个直角三角形。,探索猜想,(2) 原三角形有一个角是另一个角的3倍;(1) 原三角形有,验证发现,P,图2,2,2,已知: ABC中, B=,C=3 ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,(分3倍角),验证发现P图2ABC322已知: ABC中, B,如果把三角形的三个内角改成37、111、32,你还能分吗?,应用体验一,如果把三角形的三个内角改成37、111、3,A,B,C,P,1,2,图3,2,已知: 在直角三角形ABC中, C=90,问: ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,(分直角),验证发现,ABCP12图32已知: 在直角三角形ABC中, C,A,B,C,P,2,2,图4,已知: ABC中, B=,C=2问: ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,验证发现,(分第三个角),ABCP22图4已知: ABC中, B=,C,如图 5,ABC中,设A=38,B=76,C=66.,怎么画呢?,应用体验二,如图 5,ABC中,设A=38,B=76,如图 6,ABC中,设A=36,B=96,C=48.,怎么画呢?,问题在哪里呢?,应用体验三,条件1还缺点什么呢?,如图 6,ABC中,设A=36,B=96,三角形有一个角是另一个角的2倍时,不一定能够被剪成两个等腰三角形。,需要增加什么条件呢?,这个角有什么限制呢?,验证发现,三角形有一个角是另一个角的2倍时,不一定能够被剪成两,如图 7 , P为ABC中BC边上一点.,A,B,C,P,图7,问题1: 你会计算“当原三角形一个角为另一个角 2 倍时, 若分割成两个等腰三角形”, 第三角的取值范围吗?,继续探究,如图 7 , P为ABC中BC边上一点.ABCP图7问题1,梳理小结,1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件:(1)原三角形一个角是另一个角的2倍;(有何限制条件?)(2)原三角形一个角是另一个角的3倍;(3)原三角形是直角三角形。,2.如何分?,(分第三个角),(分3倍角),(分直角),3.数学思想及方法:猜想验证、分类讨论、反例说明等,梳理小结1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件:2.,21.(2019年宁波市中考题)(1)如图1中,C=90.请用直尺和圆规作一条直线,把ABC分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹)(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数,应用体验四,21.(2019年宁波市中考题)应用体验四(第21题,应用体验五,将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形的顶角为几度?,应用体验五将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形,梳理积累,1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件:(1)原三角形一个角是另一个角的2倍;(有何限制条件?)(2)原三角形一个角是另一个角的3倍;(3)原三角形是直角三角形。,2.如何分?,(分第三个角),(分3倍角),(分直角),3.数学思想及方法:猜想验证、分类讨论、反例说明等,梳理积累1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件:2.,把一个三角形分成两个等腰三角形的条件共37张课件,已知:等腰ABC的顶角A=72,你会将等腰ABC分割成三个小等腰三角形吗?,会用几种方法?,回家作业,已知:等腰ABC的顶角A=72,你会将等腰ABC分割,谢谢!,谢谢!,