一轮复习直线、平面垂直的判定及其性质ppt课件.ppt

,直线、平面垂直的判定及其性质,(1)定义：如果直线l与平面内的_ 直线都垂直，则直线l与此平面垂直(2)判定定理：一条直线与一个平面内的两条_ 直线都垂直，则该直线与此平面垂直(3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线_,任意一条,相交,平行,1直线与平面垂直,(1)定义：如果两个平面所成的二面角是_，就说这两个平面互相垂直(2)判定定理：一个平面过另一个平面的_，则这两个平面垂直(3)性质定理：两个平面垂直，则一个平面内_的直线与另一个平面垂直,直二面角,垂直于交线,垂线,2平面与平面垂直,3线面角,射影,锐,(1)二面角：从一条直线出发的_所组成的图形叫做二面角(2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作_的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角(3)二面角的平面角的范围：_.,两个半平面,垂直于棱,4二面角的有关概念,判定：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.,1直线与平面垂直,性质：垂直于同一个平面的两条直线平行.,1直线与平面垂直,判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.,2平面与平面垂直,性质：如果两个平面互相垂直，则其中一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面.,2平面与平面垂直,忆 一 忆 知 识 要 点,相交,垂直,任意,平行,平行,忆 一 忆 知 识 要 点,一条垂线,交线,忆 一 忆 知 识 要 点,两个半平面,垂直,直线与平面垂直的判定与性质,平面与平面垂直的判定与性质,线面、面面垂直的综合应用,线面、二面角的求法,例1.(09天津)如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD1，DB2.,(1)证明PA平面BDE；(2)证明AC平面PBD；(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值,(1)证明： 设ACBDH，连结EH.,在ADC中，因为DACD，且DB平分ADC，,又E为PC的中点，,PA平面BDE，,故EHPA.,所以PA平面BDE.,所以H为AC的中点,又EH平面BDE,例1.(09天津)如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD1，DB2.,例1.(09天津)如图,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD1，DB2.,(1)若PA=PB=PC，则O是ABC的 .,P,A,B,C,O,外心,例2.关于三角形的四心问题,设O为三棱锥PABC的顶点P在底面上的射影.,(2)若PA=PB=PC,C=900,则O是AB的_点.,中,P,A,B,C,O,例2.关于三角形的四心问题,垂心,E,F,P,A,B,C,O,(3)若三条側棱两两互相垂直,则O是ABC的 .,例2.关于三角形的四心问题,(4)若P到ABC三边的距离相等,且O在ABC的内部, 则O是 ABC的_.,D,E,F,内心,P,A,B,C,O,例2.关于三角形的四心问题,E,F,P,A,B,C,O,(5)若三条側棱与底面成相等的角，则O是ABC的_.,外心,例2.关于三角形的四心问题,例3：如图, AB为平面的一条斜线, B为斜足,AO平面, 垂足为O, 直线BC在平面内,已知ABC=60,OBC=45, 则斜线AB和平面所成的角是_.,A,C,O,D,B,45,设OB=2,(2010四川)如 图，二面角l 的大小是60， 线段AB,Bl， AB与l所成的角为 30，则AB与平面所成的角的正弦 是.,C,O,解:,求二面角P-BC-D的余弦值大小；,所以二面角P-BC-D的余弦值大小是,求点D到平面PBC的距离.,求二面角P-BC-D的余弦值大小；,所以二面角P-BC-D的余弦值是,因为二面角P-BC-D的大小是锐角,求点D到平面PBC的距离.,