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圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,奥运五环,福建土楼,圆的世界,城市立体交通,天安门广场国庆花坛,平面设计图案中的“圆”,一切平面图形中，最美的是圆！ 毕达哥拉斯古希腊数学家,第23章 圆,观察思考,观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,总结:,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.,B在O上,OB= r, OC= r,C在O上,r,O,A,圆的另一定义:,r,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长R的点组成的图形。,注意：,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 只有当给出圆心和半径这两个要素之后， 才能够确定一个圆。,（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,（3）同一个圆的半径处处相等。,足球、太阳是圆吗？,观察画圆过程，思考并回答：,同心圆,等圆,确定一个圆的要素,圆心与半径,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,实践探索,1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？,大小相同（半径相同），位置不同（圆心不同），,2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？,圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），,这样的两个圆叫做等圆,这样的两个圆叫做同心圆。,要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心,半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,O,根据圆的定义，“圆”指的是“ 圆周 ”，而不是“圆面”。,车轮为什么做成圆形?,体验生活,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,C,B,O,A,F,E,D,M,问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）CM是弦吗？为什么？（3）从图中你能找到哪些弦？,O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA 、O B 、O C,AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,A B、B C,AC,我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，那么在一个圆中有没有最长的弦呢？,等边,等腰,若AOB=60，则,课后小议,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,判断正误:,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23220=0.575（cm ）,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,想一想： 本节课你有什么收获？ 有什么困惑？,1. 圆的写法：如图,2.圆的特征:,(1)圆指围成图形的封闭曲线，即圆周.（圆将平面分成三部分:圆内、圆外、圆上）.如图,以点O为圆心的圆，记作“O”,读作：“圆O”,1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？,圆心不同（位置不同），半径相同（大小相同），这样的两个圆叫做等圆。,实践：,2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？,圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），这样的两个圆叫做同心圆。,实践：,要确定一个圆,必须确定圆的_和_。,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,归纳：,圆心,半径,O,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,再见,作业：预习下节课的教材,感谢领导,老师亲临指导!,感谢同学们的积极参与!,