一起学奥数——十进制和二进制简介(五年级)ppt课件.ppt

风子编辑,十进制和二进制简介,五年级,教育目标,了解进制位数的位值制记数法，并能灵活运用,教育重点,能够熟练掌握二进制数的四则运算，及进制数之间的转换方法,教育难点,用二进制数来解决实际应用问题,掌握十进制数与二进制数之间的转换,掌握二进制数的四则运算,第一课 基础部分,例1、计算：1）10110(2) +1010(2) 2）1101101(2) -1011110(2),【分析】十进制数的加法是满十进位，而二进制数的加法为满二进位；同理，二进制的减法出现借位时，以一当二。,1）10110 + 1010,100000,满二进一,原式=100000(2),2）1101101 - 1011110,借一当二,0001111,原式=1111(2),1001,例2、计算：1）100110 (2) 101 (2) 2）1100011 (2) 1001 (2),【分析】二进制的乘法有如下法则：1乘以任何数仍得原数，0乘以任何数都得零。而二进制除法与十进制除法类似，也有能整除和带余数得除法两种可能。,1）100110 + 101,100110,100110,10111110,原式=10111110(2),）,1100011,1,1001,1101,1001,1001,1001,0,原式=1011(2),0,1,1,例3、将1101011 (2)化成十进制数。,所以， 1101011 (2)=126+125+123+121+120=107,即将1101011(2)转化成十进制数为107,十进制数右下角的数字可以省略，其它进制数右下加（n），表示n进制数。也可以用字母表示。,例4、将十进制数217化成二进制数。,【分析】将十进制数转化为二进制数，往往采用短除法。,所以，217转化成二进制数为11011001(2),短除后的余数从最下面往上写，不要搞错方向,那么，如何利用二进制来计算轮空人数？我们先用假选手（一定被淘汰）补上，凑够为2的正整数幂。如上例：243名，凑上13名为256名=28名，那么当假选手和种子选手比赛时一定被淘汰，即当13(10) =1101(2)有数码“1”时，表示和种子选手比赛，一定被淘汰，一定是出现了轮空，所以二进制数中“1”的个数，即是轮空的次数。,二进制的应用,例如、在组织体育比赛时，有243名运动员参加乒乓球淘汰赛，试计算在比赛中有多少人次运动员轮空。,【分析】根据淘汰赛规则，每轮比赛人数为单数时，必有一个人轮空。按一般性算法为：,第一轮：2432=1211，即淘汰121人，剩下122人，且有1人轮空；第二轮：1222=610，无人轮空；第三轮：612=301，有1人轮空；,从计算过程，我们可以发现轮空人次数与每轮剩下的运动员的奇偶性相关，且计算过程与十进制转化成二进制的短除法类似。,我们可以假设参加的运动员人数正好等于2的正整数次幂，那么每轮剩下的人数都是偶数，直至得到最后剩下1个运动员。,第二课 提高部分,例1、试求（22006-1）10除以992的余数是多少？,余数为（111111）2=63,（992）10=（1111100000）2,【分析】用一般的方法，肯定很难解决这个求余数的问题。我们可以根据二进制数的位值制记数法的特点，就能很方便的计算。,课 堂 练 习,1、11010(2) +1001 (2)= 11100 (2)-10101 (2)=,2、101101 (2)101 (2) = 11100001 (2) 101 (2) =,3、将1100100 (2)化成十进制数；将十进制数1001化成二进制数。,4、一次一对一投篮淘汰赛共有58人参加，有多少人轮空？,答案：100011 (2) ;111 (2),答案：2人轮空,提示： 11100001 (2) ;101101 (2),答案：100； 1111101001 (2),知识点小结,二进制数的四则运算同十进制数的运算顺序相同。,二进制数运算的关键：逢二进一，借一当二,十进制数转换二进制数的方法：短除法,