一次函数第一课时ppt课件.ppt

一次函数,问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系,创设情景,解：y与x的函数关系式为y=-6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-60.5+5=2,创设情景,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位出身高值h减常数105，所得叉是G的值；,解:C=7t-35,解:G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,解:y=0.01x+22,解:y= -5x+50,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（1）c=7t-35,（2）G=h-105,（3）y=0.01x+22,(4)y=-5x+50,归纳:,上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.,一次函数定义,一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数,当时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5)y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),练习,D,2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .,n=2,m2,3.下列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特殊的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,应用迁移,巩固提高,1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数,解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当 m= 时,函数为正比例函数y= x,(2)由题意得2-m0, m2,所以m2时,此函数为一次函数,3 要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,m, n应满足_,4 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_时,它是一次函数,当k_时,它是正比例函数.,5.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?,解:由题意得,函数关系式为y=50-5t. 自变量x的取值范围是0t10 y是x的一次函数.,已知一个一次函数经过点(1,-2)和点(3,-1),求这个一次函数的解析式.,问题:,一次函数的一般形式是y=kx+b(k0),6 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中x km的气温为y（1）当0 x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是-16时，问在离地面多高的地方？,解: (1)y与x之间的关系式为y=380-60 x (2)当x=2、5、8、11时y的值分别是260、80、-100、-280.(3)在离地面13 km的高空处、气温是-280.(4)当y=-16时,-160=380-60 x,解得x=9(km),创设问题,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数的又有什么性质呢?,1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,合作探索,.,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.,2、观察与比较,-4,-1,1,0,2,-2,1,3,-1,归纳：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，2）,下,2,（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？,（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。,（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,3.探究（1）比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,问题: 一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴和y轴的交点分别是什么?(0,b) (- ,0)那么你知道y=-3x+8与x轴和y轴的交点分别是什么?你能用简便方法作一次函数y=kx+b(k0)的图象吗?,结论:作一次函数的图象,只需要找到它经过的两个点,然后把这两个点连接起来即可,你来画一画,你会画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？,解：当x=1时，y=2x1=1，y=2x+1=1, y=2x1的图象是经过（0，1） （1，1）的直线； y=2x+1是经过（0， 1 ） （1， 1 ）的直线。,y=2x-1,y=-2x+l,注意：图象与y轴交于（0，b），b就叫做图象在y轴上的截距，它有正负之分。,