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    一次函数的概念说课稿ppt课件.ppt

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    一次函数的概念说课稿ppt课件.ppt

    12.2一次函数(1),教材分析,12.2一次函数(1),学情分析,教学目标分析,教学重难点,教法学法,教学过程,教材的地位和作用,一次函数是最基本的函数,它是进一步学习其它各类函数的基础,又是解决实际问题最常用的数学模型。一次函数的学习,将为今后学习二次函数、反比例函数以及高中阶段的其它函数打下良好的基础。另外数形结合是数学学习的重要方法。通过这节课的教学,学生们将进一步体会这一重要的数学思想,所以整个这节课在教材中占有重要的地位。,学生已经具有了变量与函数概念的知识,会用描点法画函数的图象。形象逻辑思维比较好,但其辩证逻辑思维的水平还较低,在授课时应注意培养学生的抽象思维能力。,三维目标,1、理解一次函数和正比例函数的概念,掌握正比例函数的图象和性质。2、在探究正比例函数的图象和性质的活动中,体验数形结合的应用,培养推理及抽象思维能力。3、让学生积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲,认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用。,重点,难点,正比例函数的图象和性质,由正比例函数的图象探究出正比例函数的性质,问题,思考,交流,总结,数学交流教学模式,教学过程,创设情境,问题1:某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取,则y与x之间存在着怎样的关系?,问题2:把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,请写出长方形的面积y(单位:cm2)与x之间的函数关系式。,解:y= 0.1x+22,解:y= -5x+50,问题3:汽车每小时行驶50千米,那么行驶的路程S(千米)与行驶的时间t(小时)之间存在着怎样的关系?,解:S= 50t,可以得出上面问题中的函数解析式分别为:,(1)y= 0.1x+22,(3)S= 50t,(2)y= -5x+50,这些函数解析式有什么共同特征?,一次函数定义,一般地,形如=kx+b(k,b为常数,k0)的函数,叫做一次函数.,当b=0时,y=kx+b就成为y=kx(k为常数,k0),为正比例函数.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,例:下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?如果是一次函数请指出其中的k,b各是多少?,(1)y=x-4,(2)y=5x2+6,(3)y=2x,(5)y=-8x,(4),(6)y=,请在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象.y=x,y= ,y=3x.,讨论:当k0时,正比例函数y=kx有哪些性质?,y= x,y=x,y=3x,合作探索,请在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象.y=-x,y= ,y=-3x,合作探索,讨论:当k0时,正比例函数y=kx有哪些性质?,y=-x,y=,y=-3x,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是经过(0,0),(1,k)的一条直线。,2.当k0时,图象在一、三象限,y随x的增大而增大;当k0时,图象在二、四象限,y随x的增大而减小。,1.函数y=4x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.2.函数y=-2x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.3.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一.三象限,则m的取值范围是 _ .4.已知 和 是直线y=-3x上的两点,且 ,则 与 的大小关系为_.,通过本节课的学习,你有哪些收获?,感悟与收获,作业,1.课本:P38练习12.基础训练:12.2,已知关于x函数,(1)当,取何值时,是的一次函数?(2)当,取何值时,是的正比例函数?写出正比例函数解析式,并指出该函数图象过哪几个象限?,思考题,板书设计,12.2 一次函数(1)一、一次函数的定义 二、正比例函数的图象和性质,在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理,通过生生“对话”,生师“对话”,“做数学,议数学”,让学生参与知识的发生、发现和运用的全过程,在宽松的学习环境中展示自己,建立自信,体验发现的乐趣,感受数学思想。,评价说明,

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