一次函数与二元一次方程组的关系ppt课件.ppt

教学目标,1、知道一次函数与二元一次方程组的关系。2、掌握利用一次函数的图像求一元一次方程的近似解的方法并能求得。3、会通过解方程组求两条直线的交点坐标。,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,y=-x+5,x+y=5,y=-x+5 这是什么？,2.在一次函数y=-x+5的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?,3.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗?,1.方程x+y=5的解为坐标的点, 它们在一次函数 y=-x+5的图象上吗?,思考：,(1)对于方程3x+5y =8如何用x表示y?,y = .,(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,（1）2x - y =0,(2) x + y = 6,y = 2x,y = -3/2x+18,探究新知,结 论：任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是对应一条直线。,探究一次函数与二元一次方程的关系,把这个方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式。,y=2x-1,探究一次函数与二元一次方程组的关系,在同一直角坐标系中画出函数,问:当自变量取何值时,函数,这个函数值是什么?,这个交点(1,1)是方程组的解吗?,从数的角度看：,从形的角度看：,每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线,快乐演练,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .,（2，2）,3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?,(1,1),(-2,1),利用函数图象解二元一次方程组,例题讲解,解： 转化为,在同一坐标系分别画出 和y=3x+5的图象,由图象可得方程组的解：,一变,二画,三找,若求直线 与 直线的交点坐标，你有哪些方法?分析各种方法的利弊,解法思路2：由解方程组，得到交点坐标(把形的问题归结为数的解决，便捷准确),解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(因作图误差可能有较大差别),形,数,能力提升,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间多少分，两种计费方式相等？,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象,两图象交于(400,40),解:设上网时间为x分,若按方式A则收费y1=0.1x元;若按方式B则收费y2=0.05x+20元,如何选择收费方式能使上网者更合算?,我会理财,这表示当x=400时，两个函数的值都等于40.因此上网时间为400分，两种计费方式相等（都是40元）,解二元一次方程组,当自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。,解二元一次方程组,确定两条直线交点的坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与二元一次方程组的关系,小结,数形结合思想。,