初中数学教学课件：12.3角的平分线的性质(人教版八年级上)公开课一等奖课件.ppt
初中数学教学课件：12,初中数学教学课件：12,1.在探究作角平分线的方法和角平分线性质的过程中，掌握角平分线的作法和角平分线的性质，发展数学直觉.2.提高综合运用三角形全等的有关知识的解决能力；掌握简单的角平分线在生产、生活中的应用.,1.在探究作角平分线的方法和角平分线性质的过程中，掌握角平分,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？,C,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,对折,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,观察下面简易的平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是DAB的平分线.你能说明它的道理吗？,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该,【证明】 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的对应角相等） AC平分DAB（角平分线的定义）,【证明】,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（,尺规作角的平分线,画法：,1.以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,2.分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,3.作射线OC,射线OC即为所求,尺规作角的平分线画法：1.以为圆心，适当长为半径作弧，交,为什么OC是的角平分线?,证明:连结MC,NC由作法知:为什么OC是的角平分线,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折,已知：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D， PEOB于E，,求证: PD=PE.,证明: C平分, P是OC上一点（已知）DP=BP（角平分线定义）PDOA,PEOB （已知）ODP=OEP=90（垂直的定义）在OPD和OPE中 DOP=BOP （已证） ODP=OEP （已证）OP=OP（已知） OPDOPE(AAS)PDPE（全等三角形对应边相等）,已知：OC平分AOB，点P在OC上，P,定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.,用符号语言表示为：,1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE.,角平分线的性质,定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.用符号语言表示为：,如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）,s,如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，,D,C,s,【解析】 作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm ,D即为所求.,O,DCs【解析】 作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这,证明: QDOA，QEOB QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上,证明: QDOA，QEOB,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. QDOA，QE,(1). 1= 2,DCAC, DEAB _(_)(2). DCAC ,DEAB ,DC=DE_(_),1= 2,DC=DE,到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上.,在角平分线上的点到角的两边的距离相等,(1). 1= 2,DCAC, DEAB ACDE,1.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.,【解析】根据角平分线的性质得到DE=DF，再根据HL证BEDCFD,从而得到EB=FC.,1.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且 BAE,2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( )A.一处 B.两处 C.三处 D.四处,【解析】选D.由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处,在各自夹角的平分线上，即：A、B、C、D各一处.,2.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它,3.（宁德中考）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.,c,3.（宁德中考）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添,解法一：添加条件：AEAF， 在AED与AFD中，AEAF，EADFAD，ADAD，AEDAFD（SAS）. 解法二：添加条件：EDAFDA， 在AED与AFD中， EADFAD，ADAD，EDAFDA， AEDAFD（ASA）.,解法一：添加条件：AEAF，,1.角平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2.角平分线的判定：,到角的两边的距离相等的点在角平分线上.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等2,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,初中数学教学课件：12,初中数学教学课件：12,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩-何旋,高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,初中数学教学课件：12,上海2006高考理科状元-武亦文,武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分,上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生,“一分也不能少”,“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”,“一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习,坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”,坚持做好每个学习步骤,上海高考文科状元- 常方舟,曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分),上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班,“我对竞赛题一样发怵”,总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。,“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的,“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。,“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔,感谢聆听,感谢聆听,
